Расчет адсорбционных установок

Расчет адсорбционных установок

Заключается в определении конструктивных размеров (диаметр, высоту), объема адсорбента, времени защитного действия гидравлического сопротивления и некоторых других величин.

1) Д_а =

Где V_Г – объемный расход пороговой смеси м³∕с,

       - скорость, отнесенная к свободному сечению аппарата, м ∕с.

Для аппаратов с неподвижным слоем = 0,25 ÷ 0,3 м ∕с.

2)Объем адсорбента для разовой загрузки в аппарат

                      V_ад =

n_у – число единиц переноса;

Рекомендуемые материалы

ß_у – объемный коэффициент масоопереноса, кг ∕м³·с.

         или    

у_н, у_к – начальная и конечная концентрация адсорбтива в парогазовой смеси,

х_н, х_к – начальная и конечная концентрация адсорбата в твердой фазе, кг ∕м³,

х, у – текущие концентрации адсорбата в твердой и адсорбтива в парогазовой фазе, кг ∕м³,

х^х, у^х – равновесные концентрации адсорбата, кг∕м³.

Уравнение можно решить методом графического интегрирования. Задавшись рядом значений «у» строим график в координатах 1∕(у – у^*) ― у, а затем, измерив площадь криволинейной трапеции находим величину искомого интеграла с учетом масштабов: М₁= l₁ ∕h₁ и М₂ = l₂ ∕h₂,

l₁ – значение ординаты 1∕(у – у^*),

h_{1 –} значение этой же ординаты в мм,

l₂ – значение абсциссы на графике у,

h₂ – значение этой же абсциссы в мм.

           

Для построения графика, используемого для получения числа единиц переноса, необходимо определить значение у^х (х^х). Для этого требуется построить изотермы адсорбции (линия 2) и рабочей линии процесса (линия 1). Изотерма адсорбции (кривая равновесия0 при t = const служит основной характеристикой процесса а₀ = f(p),

а₀ – статическая активность,

р – парциальное давление.

Между концентрацией адсорбируемого вещества в газовой фазе и его существует уравнение Клапейрона:

 , кг∕м³.

Изотерму адсорбции строят на основании экспериментальных (либо справочных) данных. Для построения рабочей линии необходимо знать координаты минимум двух точек, отвечающих рабочим условиям процесса.

Например, если заданы у_н, у_к и х_н (начальные концентрации извлекаемого компонента в твердой фазе), то конечную концентрацию адсорбента в твердой фазе х_к определяем из уравнения:

- объем адсорбента, насыщаемый адсорбтивом в единицу времени (величина работающего слоя).

 ,м^3∕с,

Значение х* (равновесная концентрация адсорбата в твердой фазе), соответствующее заданному значению «у», определяют по изотерме адсорбции. Зная координаты (·)А (х_н;у_к) и (∙)Б (х_к; у_н) наносим их на график и соединяем прямой линией.

 

      

Для определения х^*, у^* задаемся значениями «у» в интервале у_н – у_к. Если перпендикуляр из начальной (∙)у_н продолжить до пересечения с равновесной линией 2 до (∙)Г и спроектировать ее на ось х, то получим равновесное соединение адсорбата в твердой фазе х^* при заданном значении у_н. Если изотерма адсорбции неизвестна, то ее можно построить по изотерме адсорбции стандартного вещества. Значение величин адсорбции пересчитывают по формуле:

,

- ордината изотермы стандартного вещества(обычно бензола),кг/кг,

- ордината определяемой изотермы, кг/кг,

V₁, V₂ – мольные объемы стандартного и исследуемого вещества в жидком состоянии, ,

М – мольная масса вещества, кг/моль,

- коэффициент аффиктивности, , ,

- плотность вещества в жидком состоянии, кг/м³.

Пример – рассчитать адсорбер для улавливания паров диэтилового эфира из воздуха: V_Г = 2000м³∕ч = 0,555м³∕ч, t_в = 20°С, Р = 760мм рт ст, у_н = 0,006кг∕м³, у_к = 3 ∙ 10^-5кг/м³.

В качестве адсорбента выбираем активный уголь марки АР – А, d_э = 1,3 ∙ 10^-3м.

Принимаем  = 0,28м/с, тогда ,

.

Для построения изотермы адсорбции используем монограмму для определения давления насыщенного пара некоторых веществ, по которой определяем парциальное давление веществ по формуле:

           (1)

где Р₁,Р₂ – парциальное давление стандартного и исследуемого вещества, мм рт ст (Па),

Р_S,1 – давление насыщенного пара стандартного вещества при абсолютной температуре (мм рт ст),

Р_S,2 – давление насыщенного пара исследуемого вещества.

При расчете точек изотермы исследуемого вещества координаты  и берутся по кривой стандартного вещества, значения Р_S,1, Р_S,2 – из таблиц давления насыщенного пара. Р₂ – вычисляют по формуле (1).

Выразив парциальное давление через соответствующие концентрации, получим:

              (2)

             Коэффициент аффиктивности для диэтилового эфира (таблица 36, Кузнецов) .

