Червячные передачи
Тема 12 Червячные передачи. (1 час)
План лекции:
1. Общие сведения
2. Геометрия и кинематика червячной передачи
3. Виды червячных передач
4. КПД червячной передачи
5. Силы в зацеплении
Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, оси которых перекрещиваются в пространстве. В большинстве случаев угол перекрещивания равен 90° (рис. 48). Ведущим является червяк 1, представляющий собой зубчатое колесо с малым числом (zl=1...4) зубьев (витков), похожее на винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Для увеличения длины контактных линий в зацеплении с червяком зубья червячного колеса 2 в осевом сечении имеют форму дуги.
Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары с присущим ей повышенным скольжением.
Рекомендуемые материалы
В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим (а) или с глобоидным (б) червяком (рис. 48).
Качественные показатели глобоидной передачи выше, но она сложна в изготовлении, сборке и чувствительна к осевому смещению червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипников. На практике чаще всего применяют передачи с цилиндрическими червяками.
Рисунок 48 – Червячные передачи с цилиндрическим и глобоидным червяком
Достоинства червячных передач.
1. Возможность получения большого передаточного числа и в одной ступени (до 80).
2. Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции.
3. Плавность и бесшумность работы.
4. Возможность получения самотормозящей передачи, т.е. допускающей движение только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего вращению колес (например, под действием силы тяжести поднимаемого груза).
5. Возможность получения точных и малых перемещений.
Недостатки.
1. Сравнительно низкий КПД вследствие повышенного скольжения витков червяка по зубьям колеса и значительное в связи с этим выделение теплоты в зоне зацепления.
2. Необходимость применения для венцов червячных колес дорогих антифрикционных материалов.
3. Повышенное изнашивание и склонность к заеданию.
4. Необходимость регулирования зацепления (средняя плоскость венца червячного колеса должна совпадать с осью червяка).
Применение. Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно–транспортных машинах при небольших и средних мощностях (механизм подъема лифта, лебедки, тали, трансмиссии транспортных машин и др.), а также с целью получения малых и точных перемещений (делительные устройства станков, механизмы настройки, регулировки и др.).
Вследствие отмеченных недостатков нерационально применять червячные передачи в условиях непрерывного действия при мощностях более 30кВт. При работе в повторно–кратковременных режимах они могут оказаться эффективными и при больших мощностях.
Геометрия червячной передачи.
Виды червячных передач. Качество и работоспособность червячной передачи зависят от формы, твердости, шероховатости и точности изготовления винтовой поверхности витка червяка.
Различают линейчатые и нелинейчатые червяки в зависимости от того, могут или не могут винтовые поверхности витков червяка быть образованы прямой линией. Нарезание линейчатых винтовых поверхностей осуществляют на универсальных токарно-винторезных станках, когда прямолинейная кромка резца воспроизводит эвольвентную, конволютную или архимедову поверхность. Нелинейчатую винтовую поверхность получают дисковыми фрезами конусной или тороидальной формы.
В соответствии с этим червячные передачи бывают с эвольвентными, архимедовыми, конволютными и нелинейчатыми червяками. Получение того или иного вида винтовой поверхности у витков червяка зависит от способа нарезания.
Рисунок 49 – Геометрия эвольвентного червяка
Эвольвентный червяк получают при установке прямолинейной кромки резца в плоскости, касательной к основному цилиндру с диаметром d (рис. 49). Левую и правую стороны витка нарезают соответственно резцами 1 и 2 (см. также сечения В–В и Б–Б). В торцовом сечении (сечении, перпендикулярном оси червяка) профиль витка червяка очерчен эвольвентой, в осевом сечении (А–А) – криволинейный (выпуклый). Эвольвентный червяк представляет собой цилиндрическое косозубое колесо эвольвентного профиля с числом зубьев, равным числу витков червяка, и с большим углом наклона зубьев.
С целью получения высокой поверхностной твердости витков и повышения тем самым качественных показателей передачи применяют термическую обработку с последующим шлифованием рабочих поверхностей витков. Эвольвентные червяки могут быть с высокой точностью прошлифованы плоской поверхностью шлифовального круга.
Производительные способы нарезания и простота шлифования обусловливают высокую технологичность эвольвентных червяков.
Архимедов червяк получают при расположении режущих кромок резца в плоскости, проходящей через ось червяка. Архимедовы червяки имеют в осевом сечении прямолинейный профиль с углом 2α, равным профильному углу резца (рис. 50,а). В торцовом сечении профиль витка очерчен архимедовой спиралью.
Боковые поверхности витков архимедовых червяков могут быть прошлифованы только специально профилированным по сложной кривой шлифовальным кругом. Поэтому упрочняющую термообработку и последующее шлифование не выполняют и применяют архимедовы червяки с низкой твердостью в тихоходных передачах с невысокими требованиями к нагрузочной способности и ресурсу.
Рисунок 50 – Архимедов червяк (а) и конволютный червяк (б)
Конволютный червяк получают при установке режущих кромок резца в плоскости, касательной к цилиндру с диаметром dx (0<dx<db) и нормальной к оси симметрии впадины. В этой плоскости червяки имеют прямолинейный профиль впадины (рис. 50,б). Конволютные червяки имеют в осевом сечении выпуклый профиль, в торцовом сечении профиль витка очерчен удлиненной эвольвентой.
Недостатком передач с конволютными червяками является сложная форма инструмента для шлифования червяков и невозможность получения точных фрез для нарезания зубьев червячных колес. Передачи с конволютными червяками так же, как и с архимедовыми, имеют ограниченное применение, в основном в условиях мелкосерийного производства.
Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конусной или тороидальной формы. Витки таких червяков во всех сечениях имеют криволинейный профиль: в сечении, нормальном к оси симметрии впадины, выпуклый (рис. 51,а), в осевом сечении – вогнутый (рис. 51,б).
Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков с высокой точностью шлифуют конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагрузочная способность, их считают перспективными.
Рисунок 51 – Нелинейчатые червяки
Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.
Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка т, равный торцовому модулю червячного колеса. Значения т, мм, выбирают из ряда: ...4; 5; 6,3; 8....
Основными геометрическими размерами червяка являются (рис. 49):
· делительный диаметр, т.е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины:
, (86)
где q – число модулей в делительном диаметре червяка или коэффициент диаметра червяка. С целью сокращения номенклатуры зуборезного инструмента значения q стандартизованы: 8; 10; 12,5; 16; 20;
· расчетный шаг червяка:
, (87)
· ход витка:
, (88)
где z – число витков червяка: 1, 2 или 4 (z=3 стандартом не предусмотрено);
· угол α профиля: для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков а = 20°; для червяков, образованных тором, α = 22°;
· диаметр вершин витков:
, (89)
· диаметр впадин витков:
, (90)
· делительный угол подъема линии витка (см. рис. 52):
, (91)
· длина нарезанной части –b.
Для червяка в передаче со смещением дополнительно вычисляют:
· диаметр начального цилиндра (начальный диаметр):
, (92)
· угол подъема линии витка на начальном цилиндре:
, (93)
где х – коэффициент смещения.
Рисунок 52 – Определение угла подъема винтовой линии
Геометрические размеры венца червячного колеса. Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Только фреза имеет режущие кромки и несколько больший (на двойной размер радиального зазора в зацеплении) наружный диаметр.
Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении.
Делительный d2 и совпадающий с ним начальный dwi диаметр колеса при числе z2 зубьев (рис. 53):
, (94)
Рисунок 53 – Геометрия червячного колеса
Межосевое расстояние червячной передачи:
, (95)
Червячные передачи со смещением выполняют в целях обеспечения стандартного или заданного значения межосевого расстояния. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смещением на (хт) фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса (рис. 53):
, (96)
Для стандартных редукторов aw: ...80, 100, 125, 140, 160,....
Для нарезания зубьев колес в передачах со смещением и без смещения используют один и тот же инструмент. Поэтому нарезание со смещением выполняют только у колеса.
При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента.
Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.
Рекомендуют для передач с червяком:
– эвольвентным 0 ≤ х ≤ 1 (предпочтительно х = 0,5);
– образованным тором 1,0 ≤ х ≤ 1,4 (предпочтительно x:= 1,1–1,2).
Диаметр вершин зубьев (рис. 53):
, (97)
Диаметр впадин зубьев:
, (98)
Наибольший диаметр червячного колеса:
, (99)
где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.
Ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:
при z=1 или 2,
при z =4, (100)
Червячное колесо является косозубым с углом у w наклона зуба.
Условный угол 2δ обхвата для расчета на прочность находят по точкам пересечения окружности диаметром (dal – 0,5т) с линиями торцов венца червячного колеса.
Кинематика передачи. Передаточное число и червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка.
Полный оборот колесо совершает за z2 и оборотов червяка:
, (101)
где , п2 – частоты вращения червяка и колеса;
d и d2 — делительные диаметры червяка и колеса;
γ1 – делительный угол подъема линии витка;
и z2 – число витков червяка и число зубьев колеса.
Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе нарезания зубьев принимают z2 ≥ 26. Оптимальным является z2 =32...63. Для червячных передач стандартных редукторов передаточные числа выбирают из ряда: ...31,5; 40; 50; 63; 80
Точность червячных передач. Для червячных передач установлены 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7–я (vCK ≤ 10 м/с), 8–я (vCK ≤ 5 м/с) и 9–я (vCK ≤ 2 м/с) степени точности.
КПД червячной передачи. Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса.
КПД червячного зацепления определяют по формуле:
, (102)
где γw – угол подъема винтовой линии;
φ' – приведенный угол трения;
f'= tgφ' – приведенный коэффициент трения (коэффициент трения, найденный с учетом угла а профиля витка).
Значения угла φ' трения в зависимости от скорости скольжения получают экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Величина φ' снижается при увеличении vCK, так как при больших скоростях скольжения в зоне контакта создаются благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.
Численное значение увеличивается с ростом угла γw подъема на начальном цилиндре до γw 40° (рис. 57).
Обычно в червячных передачах γw ≤ 27°. Большие углы подъема выполнимы в передачах с четырех–заходным червяком и с малыми передаточными числами.
Рисунок 57 – График зависимости КПД от угла γw
Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД, что ограничивает область их применения (= 0,75...0,92).
Силы в зацеплении. Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности витка. Ее задают тремя взаимно перпендикулярными составляющими: Ft Fa, Fr. Для наглядности изображения сил червяк и червячное колесо на рис. 58, а условно выведены из зацепления.
Окружная сила Ft2 на червячном колесе:
, (103)
где Т2 – вращающий момент на червячном колесе, Н·м;
d2 – делительный диаметр колеса, мм.
Осевая сила Fal на червяке численно равна Ft2 :
, (104)
Окружная сила Ft1 на червяке:
, (105)
где – вращающий момент на червяке, Н·м;
– КПД, dw1 – в мм.
Осевая сила Fa2 на червячном колесе численно равна Ft1 :
Люди также интересуются этой лекцией: 4 Глобальный сырьевой кризис и ядерная угроза.
, (106)
Радиальная сила Fr1 на червяке (радиальная сила Fr2 на колесе численно равна Fr1), рис. 58,б:
, (107)
Направление силы Ft2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила Ftl направлена в сторону, противоположную вращению червяка.
Рисунок 58 – Силы, действующие в червячном зацеплении