Автоматическое регулирование скорости ад при использовании отрицательной обратной связи по скорости

Автоматическое регулирование скорости ад при использовании отрицательной обратной связи по скорости

Для автоматического регулирования скорости АД может быть использована схема релейного регулирования момента, рассмотренная ранее, если ее дополнить отрицательной обратной связью по скорости. В изображенной ниже схеме выходное напряжение регулятора скорости РС является сигналом задания тока U_ЗТ.

U_ЗТ =К_РС ·(U_ЗС -K_OC ·w), где

 K_PC – коэффициент усиления регуля­тора РС.

Семейство механических характеристик, соответствующих различным значениям U_ЗС, изображено на следующем графике. Пределы, в которых РС может поддерживать скорость постоянной, ограничены при малых нагрузках реостатной характеристикой 1 (сопротивление R_доб не шунтировано ключом ТК), а при больших – характеристикой 2, которая определяется максимальным значением выходного напряжения регулятора РС, соответствующим его насыщению. Объясняется это тем, что в данной схеме выходное напряжение РС U_ЗТ является сигналом задания тока, а, следовательно, и момента.

Регулирование скорости АД при питании от тиристорного

регулятора напряжения (ТРН)

Рекомендуемые материалы

Прежде чем проанализировать основные показатели данного способа регулирования скорости АД, рассмотрим работу тиристора на R–L нагрузку, хотя АД и не является только такой нагрузкой, т.к. в нем есть еще ЭДС.

Изменяя угол задержки a открывания вентиля, можно изменять ток, проходящий через нагрузку. Уравнение равновесия ЭДС для этой цепи

.

Решение его для переходного процесса имеет вид:

, где ;

; .

Постоянная А найдется из начальных условий, т.е. с момента подачи на тиристор отпирающего импульса. Т.к. угол a в однофазной схеме отсчитывается от момента перехода напряжения через 0, то ток i² можно представить так:

.

Открывание вентиля происходит в момент w·t=a. Ток i в это время еще равен 0. Поэтому

; отсюда  и закон изменения тока i в переходном режиме .

В момент wt=a+l ток переходит через 0 и вентиль закрывается. Если в уравнении вместо wt подставить его значение, выраженное через длительность l прохождения тока через вентиль, то окажется, что при i=0 l=f(a,j) причем

при a<j   l>p и A>0

при a=j  l=p и A=0

при a>j  l<p и A<0.

Кривые изменения U и токов для случая a<j выглядят так:

В случае работы двух вентилей, включенных встречно-параллельно, можно при соответствующих условиях коммутировать обе полуволны питающего напряжения.

При a=j ток в нагрузке будет иметь только периодическую составляющую i¢, а i²=0.

При a>j кривые изменения токов и напряжения на нагрузке будут иметь вид, изображенный на следующем рисунке.

Во время отрицательной полуволны в схеме с двумя вентилями повторится прежняя картина, только ток будет направлен в противоположную сторону.

Таким образом, наличие в фазе двух вентилей позволяет изменять напряжение U_Н на нагрузке и ток нагрузки, но ток будет несинусоидальным, прерыви­стым, а поскольку изменяется напряжение, то это и позволяет регулировать скорость двигателя.

Если рассмотренный коммутатор включить в каждую фазу трехфазной цепи, получим трехфазный коммутатор, а если требуется еще и реверс, нужно иметь пять комплектов встречно-параллельных групп вентилей (см. схему). Кривая напряжения U_Н на двига­теле имеет сложную форму. Кроме первой гармоники она содержит 5, 7, 11 и другие нечетные и некратные трем гармоники. Четных гармоник нет. Оно зависит от  a и j.

В системе относительных единиц  V₁=1 при a=j. При a>j  U₁<U_1Н и V₁<1 . Пределы изменения первой гармоники 0<V₁<1, что соответствует пределу угла регулирования p>a>j. Изменение угла a от 0 до 150⁰ соответствует изменению напряжения на двигателе (нагрузке) от напряжения сети до 0.

Механические характеристики АД при регулировании с помощью ТРН в разомкнутой и замкнутой системах можно получить, имея в виду, что электромагнитный момент двигателя определяется первой гармоникой напряжения. Влиянием высокой частоты можно пренебречь. Поэтому для расчета механических характеристик необходимо знать зависимость первой гармоники напряжения U₁ от a или соответствующего напряжения управления при различных скольжениях S и, соответственно, углах  j.

Зависимость первой гармоники напряжения от a и j аналитически не выражается. Но можно построить график зависимости квадрата первой гармоники от a и j. Кривые графика дают возможность определить пределы регулирования АД коммутацией вентилей и позволяют рассчитывать и строить механические характеристики АД. Эти кривые изображены на следующем графике.

           Для двигателей с соединением обмотки статора в звезду без нулевого провода при  a >115⁰  V₁<0.05, т.е. момент двигателя <5% от М_Н. Это говорит о том, что для этой схемы не имеет смысла делать a >115⁰ и он должен находиться в пределах j<a<115⁰. Механические характе­ри­стики АД при регулировании с помощью ТРН в разомкнутой системе можно рассчитать на основе соотношения:

,

где ; ; .

Здесь М_гр – граничный момент, соответствующий характеристике при a=0;

 r_T - активное сопротивление тиристора в проводящем направлении;

 r_1å - суммарное сопротивление статора и эквивалентного сопротивления фазы ТРН.