1)по таблице 25(равновесные данные по адсорбции паров бензола и их смеси с воздухом на активных углях , ,

2)по данным диаграммы (стр. 115) определяем координаты точек изотермы адсорбции диэтилового эфира, Р_S,1 – для бензола – 75 мм рт ст(9997,5 Па), Р_S,2 -  для диэтилового эфира – 442 мм рт ст (58918,6 Па).

3)Объемный коэффициент массопередачи:

                                    

, - объемный коэффициент массопередачи в газовой и твердой фазе соответственно,с^-1,

m – коэффициент распределения (средний наклона линии равновесия).

Поскольку  - обычно очень мал, то величиной  пренебрегаем.

На основании этого и зависит от гидродинамической обстановки

в аппарате, физических свойств потока.

Для ориентированных расчетов К_у используют критериальные уравнения:

    при Re > 30

    при Re = 2 - 30

    при Re < 2

где - диффузионный критерий Нуссельта.

D_э – эквивалентный диаметр зерен адсорбента,м

,

- скорость газового потока,м/с

- порозность неподвижного слоя адсорбента,

 - плотность, кг/м³

- динамическая вязкость, Па·с

- диффузионный критерий Прандтля.

4)Высота неподвижного слоя адсорбента в аппарате

,

h – высота единицы переноса,

где G_г −массовый расход газа, кг∕с

S_сл- сечение слоя, м²

5)Продолжительность процесса адсорбции определяют путем решения системы, состоящей из трех уравнений:

•уравнения баланса поглощенного вещества;

•уравнения кинетики адсорбции;

•уравнение изотермы адсорбцию.

1: (по бензолу),

2:

3:

             Изотерма адсорбции для решения уравнений делится на три области       :

1 область - линейная зависимость между концентрацией газа и количеством поглощенного вещества и условно принимается, что изотерма адсорбции подчиняется закону Генри.

Тогда продолжительность адсорбции:

;

где у_н – начальная концентрация адсорбированного вещества, кг∕м³

      х* - равновесное количество адсорбированного вещества, кг∕кг (принимается по изотерме адсорбции и умножается на насыпную плотность адсорбента ).

2 область – криволинейная

;

где  - содержание вещества в газовом потоке, равновесное с количеством, равным половине вещества, максимально поглощаемого адсорбентом при данной температуре, кг/м³.

3 область- количество вещества, поглощаемого адсорбентом, достигает предела и остается постоянной

,     

6)Высоту зоны массопередачи (высота рабочего слоя)

,

время до равновесного насыщения, сек

время защитного действия при минимальной проскоковой концентрации,

неиспользованная адсорбционная емкость,

7)Перепад давления в слое (формула применима, если порозность слоя Е=0,4)

∆Р - перепад давления в слое, кг/м³

g – 9,81 м/с²

d_э – эквивалентный диаметр зерен, м

G – массовая скорость газа, кг/(м²∙с)

Другие формулы (автор Дубинин)

1) - при <0,25м/с, ламинарный режим

2) - переходная область

3)- в слое цеолитов

- для шаров,                  - для цилиндров

Подставив полученные значения в уравнение

Выразим парциальные давления через объемные концентрации по уравнению

для бензола:  

для диэтилового 

эфира:                       

Для других точек составляем таблицу и по координатам точек строим график – изотерму адсорбции (линия 2)

исходные данные:

Объем адсорбента:

Здесь х^*=х_к, т.е. на выходе адсорбент будет полностью насыщен поглощаемым компонентам (предполагаем!)

при у_н=0,006 кг/м³ по графику х^х=104кг/м³.

Фактическое количество адсорбента принимаем на 30% больше

3. Для определения предварительно найдем

,

т.к. Re>30,то по уравнению .

Изотерма адсорбции

По Павлову:

(.), ей соответствует Р₁=8 мм.рт.ст. Вычислим координаты соответствующих точкам на изотерме диэтилового эфира

;

=>    

Диффузионный критерий Прандтля.

,

Д₂₀, Д_о – коэффициенты диффузии

  - для температуры 20°С,

а Д_о- при t=0°C равен 0,028 м²/ч=0,0778∙10^-4 м²/сек

 - для диэтилового спирта

 

, а Nu'  в свою очередь равен:

, тогда

4.Высота единиц переноса.

;

5.Число единиц переноса определяем методом графического интегрирования. Для построения рабочей линии переноса (1 линия) находим из уравнения материального баланса:

 

По координатам точек х_н=0, х_к=80,23 и у_к=3∙10^-5, у_н=0,006 строим рабочую линию процесса. С помощью построенной диаграммы определяем величины для графического интегрирования. Задаемся рядом значений «у» в интервале у_н ―у_к и для каждого значения «у» находим значения х* на рабочей линии и значение у* на равновесной линии.

Масштабы определяются:  

             

Высота адсорбента:

 

6.Продолжительность процесса адсорбции определяется по закону Генри, т.к. (∙) у_н на графике находящиеся в области прямой линии

Рекомендуем посмотреть лекцию "Специфика работы психолога в организации".

7.Количество газо-воздушной смеси, проходящей через адсорбент за время

           

       или 3821,276 м³ ∙ 1,9ч =2011,19 м³/ч

8.Перепад давления в слое

где