Энтропийный метод анализа термодинамического совершенства процессов и циклов

Лекция 6.

Энтропийный метод анализа термодинамического совершенства процессов и циклов.

    Термодинамический цикл ХМ складывается из нескольких процессов. Необратимые процессы приводят к увеличению работы цикла. Минимальная работа цикла будет иметь место если все процессы цикла обратимы.

    Согласно теореме Гюи-Стодолы приращение работы цикла равно произведению температуры ОС на сумму приращений энтропии всех тел принимающих участие в процессе (приращение энтропии характеризует степень необратимости процесса)

    Энтропийный метод анализа осуществляется путем рассмотрения влияния изменения энтропии в отдельных процессах, на энтропию системы в целом.

    Поскольку энтропия является параметром состояния рабочего вещества, то в замкнутом цикле с совершенным рабочим веществом его энтропия примет первоначальное значение в исходной точке цикла, независимо от прироста энтропии в отдельных процессах. Поэтому необратимые потери и рост энтропии цикла можно определить только сравнивая данные (анализируемые необратимый цикл), состоящие из необратимых процессов с эквивалентным обратимым циклом-образцом, состоящим из обратимых процессов.

    Эквивалентность обратимого цикла-образца определяется тем, что он имеет одинаковые с анализируемым циклом температуры источников Т_инт, Т_ивт и одинаковую холодопроизводительность (для теплового насоса – теплопроизводительность). Работа эквивалентного обратимого цикла будет минимальной для заданных условий (температур), что позволяет при сравнении с работой необратимого цикла определить коэффициент обратимости последнего.

Рекомендуемые материалы

    В общем случае цикл ХМ состоит из процесса сжатия рабочего вещества с более низкого давления до более высокого, расширения рабочего вещества и двух процессов теплообмена с источниками ИВТ и ИНТ.

    Процессы сжатия и расширения обратимы если они проходят по изоэнтропе. Процессы теплообмена с источниками обратимы, если изменение температуры источника и рабочего вещества совпадают.

    Обратимые (обратные) циклы.

    1. Цикл Карно.

           

    Если источники в процессе теплообмена с рабочим веществом свою температуру не изменяют, т.е. они const, то минимальная работа при получении холода затрачивается в цикле Карно, состоящего из двух изотерм и двух изоэнтроп.

1 – 2 – сжатие рабочего вещества;

            2 – 3 – охлаждение (отвод тепла);

            3 – 4 – расширение рабочего вещества;

            4 – 1 – подвод тепла.

    Характеристика этого цикла.

    Холодильный коэффициент цикла Карно не зависит от свойств рабочего вещества, а зависит только от абсолютной температуры источников.

     возрастает при увеличении Т_инт и при уменьшении Т_ос. Влияние Т_инт преобладает.

    2. Цикл Лоренца.

    Применяется в качестве эквивалентного обратного цикла, если источники (ИНТ, ИВТ, ОС) в процессе теплообмена с рабочим веществом свою температуру изменяют.

    Применение цикла Карно в этих условиях неудовлетворяет условиям эквивалентности. Цикл Лоренца состоит из двух изоэнтроп (расширение и сжатие) и двух процессов отражения изменения температуры источника.

    Цикл с переменной температурой источников может быть представлен как сумма элементарных циклов Карно, в пределах которых температуры , постоянны. Тогда холодопроизводительность цикла эквивалентна площади в-1-4-а.

1. Обобщенный цикл Карно.

    В некоторых случаях цикл-образец с процессами сжатия и расширения по изоэнтропе (S=const) неудобен, например при анализе регенеративных газовых циклов (цикл Линде). В этом случае один из процессов 1-2 или 3-4 может быть заменен на любой, например изобару p=const, но должно быть выполнено условие, что изменение энтропии в процессах 1-2 и 3-4 должно быть одинаково.

    В этом случае холодильный коэффициент  обратимого цикла будет равен холодильному коэффициенту  цикла Карно.

