Доказать интегральную формулу Коши
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
1. Доказать интегральную формулу Коши
Интегральная формула Коши
Пусть функция аналитическая в односвязной области G . Пусть кусочно-гладкий контур L принадлежит G вместе со своей внутренностью D . Пусть , тогда Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Крушение СССР и обретение Кыргызстаном государственной независимости. |
Доказательство. По интегральной теореме Коши для многосвязной области
=, где - окружность с центром в точке , радиусом , . Радиус окружности выбран достаточно малым, чтобы окружность целиком лежала в области D. Так как (важный пример в предыдущей лекции), то . Оценим || =
= ||
(на окружности , , так как . По непрерывности функции ).
. В силу произвольности || = 0. Следовательно, .