Постановка задачи

Лекция 1.

Постановка задачи

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА (в дальнейшем П.э.) вообще-то раздел математической статистики , изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам. Обычно рассматривается следующая схема П.э. А именно со случайными ошибками – измеряется функция f(q,x), зависящая от неизвестных параметров (вектора q, см. вектор) и от переменных (вектора х), которые по выбору экспериментатора могут принимать разные значения (т.н. контролируемые переменные). Целью эксперимента является обычно либо оценка всех или некоторых параметров q или их функций, либо проверка некоторых гипотез о параметрах q. Исходя из цели эксперимента, формулируется критерий оптимальности плана эксперимента. Под планом эксперимента понимается совокупность значений, задаваемых переменным х в ходе эксперимента.
В качестве методов П.э. могут рассматриваться многие методы многомерного статистического анализа  (см. анализ регрессионный, дисперсионный анализ), а также существуют разнообразные программные методы (например программа «Статистика», программа – «Forecast Pro» – инструмент, при помощи которого вы можете строить точные прогнозы, вносить ручные корректировки, создавать впечатляющие презентации, работать с имеющимися данными и поддерживать взаимодействие с другими информационными системами. Forecast Pro позволит сэкономить много времени и денег, при этом улучшив процесс планирования и принятия управленческих решений.).

Применение методов П.э., например в социологии, наталкивается на большие трудности, связанные с не экспериментальным характером части данных, их неконтролируемостью. Желание преодолеть эту трудность привело к развитию той ветви П.э., которая связана с идеей управления выборкой в процессе обработки данных. Здесь в первую очередь следует упомянуть такие известные методы, как «бутстреп» или метод складного ножа и др.
Т.о. в общем виде задача планирования эксперимента в экологии – это задача экологометрики, а именно - разработка и применение методов извлечения информации о исследуемой системе, из результатов эксперимента.

При этом собственно экологометрика имеет дело больше с качественным аспектом, а ее вторая часть, метрология - с количественным. Для всех методов системного анализа можно выделить следующие общие черты:

· получение информации

· обработка информации

· оценка достоверности

Рекомендуемые материалы

Аналитический процесс

1. Постановка задачи;

2. Выбор метода и методики;

3. Отбор пробы;

4. Пробоподготовка;

5. Измерение аналитического сигнала;

6. Обработка информации, оценка и интерпретация результатов в экологометрике, "работает" на пунктах 5 и 6 (но не только!).

Измерение - получение любых количественных характеристик материальных объектов опытным путем.

Измерения бывают прямыми (когда объект непосредственно сопоставляется с носителем единицы измерения, например, измерение длины линейкой) и косвенными (когда измеряемая величина расчитывается из других измеренных величин, например, измерение глубины с помощью эхолота)

Необходимо обеспечить единство измерений, т.е. чтобы результат измерения не зависел от времени, места, человека и т.д.

Для этого нужны:

1. Единицы измерения (например, система СИ);

2. Эталоны;

3. Средства измерения (приборы и меры, которые делятся на рабочие и образцовые);

4. Поверочная схема - документ, регламентирующий порядок взаимодействия рабочих и образцовых средств измерения различного уровня.

Причем эти пункты 1-4 легко реализуются только в случае прямых змерений.

Примечание:Чаще всего системный анализ имеет дело только с косвенными измерениями.

Основная величина - n (имеющая смысл содержания, кг, моль, А, В и т.д.) и производные (концентрация, % содержание и др.)

Применим пункты 1-4 к содержанию

1. Так например,  моль - количество вещества, содержащее столько же частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопно-чистого простого вещества – ¹²С. Никаких прямых измерений сделать нельзя.
2. Эталона нет, а если и был бы, то сопоставить было бы невозможно (не пересчитывать же 6*10²³ частиц).

Выход: воспроизвести процедуру обеспечения единства измерений приблизительно.

В качестве мер использовать стандартные образцы или образцы сравнения.

Образец сравнения - материал (обычно специально приготовленый), состав которого достаточно надежно известен.

Стандартный образец - образец сравнения, состав которого официально (юридически) удостоверен.

Стандарные образцы не универсальны (не взаимозаменяемы) - существуют стандартные образцы почвы, сплавов и т.д. даже если речь идет об определении одного и того же элемента.

Образцы сравнения готовятся каждый раз заново.

Аналитический сигнал - физическая величина, доступная измерению (обычно прямому) и функциональна связанная с содержанием вещества.

A = f(x), где A - аналитический сигнал, f - градуировочная функция, x - содержание.

Таким образом, измерение распадается на получение градуировочной функции и собственно измерение.

Где взять градуировочную функцию? Методы анализа бывают абсолютными (например, гравиметрия, где градуировочная функция выводится из теоретических посылок) и относительными (где градуировочная функция устанавливается экспериментально)

Градуировка - процесс построения градуировочной функции опытным путем. Абсолютные методы, градуировки не требуют.

Пример: Неявно градуировка присутствует даже в таком методе, как титриметрия[1] (концентрация титранта устанавливается через стандартизацию, а затем уже эта величина используется для вычисления концентрации в неизвестном образце).

Обычно же градуировка строится следующим способом: берется ряд образцов сравнения, выполняются все стадии методики, измеряется аналитический сигнал, затем строится функция.

При этом необходимо особое внимание обратить на следующие пункты:

надежность образца сравнения (насколько точно известен состав?)

Рекомендуем посмотреть лекцию "Вопросы к зачёту".

аналитический сигнал зависит не только от содержания, но и от условий эксперимента: физических, химических, связанных с режимом работы прибора...

Примечание: Условия градуировки и измерения должны быть максимально идентичны.

Вопросы:

Градуировочная функция получается в дискретном виде, ее нужно "доопределить". Методы "достройки"?

какова погрешность измерения (и самой градуировки)?

[1] из химии –титрование.