Оценка необратимых потерь при теплообмене рабочего вещества и ИНТ

(внешняя необратимось).

    Требуется охладить ИНТ от Т_инт1 (а) до Т_инт2 (в). Между Т_инт и Т_{раб. вещ-ва} имеется разность температур (температурный напор). Отвод тепла в окружающую среду обратимый (Т_{раб. вещ-ва} и Т_ос совпадают). Процессы сжатия и расширения обратимы.

    Цикл а-с-3-в – это цикл обратимый, если бы теплоотвод в процессе а-в был бы обратимым. Для решения поставленной задачи пл. а-с-3-в выражает минимальную работу. Принимаем, что процесс рабочего вещества проходит по изотерме.

    Количество тепла, которое отводится от ИНТ, эквивалентно площади е-а-в-т.

    Рабочее вещество реализует цикл 1-2-3-4

    Общая площадь – е-5-4-т

    Прирост энтропии рабочего вещества

Базовый цикл парокомпрессионных ХМ и энтропийный анализ его термодинамического совершенства.

    Параметры базового цикла – Т1

1-2 – сжатие в КМ

2-3 – процесс в конденсаторе

3-4 – дросселирование (от Р_к до Р₀)

4-1 – кипение в испарителе (И)

    Признаки

    Сжатие из состояния насыщения (сухой насыщенный пар) по S=const, дросселирование из состояния насыщенной жидкости.

    Процесс сжатия по S=const характерно

    Работа пропорциональна  в степени  и начальной температуре Т₁

 - средняя теплоемкость насыщенной жидкости в интервале от Т_к до Т₀.

    Приведенная теплоемкость насыщенной жидкости -

     - теплота парообразования

Энтропийный анализ этого цикла.

    1-2-2’-3-4 – базовый цикл Т1.

    Цикл внешне обратим, Т_ос совпадает с температурой конденсации Т_к, и Т_инт совпадает с температурой кипения Т_о.

    1-а-в-4 – рабочий цикл Карно.

    Замечание. Цикл соответствует схеме с детандером. Этим условиям соответствует 1-2-2’-3-5 – схема с детандером и расшире6нием по изоэнтропе.

    Работа детандера эквивалентна площади 5-3-0. В базовом цикле детандер отсутствует и не возвращается его работа 3-5-0. Процесс расширения в детандере заменен на процесс дросселирования 3-4, который сопровождается необратимыми потерями и снижением холодопроизводительности.

  При этом работа сжатия остается неизменной и эквивалентна площади 1-2-2’-3-0-1.

    В сравнении с эквивалентным циклом Карно прирост работы

    Кроме того, в сравнении с эквивалентным циклом имеется,

    В базовом цикле присутствуют 2 вида внутренних необратимых потерь: потери от замены детандера дроссельным вентилем , и потери от нагрева пара в процессе сжатия до Т₂, выше температуры конденсации Т_к.

    В конденсаторе отводится тепло пропорциональное

 

    Это тепло должно быть отведено к окружающей среде.

    Отсюда последует, что

Инженерный способ определения необратимости.!!!!!!!

                    

⇒

                       

    По холодильному коэффициенту базового цикла Т₁ судят об эффективности данного холодильного агента. Для разных хладагентов различая  укладываются в предел (15 20)%. В зависимости от теплофизических свойств для одних хладагентов при этом преобладают потери  и меньше потери . Для других холодильных агентов напротив. Большие потери  зависят от наклона левой пограничной кривой в координатах  и характеризуется величиной . Чем больше эта величина, тем больше потери дросселирования.

Эксергетический метод анализа термодинамических систем.

    Поиск путей совершенствования термодинамических систем обуславливает применение различныхметодов анализа. Наряду с энтропийным применяют эксэргетический метод анализа как для прямых, так и для обратных циклов.

    1. Эксергия – это часть энергии, которая при обратимом взаимодействии с окружающей средой может быть полностью превращена в работу или другие виды энергии.

