Анализ простых операций
ГЛАВА 7. Анализ простых операций
7.1. Простые проценты
В ряде ситуаций возникает необходимость обобщить эффективность нескольких проведенных операций за определенный период времени. Решение задачи сводится к нахождению некоторой средней процентной ставки iср, которая обобщает все проведенные за период операции и является эквивалентной ставкой тем, которые характеризуют доходность операций.
Пусть за периоды n1, n2, ... nk начисляются проценты по соответствующим ставкам i1, i2, ... ik.
В случае если суммы Pt равны между собой, то средняя простая процентная ставка рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где весами служат временные периоды, в течение которых действовали соответствующие ставки. Уравнение эквивалентности имеет вид
|
|
, откуда 
где N = Snt - общий срок наращения или период анализа.
Аналогичным образом проводится расчет средней простой учетной ставки
|
|
При операциях с различными по величине суммами Pt, приносящих различную доходность, средняя ставка тоже вычисляется по формуле средней арифметической, но весами в этом случае будут являтmся произведения сумм Pt на срок, на которые они выданы
, откуда
.7.2. Сложные проценты
"15 Холодная штамповка" - тут тоже много полезного для Вас.
Средняя ставка по сложным процентам определяется исходя из следующего уравнения эквивалентности
|
|
, откуда 
Если в качестве весов выступают размеры первоначальных вкладов, то
|
|
Во всех других случаях применяются методы потоков платежей.
