Простейшая производственная функция экономическом роста

НЕОКЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

1. Простейшая производственная функция экономическом роста.

2. Модель роста Кобба-Дугласа.

3. Производственная функция и экономический рост меся ного сообщества.

4. Модель экономического роста Солоу.

Неоклассические теории рассматривают экономической развитие с точки зрения количественного роста, в зависимости от величины создаваемого в экономике продукта и получаемого дохода, которые в свою очередь зависят от величины используемых факторов производства (Борте и Стейн, Карлбурм Ричардсон, Сиберт).

Теория экономического роста основана на следующий предположениях:

- во-первых, рынок является совершенно конкурентным;

Рекомендуемые материалы

- во-вторых, ресурсы мобильны, могут свободно перемещаться, а также однородны и делимы;

- в-третьих, нет недостатка и прерывности в рыночной информации;

- в-четвертых, транспортные расходы равны нулю;

-        в-пятых, отсутствует эффект масштаба или укрупнения. Таким образом, можно предположить что все, что будет произведено в местном сообществе, будет продано и, следовательно, получен доход.

Согласно неоклассической модели роста весь созданный в экономике продукт и получаемый доход появляются в резуль­тате определенной взаимосвязи факторов производства, назы­ваемой простейшей производственной функцией. С ее помо­щью можно определить, посредством какой пропорции между отдельными факторами производства достигается оптимальный объем выпуска с точки зрения соотношения затрат и выпуска. Она имеет следующий вид:

где Y - уровень реального дохода или продукта; К - основной капитал, который рассматривается здесь как природный капи­тал (земля и другие природные ресурсы); общественный (ин­фраструктура); частный (инвестиции); социальный; L - труд (рабочая сила); Т - технологии, уровень которых различен в разных сообществах.

Изменение количества участвующих основных факторов -труда и капитала - различным образом влияет на величину ко­нечного результата (продукта и дохода). Эластичность дохода по труду и капиталу можно определить в результате математи­ческого преобразования производственной функции. В резуль­тате получим производственную функцию Кобба-Дугласа:

где а и 1-а - коэффициенты эластичности объема выпуска (до­хода Y) по фактору производства, т.е. по капиталу (К) и труду (L).

Значения а могут быть следующие:

Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр Т - коэффициент, отра­жающий уровень технологической производительности, в краткосрочном периоде он не изменяется. Если каждый из фак­торов производства (К и L) оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то и 1-α показывают доли ка­питала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если це­на капитала равна предельному продукту капитала, а цена тру­да - предельному продукту труда, то параметры α и 1- α опре­деляют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт, т.е. долю капитала в до­ходе αY и долю труда в доходе (1-α)Y. Так как доля капитала и доля труда в доходе в сумме равны единице, то мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Можно рассмотреть эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа: Т=1,1; α = 1/4; 1—α = 3/4. Следовательно, доля капитала в национальном доходе составляет 25%, а доля труда - 75%.

Применительно к местному сообществу можно определи темпы экономического роста для самого местного сообществ; Функция экономического роста будет иметь следующий вид:

где У - темпы роста продукта или реального дохода в местам сообществе; К - темпы изменения объемов капитала; Т - годовые темпы роста технологического процесса; L - темпы роста труда (количества рабочей силы); α - доля капитала в конечном результате (продукте, доходе); 1-а - доля труда в доходе.

Рассмотрим, как может происходить сбалансированный экономический рост в разных местных сообществах.

Рост объема выпуска (дохода) в местных сообществах достигается за счет увеличения производства используемых фа торов производства, однако при этом крайне важно обеспечить эффективность производства. Определение оптимального объема участвующих факторов производства осуществляется я основе их предельной производительности.

Предельная производительность выражается в предельном продукте и определяется как отношение доли фактора производства в доходе к объему использованного фактора. Так, предельная производительность капитала равна

где МР_К - предельная производительность капитала; а - дол капитала в доходе У; У - доход, получаемый в сообществе; К -величина используемого капитала.

Аналогично  определяется  и  предельный  продукт трудя (МР):

Известно, что в основе механизма экономического роста в рамках различных моделей роста лежит макроэкономическое равновесие инвестиций (I) и сбережений (S):

В свою очередь рыночным механизмом, создающим их ра­венство, является ставка процента, если нет риска и неуверен­ности, что ставка процента равна норме прибыли.