    2. Эксергия – максимальная внешняя работа, которая может совершить система при обратимом взаимодействии с окружающей средой.

    3. Эксергия может быть определена как работоспособность тепла.

    1-2-3-4 – цикл по часовой стрелке ⇒ прямой цикл.

    1-2 – расширение рабочего вещества с производством работы.

    2-3 – отвод тепла в ОС.

    3-4 – сжатие рабочего вещества.

    4-1 – подвод тепла с Т_ивт.

    1-2 и 3-4 – изоэнтропы.

    Считаем, что процессы 4-1 и 2-3 обратимы (т.е. Т_{источников} неизменны, Т_{раб. вещ-ва} совпадает с Т_{источников}).

    В соответствии со II законом термодинамики, для работы термодинамической системы необходим не только подвод тепла, но и отвод тепла, следовательно подведенное тепло  не может быть полностью превращено в работу.

    Т – рабочая температура рассматриваемой системы.

     – эксергетическая температурная функция. В рассматриваемом примере она оценивает какая часть подведенной тепловой энергии может быть превращена в работу.

    Покажем, что эксергетическая температурная функция  равна КПД прямого цикла Карно.

    Эксергетический метод основан на вычислении потерь энергии в отдельных процессах и в цикле в целом. В начале определяют эсергию, т.е. отсекают ту часть энергии, которая не может быть превращена в работу. Затем, если процессы необратимые, вычисляют потери эксергии. Энергия никогда не может быть равной 0 на каком бы температурном уровне она не присутствовала. Эксергия может быть равна 0. Так .

    Такие виды энергии как: механическая, электрическая, магнитная, гравитационная – могут быть, в принципе, полностью превращены в работу, т.е. для них эксергия и энергия совпадают между собой.

    Теплота и энергия потока вещества могут быть превращены в работу только частично.

    Если имеется источник с температурой ниже Т_ос, то в обратимом взаимодействии с окружающей средой также может быть произведена работа.

    Для этого случая вводится понятие «эксергия холода», которая равна минимальной работе, затрачиваемой для осуществления обратного термодинамического цикла.

    Эксергию обозначают буквой Е большое, она имеет ту же размерность, что и тепло - []. Удельная эксергия е - [].

    Различают: эксергия тепла Е_Q; эксергия потока Е_G; эксергия работы Е_L.

    При эксергетическом анализе составляют балансы эксергии на входе и выходе, анализируемого участка системы. Например, на входе: Е_Q + Е_G + Е_L ≥ Е_Q’ + Е_G’ + Е_L’.

    Знак «>» если процессы необратимые. Иначе можно записать:

 - характеризует величину потерь эксергии.

 – эксергетический КПД.

    Графическое изображение эксергетической температурной функции.

    Оценка эффективности потока.

    1-2S – расширение по изоэнтропе;

    1-2 – расширение с потерями отклонения по S=const.

    В результате расширения мы получим некоторое количество работы, характеризующееся разностью энтальпий , однако поток рабочего вещества после расширения имеет  и если мы не сможем эту температуру полезно использовать, то остальную часть энергии, до равновесия с окружающей средой, мы потеряем. Это потерянное тепло отдается окружающей среде. Если мы построим прямоугольник, то

    Потери будут равняться .

    Баланс:

    Если мы подведем

   

    Эксергетический баланс ХМ.

 – холодильный коэффициент цикла;

 – холодильный коэффициент цикла Карно.

    Использование эксергетического КПД  необходимо при оценке эффективности систем одновременно вырабатывающих несколько потоков энергии. Например ХМ, вырабатывающая холод на двух и более уровнях температур, или система, вырабатывает одновременно холод и тепло (см. классификацию циклов). Поскольку эксергетический метод анализа определяет термодинамическую ценность каждого потока энергии, то складывая эксергии каждого потока мы можем определить общий эксергетический КПД системы.

