Основная теорема Коши для односвязаной области
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Основная теорема Коши для односвязаной области
Если G – односвязная область, - аналитическая внутри G. Г – замкнутый контур, лежащий внутри G, то
Док-во:
Из Утв 1. (1)
Из теории криволинейного интеграла известно, что
если , (2)
то (3)
т.к. f – аналитическая, то выполнены условия Коши – Римана:
"37 Реформация в Польше" - тут тоже много полезного для Вас.
в силу (2) и (3) из (1) следует, что
След. Если дуги и соединяют точки А и В и, при этом дуга обходится в направлении от А к В, а дуга обходится в направлении от В к А, то
Док-во:
.
Зам. Для аналитической функции важны лишь начало и конец дуги.