Теплопередача

1 Теплопередача

Теплопередача, перенос теплоты от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку.

Теплопередача через однослойную и многослойную плоскую стенку.

Рассмотрим теплообмен между горячей жидкостью и холодной через разделяющую их плоскую однослойную стенку толщиной d с коэффициентом теплопроводности l (см. рисунок). Теплота передается от горячей жидкости к стенке конвекцией с коэффициентом теплоотдачи a₁, а от стенки к холодной жидкости – a₂.

При стационарном режиме плотность теплового потока отданного конвекцией от горячей жидкости к стенке, прошедшая через стенку за счет теплопроводности и отданная от стенки к холодной жидкости будет одинакова. Тогда процесс теплопередачи можно описать системой уравнений:

,  ,  .

Решая эти уравнения относительно разности температур, получим:

,

или после суммирования  .

Рекомендуемые материалы

Введя обозначение , окончательно можно записать ,

где k – коэффициент теплопередачи, он численно равен плотности теплового потока переданного от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку при температурном напоре равном единице и характеризует интенсивность теплообмена, Вт/(м²×К).

Если стенка, разделяющая жидкости является многослойной, коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

,

где п – количество слоев.

Теплопередача через однослойную и многослойную цилиндрическую стенку.

Рассмотрим теплопередачу через однослойную цилиндрическую стенку, внутренний и наружный диаметр которой соответственно d₁ = 2r₁ и d₂ = 2r₂. a₁, a₂ ­– коэффициенты теплоотдачи от горячей жидкости к стенке и от стенки к холодной жидкости. Коэффициент теплопроводности материала стенки – l.

При стационарном режиме линейная плотность теплового потока отданного конвекцией от горячей жидкости к стенке, прошедшая через стенку за счет теплопроводности и отданная от стенки к холодной жидкости будет одинакова. Тогда процесс теплопередачи можно описать системой уравнений:

, ,  .

Решая эти уравнения относительно разности температур, получим:

,

или после суммирования  .

Введя обозначение , окончательно можно записать

,

где k_l – линейный коэффициент теплопередачи, он численно равен линейной плотности теплового потока переданного от горячей жидкости к холодной через разделяющую стенку при температурном напоре равном единице, Вт/(м×К).

Если стенка, разделяющая жидкости является многослойной, коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

,

где п – количество слоев.

Критический диаметр тепловой изоляции. Тепловая изоляция применяется для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду с поверхности теплотехнических устройств и оборудования. Для тепловой изоляции используют материалы с низким коэффициентом теплопроводности ­– асбест, шлаковая или стеклянная вата, пробка и др.

Наиболее распространен случай теплоизоляции цилиндрических поверхностей.

Рассмотрим цилиндрическую трубу (диаметры d₁, d₂), коэффициент теплопроводности l, покрытую слоем тепловой изоляции с коэффициентом теплопроводности l_из. В этом случае можно воспользоваться формулами, полученными для теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку записав их для двухслойной стенки. Тогда выражение для линейного термического сопротивления имеет вид

.

Анализ выражения показывает, что при увеличении диаметра тепловой изоляции d_из термическое сопротивление теплопроводности  увеличивается, а термическое сопротивление теплоотдачи  уменьшается, а функция R_l = f(d_из) имеет вид представленный на рисунке. Поскольку связь между линейной плотностью теплового потока q_l и R_l обратно пропорциональная (q_l ~ R_l^-1), то  q_l вначале растет, а затем уменьшается. Это приводит к тому, что при определенном значении диаметра изоляции тепловые потери изолированного трубопровода будут больше, чем неизолированного.

Диаметр изоляции, при котором теплопотери максимальны, называется критическим. Величина критического диаметра определяется из условия минимума функции R_l = f(d_из), т.е. . В результате получается выражение , где       a₂ – коэффициент теплоотдачи в окружающую среду.

Ещё посмотрите лекцию "9 Регуляторы конфликтного взаимодействия" по этой теме.

Для эффективной работы изоляции необходимо, чтобы критический диаметр был меньше наружного диаметра неизолированного трубопровода. При выборе изоляции можно воспользоваться условием .

Интенсификация теплопередачи. Рассмотрим теплопередачу через плоскую однослойную стенку. Плотность теплового потока, в этом случае, равна , где   R_k ­– термическое сопротивление теплопередачи .

Согласно приведенным формулам, для интенсификации теплопередачи нужно либо увеличивать температурный напор, либо уменьшить термическое сопротивле­ние теплопередачи R_k. Температуры теплоносителей обусловлены требо­ваниями технологического процесса, поэтому изменить их обычно не уда­ется.

Величину термического сопротив­ления R_k можно уменьшить различ­ными способами, воздействуя на лю­бую из составляющих R_a1, R_a2, R_l. Интенсифи­цировать конвективный теплообмен и уменьшить R_a можно путем увели­чения скорости движения теплоноси­теля, турбулизации пограничного слоя и т. д. Величина термического сопротивления теплопроводности R_l зависит от материала и толщины стенки. Однако прежде чем выбирать методы воздействия на процесс теп­лопередачи, необходимо установить вклад отдельных составляющих в суммарную  величину R_k. Существенное влия­ние на величину R_k будет оказывать уменьшение наибольшего из слагае­мых.

В широко используемом в тех­нике процессе передачи теплоты от капельных жидкостей к газам через металлическую стенку наибольшее термическое сопротивление имеет место в процессе теплоотдачи от га­за к стенке, а остальные сопротивления пренебрежимо малы по сравнению с ним.

В таких случаях для интенсифи­кации теплопередачи очень часто применяют оребрение той поверхности стенки, теплоотдача от которой менее интенсивна. За счет увеличе­ния площади оребренной поверхности стенки термическое сопротив­ление теплоотдачи с этой стороны стенки уменьшается, и соответственно уменьшается значе­ние R_k. Аналогичного результата можно было бы достигнуть, увели­чив коэффициент теплоотдачи, но для этого требу­ются дополнительные затраты мощ­ности на увеличение скорости тече­ния теплоносителя.