Учет риска при принятии управленческих решений
Тема 7
Учет риска при принятии управленческих решений
1. Принятие решений в условиях риска
2. Принятие решений в условиях неопределенности
1. Принятие решений в условиях риска
Элементы неопределенности, присущие функционированию и развитию многих экономических процессов, обуславливают появление ситуаций, не имеющих однозначного исхода (решения). Это обстоятельство усложняет процесс принятия решений в условиях неопределенности и предопределяет необходимость использования соответствующих методов, которые дают возможность по заданным целям и ограничениям получить приемлемые для практики (оптимальные или рациональные) управленческие решения.
Как известно, в зависимости от степени неопределенности различают ситуации риска и ситуации неопределенности. При этом ситуация риска, являясь разновидностью неопределенной ситуации, характеризуется тем, что в результате каждого действия могут быть получены различные результаты, вероятность которых известна или может быть оценена.
На методы принятия решений в условиях риска существенным образом накладывает отпечаток многообразие критериев и показателей, посредством которых оценивается уровень риска.
Рекомендуемые материалы
В самом общем виде постановка и решение задачи оптимизации решений, принимаемых в условиях риска, может быть представлена следующим образом:
§ имеется m возможных решений Р1, Р2, ..., Рm;
§ условия обстановки точно неизвестны, однако о них можно сделать n предположений О1, О2,..., On;
§ результат, так называемый выигрыш аij, соответствующий каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О может быть представлен в виде таблицы эффективности (табл. 7.1)
Таблица 7.1.
Таблица эффективности
| Варианты решений (Рi) | Варианты условий обстановки (Оj) | |||
| О1 | О2 | Оn | ||
| Р1 | а11 | а12 | а1n | |
| Р2 | а21 | а22 | а2n | |
| … | … | … | … | … |
| Рm | аm1 | аm2 | аmn |
Выигрыши, указанные в таблице 7.1, являются показателями эффективности решений.
Выбор решения в условиях риска предполагает, что вероятности возможных вариантов обстановки известны. Эти вероятности определяются на основе статистических данных, а при их отсутствии — на основе экспертных оценок.
Наличие выигрышей, являющихся показателями эффективности решений при различных условиях обстановки, позволяет определить потери в результате принятия неоптимальных решений — в случае, когда ожидаемое условие обстановки (имеющее вероятностный характер) не произошло.
Показатель потерь Hij характеризует выгодность применяемой стратегии в данной конкретной обстановке учетом степени ее неопределенности. Потери рассчитываются как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные определены.
Потери Hij, соответствующие каждой паре решений Рi и обстановки Оj, определяются как разность между максимальным выигрышем и выигрышем по конкретному решению при данной обстановке.
Таблица 7.2.
Таблица потерь
| Варианты решений (Рi) | Варианты условий обстановки (Оj) | |||
| О1 | О2 | Оn | ||
| Р1 | Hа11 | H 12 | H 1n | |
| Р2 | H21 | H 22 | H 2n | |
| … | … | … | … | … |
| Рm | H m1 | H m2 | Hmn |
При выборе решения в качестве критерия риска используется приведенный ранее показатель
R = нп р, (7.1)
где R – показатель риска;
нп – уровень потерь;
p – вероятность наступления события.
Предпочтение отдается решению, имеющему наименьший средневзвешенный показатель риска, определяемый как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующее им значение потерь.
Такой подход к принятию решений в условиях риска позволяет получить лишь вероятностные (средневзвешенные) результаты анализа возможных вариантов. В отдельных случаях, в силу вероятностного характера экономических процессов, возможно получение результатов, отличных от планируемых (принятых на основе рассмотренного подхода). Вместе с тем использование рассмотренного метода значительно повышает степень достоверности оценок и результатов по сравнению с подходами к принятию решений без количественной оценки вариантов. Можно с уверенностью сказать, что при использовании указанного подхода улучшение результатов достигается посредством сокращения количества неудачных исходов в числе многократных хозяйственных циклов.
2. Принятие решений в условиях неопределенности
При принятии решений в условиях неопределенности, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, могут быть использованы ряд критериев, выбор каждого из которых, наряду с характером решаемой задачи, поставленных целевых установок и ограничений, зависит также от склонности к риску лиц, принимающих решения.
К числу классических критериев, которые используются при принятии решений в условиях неопределенности, можно отнести:
Ø принцип недостаточного обоснования Лапласса
Ø максиминный критерий Вальда
Ø минимаксный критерий Сэвиджа
Ø критерий обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица.
Принцип недостаточного обоснования Лапласса используется в случае, если можно предположить, что любой из вариантов обстановки не более вероятен чем другой. Тогда вероятности обстановки можно считать равными и производить выбор решения так же, как и в условиях риска — по минимуму средневзвешенного показателя риска.
Предпочтение следует отдать варианту, который обеспечивает минимум в выражении:
Ri = 
=
, (7.2)
где n — количество рассматриваемых вариантов обстановки;
i – возможные решения, i = 
.
Максиминный критерий Вальда используется в случаях, когда требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не менее, чем наибольший из возможных в худших условиях.
Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных вариантах условий.
Критерий, используемый при таком подходе, получил название максимина. Его формализованное выражение:
(7.3)
В качестве исходных данных при выборе вариантов решений по критерию Вальда являются выигрыши аij, соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.
Данный критерий прост, однако консервативен, так как ориентирует на принимающего решение на слишком осторожную линию поведения.
Критерием Вальда, как правило, пользуются, когда необходимо обеспечить успех при любых возможных условиях.
Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска.
В соответствии с этим критерием предпочтение следует отдать решению, для которого потери максимальные при различных вариантах условий окажутся минимальными. Его формализованное выражение
Hij, (7.4)
где Hij – потери, соответствующие і-му решению при j-м варианте обстановки.
Этот критерий также относится к разряду осторожных. Однако, в отличие от критерия Вальда, который направлен на получение гарантированного выигрыша, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери.
Здесь в качестве исходных данных при выборе решений выступают потери (Нij), соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.
Исходным допущением этого критерия является предположение о том, что наступление вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников, интересы которых прямо противоположны интересам лица, принимающего решение.
Критерий обобщенного максимина (пессимизма — оптимизма) Гурвица используется, если требуется остановиться между линией поведения в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее.
В этом случае предпочтение отдается варианту решений, для которого окажется максимальным показатель G, определяемый из выражения:
Рекомендуем посмотреть лекцию "2.1 Особенности русской культуры нового времени".
, (7.5)
где k — коэффициент, рассматриваемый как показатель оптимизма (0 < k < 1),
при k = 0 — линия поведения в расчете на лучшее,
при к = 1 — в расчете на худшее;
аij — выигрыш, соответствующий 1-му решению при j-м варианте обстановки.
При k = 1 критерий Гурвица совпадает с критерием Вальда, т.е. ориентация на осторожное поведение. При k = 0 — ориентация на предельный риск, т.к. большой выигрыш, как правило, сопряжен с большим риском. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску лица, принимающего решение.
