Графоаналитический расчет совместной работы насосов и водоводов с помощью электронных таблиц Excel

Графоаналитический расчет совместной работы насосов и водоводов с помощью электронных таблиц Excel

В инженерных системах водоснабжения и канализации немаловажную роль играет насосное оборудование. Именного через него жидкости сообщается энергия, необходимая для поднятия ее на некоторую высоту или транспортирования на значительные расстояния. От того, как правильно будет подобран насос, будет зависеть: появится ли вода на последнем этаже многоэтажного здания и в каком количестве, не затопит ли канализационную насосную станцию в часы максимального притока сточных вод, хватит ли мощности гидранта для тушения пожара, а также возможность проведения различных технологических процессов, как на фильтровальных станциях, так и на очистных сооружениях.

Выбор насосов сводится к определению необходимого расчетного напора H_н и подачи насоса Q_н. Затем по сводным графикам полей насосов соответствующего типа выбирают конкретную марку насоса. Определив марку насоса, подробные сведения о его характеристиках отыскивают в каталогах. Зачастую на этом этапе подбора оборудования останавливаются. Это в корне не верно. Необходимо учитывать, что необходимый напор насоса равен

H = H_cт+∑h_w, м,            (38)

где   H_cт – статический напор, м;

∑h_w – потери напора, обусловленные местными гидравлическими сопротивлениями и потерями напора по длине трубопровода, м.

Эти потери  напора ∑h_w  зависят от подачи, а подача (расход) насосов, в свою очередь, зависит от развиваемого ими напора, то есть и от ∑h_w. Математически это сводится к решению системы уравнений с двумя неизвестными

                   (39)

Рекомендуемые материалы

Наибольшее распространение получил графический метод решения данной системы. Таким образом, окончательные параметры (подача, напор) работающих насосов определяются после построения графика совместной работы насосов и водоводов. Этот график отображает, какой напор должен развивать насос для того чтобы подать через систему трубопроводов расчетный расход Q_{н расч}.

В качестве инструмента решения задачи были выбраны электронные таблицы Excel, входящие в пакет программ Microsoft Office, как наиболее доступные и простые в понимании и использовании. Они позволяют обеспечить постоянный диалог между пользователем и компьютерной программой, что также является целью данной работы.

На первом этапе работы был разработан лист графо – аналитического расчета канализационной насосной станции. Это дает возможность расчета, как насосных станций, так и отдельных насосных установок.

Исходными данными для расчета являются, прежде всего, рабочие характеристики ориентировочно выбранного насоса Q – H; Q – N; Q – η. Они снимаются с каталога производителя следующим образом: выбираются 5 характерных точек и вводятся в таблицы (Рис. 42).

Рис. 42– Исходные данные для рабочих характеристик

Затем вводится значение статического напора в соответствующую графу. Это необходимо не только для расчетов, но и для отображения H_ст на графике. Следующими исходными данными являются наличие фасонных частей и запорно-регулирующей арматуры. Сведения о их количестве вводятся в соответствующую таблицу (Рис. 43 ).

Рис. 43–Исходные данные для определения коэффициентов местных сопротивлений.

Для расчета гидравлических сопротивлений трубопроводов условно принято, что в связи с относительно малой протяженностью трубопроводов внутри станции,  их потерями по длине пренебрегаем и учитываем только потери напора на местные сопротивления:

м²/с⁵                   (40)

где   g – ускорение свободного падения, м/с²;

 – площадь живого сечения трубопровода, м²; 

d – диаметр трубопровода, м;

– сумма коэффициентов местных сопротивлений.

А для определения гидравлических сопротивлений напорного внестанционного трубопровода использована формула:

 м²/с⁵,                (41)

где  – потери напора по длине, вычисленные по формуле Дарси – Вейсбаха, м;

                            (42)

где   – коэффициент гидравлического трения, зависящий от материала трубопровода. Считается автоматически в зависимости от выбранного материала трубопровода;

              – длина трубопровода, м;

              – скорость воды в трубопроводе, регламентированная [3], м/с;

              – диаметр трубопровода, м;

             Q_нв – расход воды, проходящий через трубопровод, м³/с;

              – потери напора в водомерном устройстве, м (в современных ультразвуковых расходомерах  = 0).

Все необходимые данные вводятся в соответствующие ячейки (рис. 44).

Рис. 44. Исходные данные для определения гидравлических сопротивлений трубопроводов.

Характеристика трубопроводов строится по уравнению

                 (44)

где   – приведенный коэффициент сопротивления системы, учитывающий сопротивление в коммуникациях насосной станции и в напорных водоводах, отнесенный к расходу одного насоса, с²/м⁵;

            – количество насосов, работающих на данной ступени, шт;

            – количество напорных водоводов насосной станции, шт.

В общем виде потери напора в системе трубопроводов определяются по формуле

           (45)

где     S₁,S₂,S₃,S₄ – гидравлические сопротивления соответствующих участков трубопровода, с²/м⁵.