Вместе с тем, для того чтобы происходил сбалансирован­ный экономический рост в различных местных сообществах, предельный продукт капитала должен быть равен ставке про­цента (r), определенной на государственном уровне:

(4)

Другими словами, сбалансированный экономический рост в разных местных сообществах означает, что последняя едини­ца капитала, использованного в каждом местном сообществе, дает такой же предельный продукт, как и в любом другом. Для этого необходимо, чтобы темпы изменения дохода (У) были равны темпам изменения капитала (К) при постоянной величи­не а. Это можно выразить следующим образом:

С учетом доли труда в доходе, уровня технологического прогресса сбалансированный темп экономического роста будет иметь вид

Таким образом, чтобы происходил сбалансированный эко­номический рост в системе местного сообщества (в рамках не­скольких территорий, в регионе, в стране), темпы роста дохода

в каждом местном сообществе должны быть равны и постоянны, т.е.

Используя равенство Уi = К_i, получим, что в рамках неоклассической модели роста для обеспечения сбалансированного роста необходимо, чтобы темпы накопления капитала местных сообществах были равны и постоянны.

Рассуждая дальше, видим, что темпы увеличения труда и изменений технологического прогресса в местных сообщества должны быть равны и постоянны:

В итоге получаем, что сбалансированность темпов роста регионе, стране зависит от равенства темпов роста доходов (Уi) в местных сообществах, что в свою очередь зависит от равенства темпов накопления капитала (Кi), темпов труда и доли к питала в доходе, а также от технологического прогресса в местных сообществах. Таким образом, доля капитала, технологический процесс и рост рабочей силы равны в местных сообществах и будут постоянны с течением времени:

Для того чтобы доля капитала в доходе оставалась постоянной в рамках местного сообщества, необходимо, чтобы технология была заданной (нейтральной) по-своему воздействия на труд и капитал. Это означает, что технология изменяет лишь производственную функцию, но не предельную норму замещения между трудом и капиталом. Таким образом, либо капитал и труд должны совершенно заменять друг друга, либо (если технология не нейтральная) технологические изменения должны компенсироваться изменениями капиталоемкости ΔАК/У (величины капитала в доходе).

Рассмотренные условия обеспечения сбалансированного роста (равенство всех элементов роста) на практике встречают­ся крайне редко.

В разных местных сообществах имеются отличия в капита­лоемкости, технологическом прогрессе, росте рабочей силы, но при этом сохраняется равенство темпов экономического роста. Ключевым элементом сбалансированности является гибкая ка­питалоемкость. Например, если снизить темпы роста труда, а капиталоемкость оставить неизменной, то местные сообщества с более медленным ростом труда могут сохранить темпы роста дохода, одинаковые с другими сообществами, заменив труд на технологии или внедрив технологические новшества. Можно производить и другие изменения в местных сообществах, обес­печивая при этом одинаковые темпы роста.

Существует еще одна теоретическая модель экономическо­го роста, которая также базируется на производственной функции - это модель роста Солоу. Цель данной модели - от­ветить на три важнейших вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста; как одно­временно с этим найти максимальный объем потребления; ка­кое влияние на экономический рост оказывает увеличение на­селения и внедрение новых технологий.

Если в местном сообществе происходит рост численности населения, то это может привести к сокращению дохода на ду­шу населения. В данном случае величина общего дохода сооб­ществ будет зависеть от уровня технологического прогресса и от доли труда в конечном продукте.

Преобразовав уравнение (5), получим

где N - рост населения, равный росту труда (при условии, что доля труда в доходе неизменна).

Например, если темпы роста населения не меняются в ме­стном сообществе (Ni = Nj), то любые технологические изменения в них (Тi не равно Tj) обусловят неравенство темпов экономического роста среди сообществ. Вместе с тем равенство темпов роста среди   местных   сообществ (Уi = Уj) при различных уровнях технологического прогресса (Ti, > Тj) можно поддерживать, если доля капитала в местном сооб­ществе с более медленным технологическим прогрессом пре­высит долю капитала в сообществе с более быстрым техноло­гическим обновлением (аj > аi).

При этом предельный продукт капитала в двух сообщест­вах должен быть одинаковым (МРкi = МРkj = r). Это может произойти только в том случае, если капиталоемкость в мест­ном сообществе ΔК/У с более медленным технологическим про­грессом превысит капиталоемкость в сообществе с быстрым технологическим обновлением, т.е.

Люди также интересуются этой лекцией: 10 Кадровый потенциал предприятия.

Обобщая изложенное, следует отметить, что неоклассиче­ская модель экономического роста предполагает, что рост до­хода в местном сообществе может быть обеспечен в результате любого из экономических действий:

1) увеличения предложения капитала;

2) роста предложения труда или роста населения;

3) каких-либо технологических изменений;

4) перемещения ресурсов от использования с низкой произ­водительностью к использованию с более высокой производи­тельностью.

Неоклассическая модель экономического роста, являясь общей теорией роста, лежит в основе двух теорий развития: теории производительности факторов производства и теории местной ресурсной базы.