Доказать интегральную формулу Коши
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
1. Доказать интегральную формулу Коши
Интегральная формула Коши
|
| Пусть функция Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Крушение СССР и обретение Кыргызстаном государственной независимости.
|
аналитическая в односвязной области G . Пусть кусочно-гладкий контур L принадлежит G вместе со своей внутренностью D . Пусть 
, тогда Доказательство. По интегральной теореме Коши для многосвязной области
=
, где 
- окружность с центром в точке 
, радиусом 
, 
. Радиус окружности выбран достаточно малым, чтобы окружность целиком лежала в области D. Так как 
(важный пример в предыдущей лекции), то 
. Оценим |
| =
= |
| 
(на окружности , 
, так как 
. По непрерывности функции 
).
. В силу произвольности 
|| = 0. Следовательно, 
.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
