Основные метрологические понятия и их характеристики
Лекция 2.
Основные метрологические понятия и их характеристики
Метрологическая категория - характеристика одного качества результата измерений или измерительной процедуры в целом.
Погрешность - любое отличие результата измерений от истинного значения измеряемой величины.
Как основной постулат метрологии, принимается утверждение:
Любой результат измерений всегда содержит погрешность. |
Точность (Достоверность) - характеризует малость погрешности (т.е. близость измеренной величины к истинной)
Точность - общее понятие, которое включает в себя:
Рекомендуемые материалы
Правильность (или систематическая погрешность) - метрологическая категория, характеризующая малость систематической составляющей погрешности. Иногда еще используется термин несмещенность.
Воспроизводимость (случайная погрешность, или разброс относительно среднего) - характеризует малость случайной составляющей погрешности. Синоним - стабильность
Оценивают две составляющие погрешности по отдельности, эта общая оценка называется оценкой точности. При этом случайную погрешность (воспроизводимость) оценить проще, т.к. для этого не нужно знать истинное значение.
Итак,
погрешность | точность | |
= | ||
систематическая | правильность | |
+ | ||
случайная | воспроизводимость |
Способы оценки случайной погрешности
Для оценки случайной погрешности необходимо:
1. Оценить среднее
2. Оценить разброс
Пусть есть n измерений, все измерения равноправны. Тогда
неизбежно содержит погрешность, в том числе случайную (т.к. вычисляется из величин, содержащих погрешность)
Для оценки разброса необходимо ввести некоторые понятия:
Выборка (выборочная совокупность) - конечное число значений одной случайной величины;
Генеральная совокупность - полное (бесконечное) множество значений. (т.е. она включает все возможные значения измеряемой величины и ничего добавить туда уже нельзя);
Функция плотности вероятности (или функция распределения) - по смыслу это относительная вероятность появления значения в генеральной совокупности:
Выборка | Генеральная совокупность | |
среднее |
Среднее для генеральной совокупности - точное (это константа и называется она математическим ожиданием)
Мат. ожидание не равно истинному значению , и эта разница как раз характеризует систематическую погрешность:
, причем - мера систематической погрешности.
Для оценки воспроизводимости используются следующие характеристики:
Выборочная совокупность | Генеральная совокупность | |
Дисперсия | ||
Стандартное отклонение | ||
Лекция "49 Принцип детерминизма" также может быть Вам полезна. Относительное стандартное отклонение |
f - число степеней свободы, f = n - k, где k - число параметров, используемых при расчете (в данном случае у нас одно уравнение связи - разброс вычисляется относительно среднего - следовательно, k = 1)
Число степеней свободы характеризует достоверность дисперсии.
Воспроизводимость зависит от условий (даже в пределах одной методики), от концентрации определяемого вещества, состава образца и т.д.