В ячейки вводится количество рабочих насосов на каждой из ступеней и количество напорных водоводов (Рис. 44).Также предусматривается расчет аварийного режима, когда один из водоводов выходит из строя.

Результаты расчета автоматически сводятся в таблицу (Рис. 45).

Рис. 45. Сводная таблица потерь напора для каждого режима работы насосной станции

По результатам всех предшествующих вычислений на электронном графике (Рис. 46) отображаются: статический напор H_ст, рабочие характеристики одного насоса и рабочие характеристики n-ого количества насосов (при их параллельной работе на сеть) и  характеристики сети в зависимости от режима работы. Таким образом, можно определить рабочую точку системы насос – сеть и узнать подачу и напор как каждой ступени, так и каждого насоса в отдельности.

Полученные значения расхода и напора сравниваются с расчетными  значениями Q_н и H_н насоса. Если расчетный расход не обеспечивает заданную подачу, необходимо применить качественное регулирование. Это может быть обточка рабочего колеса, либо изменение числа оборотов рабочего колеса. С приходом на отечественный рынок тиристорных полупроводников, наибольшее распространение получило качественное регулирование с помощью изменения числа оборотов рабочего колеса.

Ниже приводится пример расчета нового числа оборотов и построения новых рабочих характеристик насосов Q – H; Q – N; Q – η. Согласно законам пропорциональности.

Рис. 46–Результаты графоаналитического расчета работы насосной станции

               (46)

Откуда

                (47)

По уравнению H_i=kQ_i² строится переходная парабола, с помощью которой определяется подача насоса, соответствующая старому числу оборотов.  Сам коэффициент переходной параболы k определяется по необходимой подаче и напору, соответствующему этой подаче. Через точку пресечения переходной параболы с характеристикой сети должна пройти расходная характеристика насоса при новом n₁. Новое значение частоты вращения рабочего колеса определяется по следующей формуле

                          (48)

Данные для построения переходной параболы вводятся в соответствующие ячейки (Рис. 47). Также необходимо ввести значения расходов насоса, соответствующих старому и новому числу оборотов (Рис. 48). На новом электронном графике отображаются: старые рабочие расходные характеристики насоса и характеристики сети, статический напор, переходная парабола и построенные новые  рабочие характеристики насоса (Рис. 49).

Рис. 47.Таблица и результаты расчета для переходной параболы

 

Рис. 48. Таблица для расчета нового числа оборотов и результаты расчета новых рабочих характеристик насоса

Рис. 49. Результаты графоаналитического расчета с использованием качественного регулирования

Новое значение КПД насоса пересчитывается по формуле:

              (49)

где – мощность на валу, кВт.

На втором этапе работы был разработан лист построения графика притока сточных вод и ступеней работы канализационной насосной станции. По справочным данным определяется распределение суточного притока сточных вод в процентах. В ячейки вводится среднесекундный расход и распределение в процентах для каждого часа суток (Рис. 51). Программа автоматически анализирует часовые расходы и рекомендует количество ступеней работы КНС. Также выводится значение отношения максимального и минимального притока сточных вод, по которому можно ориентироваться о количестве работающих насосов на верхней и нижней ступенях. В соответствующие ячейки (Рис. 50) вводится количество работающих насосов по ступеням, согласно полученным рекомендациям. Программа выводит значение коэффициента параллельности в зависимости от выключенных насосов на ступени и рассчитывает подачу насосов (насоса) на каждой из ступеней. 

  Рис. 50. Таблица расчета подачи насосов (насоса) на каждой ступени с учетом коэффициента параллельности

Таблица 51. Таблица расчета распределения суточного расхода по часам суток

В лекции "11 Переоформление прав на земельные участки" также много полезной информации.

По полученным данным автоматически строится совмещенный график притока сточных вод и работы ступеней насосной станции (Рис.52).

Также разработан расчет для водопроводных насосных станций для схемы с контррезервуаром в начале сети. Алгоритм действий аналогичен вышеизложенному расчету. Необходимыми исходными данными являются водопотребление по часам суток. Программа дает рекомендации о количестве ступеней насосной станции и количестве насосов и рассчитывает объем водонапорной башни. 

На третьем этапе работы разработан лист, на котором представлены рабочие характеристики различных типов насосов в виде аналогичном рис. 44. Скопировав данные для соответствующего насоса, и вставив в ячейки, получаем рабочие характеристики в графическом виде.

Рис. 52–Совмещенный график притока сточных вод и работы ступеней насосной станции.

Данный метод расчета позволяет подобрать насосные агрегаты и значительно сэкономить трудозатраты  на построение графиков и  выполнение больших расчетов. Программу можно рекомендовать в инженерном проектировании, в эксплуатационных хозяйствах водоканала, а также при выполнении курсовых и дипломных работ.