Дифференциальная игра поиска

Дифференциальная игра поиска

Ищущий (игрок А) стремится обнаружить уклоняющегося (игрока В). Оба игрока перемешаются с постоянными скалярными скоростями (α и β соответственно) по плоскости внутри некоторой поисковой области Ω.   В любой момент времени каждый  из игроков управляет своим перемещением, задавая направление вектора скорости.     Пусть (х_А, у_А) и (х_B, у_B) — координаты игроков. Тогда имеем

            Игра поиска заканчивается в тот момент, когда игроки сблизятся на расстояние l > 0, иными словами, когда будет выполнено неравенство

Ещё посмотрите лекцию "5 Понятие о рефлексе и рефлекторной дуге. Классификации рефлексов" по этой теме.

            В случае успешного обнаружения выигрыш игрока А считается равным 1.

            Построение решения в этой игре существенно зависит от характера и степени информированности игроков.

* * *

            Все, о чем говорилось в этой книге, — примеры бескоалиционных игр, когда любые соглашения, обмен информацией, побочные платежи, совместный выбор стратегий запрещены.

            Другой важный класс составляют кооперативные игры, в которых разрешены са­мые разнообразные формы сотрудничества. Возможность соглашений между игро­ками оказывает существенное влияние на исход игры. Если допустить, например, в игре «Дилемма узников» совместный выбор стратегий, то исход игры может оказать­ся совсем иным. При наличии побочных платежей по-иному окончится и «Семей­ный спор».

            Вне поля наших рассмотрении остались игры с одним участником, а также игры с участием трех и более игроков; последние особенно интересны, но они и трудны.