Если им можно пренебречь и в роторной цепи нет добавочного сопротивления, то граничная характеристика, которой соответствует М_гр, совпадает с естественной.

Для построения механической характеристики необходимо для ряда значений S найти М_гр, а затем по графику V₁²=f(j) для каждого a при данном j найти V₁² и по формуле рассчитать значения М. На приведенном ниже графике изображены механические характеристики в разомкнутой системе электропривода.

Угол j определяется предварительно из выражения, полученного согласно схеме замещения:

.

С целью увеличения диапазона регулирования скорости и получения жестких характеристик необходимо плавное автоматическое регулирование напряжения для поддержания заданных значений скорости с помощью отрицательной обратной связи по скорости. Схема, соответствующая этому, изображена на рисунке.

Здесь угол a ТРН изменяется системой СИФУ регулятора напряже­ния, на вход которой подается сигнал     U_у от регулятора скорости РС. В цепь СИФУ введен также сигнал U_см    сме­ще­ния, с помощью которого при U_у=0 устанавливается минимальное напря­же­ние на выходе ТРН. Для этого, т.е. для установки начального угла регу­лирования a₀,в ТРН имеются соответ­ствующие подстроечные элементы. Сигнал на входе РС определяется раз­ностью напряжения задания скорости U_ЗС  и напряжения отрицательной обратной связи U_ОС=K_OC·w по скорости, снимаемого с тахо­генератора ТГ.

Для написания уравнения механической характеристики в замкнутой системе в соответствии со структурной схемой, изображенной выше, можно написать:

 или    .

Используя эти уравнения, можно рассчитать значения K_РС и U_ЗС, обеспечивающие необходимое значение угловой скорости и жесткости механической характеристики двигателя при его работе в этой системе регулирования.

При работе двигателя с U_ЗС=const скорость его в рабочей зоне механической характеристики системой управления поддерживается приблизительно постоянной. Поэтому для режимов малых отклонений от точки статического равновесия момент двигателя, который пропорционален V₁², можно линеаризовать, т.е. принять равным . Пренебрегая U_см, ранее написанное уравнение для U¢_у можно представить в виде:

 или . Т.к. коэффициент усиления регулятора напряжения в системе СИФУ равен , то

, но .

Поэтому ;

 отсюда .

Таким образом, при принятых допущениях в замкнутой системе формируется линейная механическая характеристика со скоростью идеального холостого хода w_ОЗС и модулем жесткости b_ЗС, которые определяются заданием U_ЗС и коэффициентом обратной связи по скорости K_OC.

Механические характеристики в замкнутой системе регулирования располагаются в зоне между двумя характеристиками разомкнутой системы, как показано на следующем рисунке. Одна из них соответствует минимальному углу a_мин=j(S₁), равному углу нагрузки j_н, который можно определить по приведенной ранее фор­муле.

Другая характеристика соответствует наибольшему углу a_макс@135⁰. При таком угле момент двигателя М обычно меньше М_хх. Следовательно, при работе АД в замкнутой системе по мере увеличения его нагрузки угол a должен умень­шаться от некоторого a_макс до a_мин.

При отсутствии сигнала управления система управления тиристорами должна вырабатывать импульсы с углом a>a_макс, а с возрастанием сигнала управления по мере увеличения нагрузки двигателя и уменьшении его скорости угол a должен уменьшаться.

Для определения K_РС и U_ЗС, обеспечивающих работу двигателя на характеристике с крайними скоростями w₂ и w₁, можно задавшись этими скоростями, составить систему:

a_макс=a₀ -K₁·K_РС(U_ЗС -K_OC·w₂)

a_мин=j(S₁)= a₀ - K₁·K_РС(U_ЗС -K_OC·w₁), где

S₁ – скольжение, соответствующее скорости w₁, а угол j(S₁) определяется по приведенной ранее формуле.

Вычитая из a_макс  величину a_мин, получим

.

Требуемое напряжение задания скорости из написанных уравнений для a_макс и a_мин:

Ещё посмотрите лекцию "12 Микробилогия дрожжевого производства" по этой теме.

.

Механические характеристики АД в замкнутой системе рассчитываются графоаналитическим способом, с использованием кривых V₁²=f(a,j), зависимости j_н=f(S), уравнения для U¢_у и формулы момента M=M_гр·V₁².

При регулировании скорости АД с помощью ТРН потери в роторной цепи º S. Поэтому допустимый момент при регулировании с независимой вентиляцией двигателя можно определить из выражения для потерь в меди ротора:

, откуда .

Следовательно, для того, чтобы при продолжительной работе с малой скоростью двигатель не перегревался, его нагрузку необходимо снижать в обратной зависимости от S. Для двигателей с самовентиляцией это снижение должно быть большим с учетом ухудшения условий охлаждения по мере роста S.

Указанный недостаток ограничивает область применения системы электропривода с ТРН механизмами, у которых М_c быстро уменьшается с уменьшением скорости, например, механизмами с вентиляторной нагрузкой. Этот способ применяется также в тех случаях, когда в течение рабочего цикла требуется кратковременное снижение w, а основное время двигатель работает на естественной характеристике. Диапазон регулирования в рассмотренной системе Д=(15¸20):1.