    Пример. Система вырабатывает холод Q₀₁ с температурой Т_инт1=243К (t₀=-30^оC), второй поток холода Q₀₂ с температурой Т_инт2=268К (t₀=-5^oC), и вырабатывает тепло Q_k с температурой Т_ивт=333К (t₀=60^oC). Известна затраченная мощность L, кВт.

    Чем больше отклонение рабочей температуры от Т_ос, тем более высока термодинамическая ценность данного потока энергии.

IV Рабочие вещества ХМ.

    Общие сведения:

    Перенос тепла с более низкого уровня температуры на более высокий, осуществляет рабочее вещество (холодильный агент) циркулирующее обычно в замкнутом контуре ХМ или ТН реализуя обратный термодинамический цикл.

    Наиболее распространены хладагенты с нормальной температурой кипения, значительно ниже Т_ос.

    Первые ХМ были построены и применены во второй половине XIX в. В то время использовались: диоксид углерода CO₂ c t_s=-78^oC; сернистый ангидрид SO₂ c t_s=-10^oC; хлористый метил CH₃Cl c t_s=-29,7^oC; амиак NH₃ c t_s=-33^oC. Каждый из этих хладагентов имел существенные недостатки, что весьма осложняло эксплуатацию ХМ, т.к. SO₂ и CH₃Cl – весьма токсичны; применение CO₂ – связано с высокими давлениями ХМ; NH₃ – также токсичен и пожароопасен. В 20-х годах XX в. были синтезированы «фреоны», а это есть – хлорфтор замещенные углеводороды, на основе: метана CH₄, этана C₂H₆, пропана C₃H₈.

    Фреоны вытеснели первоначально применявшиеся хладагенты, кроме амиака, и позволили поставить производство ХМ на рельсы массового производства.

    Фреоны представлялись абсолютно безопасными и в отношении токсичности и в отношении взрывопожароопасности.

    В 80-х годах XX в. выяснилось, что хлорсодержащие фреоны обладают потенциалом разрушения азонового слоя, а все остальные синтетические рабочие вещества являются парниковыми газами. Поэтому, в последствии 30 лет идет ревизия применения хладагентов, замена части из них, исходя из экологической безопасности, в частности расширение применения , так называемых, природных рабочих веществ, к которым относятся: амиак NH₃, диоксид углерода CO₂, углеводороды C₂H₆, C₃H₈; воздух и вода как рабочие вещества.

    Классификация холодильных агентов:

    1. Синтетические, природные. Синтетические – хлорфтор замещенные углеводороды. Природные - амиак CO₂, углеводороды, воздух и вода.

    2. Моновещества (МВ) и смеси: зеотропные (ЗС) и азеотропные (АС). Смеси могут быть синтетическими и природными, также многокомпонентными.

    3. Нормальная температура кипения и сопряженный с ней уровень давления. Хладагенты по этому признаку делятся:

    а) Холодильные агенты высокого давления с нормальной температурой кипения T_s<-50^oC;

    б) Хладагенты среднего давления, с -50^oC< T_s<-10^oC;

    в) Хладагенты низкого давления T_s>-10^oC.

   Если при температуре t=30^oC, то для:

    а) р=2…7 МПа;

    б) р=0,3…2 МПа;

    в) р<0,3 МПа.

    Связь температуры и давления хладагента в состоянии насыщения вещества: R23, R134a, R123.

    Обозначения холодильных агентов.

    Хладагенты обозначаются: 1) названием; 2) химической формулой; 3) стандартным шифром – этот шифр принят как международный стандарт. Шифр включает первую букву R (refregerant) и цифры.

    Формулирование шифра хлорфтор замещенных углеводородов (фреонов):

   

    Атомы водорода полностью или частично замещаются хлором или фтором, к основным цифрам добавляется число атомов.

Рекомендуем посмотреть лекцию "1.1. Понятие и характерные черты культуры".

    n – число атомов фтора;

    m – число незамещенных атомов водорода;

    р – число атомов хлора.

CCl₂F₂ – R12.

R13 – метановый ряд, фтор – 3.

R142 – этановый ряд, 3 водорода, 2 фтора.