Случайные величины и способы их описания

Вопрос 7. Случайные величины и способы их описания.

Надежность оборудования зависит от многих факторов и случайных обстоятельств. Поэтому при исследовании надежности применяют методы теории вероятностей и математической статистики.

Случайной величиной называется такая переменная величина, которая в результате опыта принимает одно из возможных, заранее неизвестных, значений.

Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Например, количество отказов за некоторый промежуток времени – дискретная случайная величина, значение времени работы оборудования между отказами и времени восстановления – непрерывные случайные величина. Как правило, случайные величины, исследуемые теорией надежности, являются непрерывными случайными величинами.

Для непрерывных случайных величин используются следующие способы аналитического описания законов распределения:

Дифференциальная функция или плотность распределения

Интегральная функция распределения или законом распределения вероятностей случайной величины.

Рекомендуемые материалы

Обратная интегральная функция распределения

Функция интенсивности

Закон распределения дискретной случайной величины задается в следующем виде: