Основные понятия o влиянии между симметричными цепями

[gl] Тема 4. Основные понятия o влиянии между симметричными цепями. Основные уравнения влияния.[:]

Рассмотрим природу влияний между симметричными целями кабеля на примере двух цепей, поперечный разрез которых пока­зан на рис. 5.1. Допустим, что по цепи, образованной жилами 1 и 2, протекает переменный ток. Под действием этого тока вокруг цепи 1-2 создается переменное электромагнитное поле, которое может быть представлено в виде суммарного действия электрического и магнитного полей. Под действием электрического поля цепи l-2 на жилах 3 и 4 возникают электрические заряды, кото­рые вследствие различия расстояния между жилами 1, 2 и 3, 4 будут разной величины. Индуцированные заряды создают между жилами 3, 4 разность потенциалов, под действием которой в цепи 3-1 протекает ток. Наведенный ток достигает приемника, вклю­ченного на конце цепи, и создает мешающее влияние. Влияние, обусловленное действием электрического поля, называют электрические влияние.

Одновременно c электрическим влиянием между цепями действует и магнитное влияние. При прохождении переменного тока по кепи 1-2 вокруг нее создается переменное магнитное поле, в котором расположены жилы цепи 3-4. В результате магнитной индукции в жилах 3 и 9 наводится ЭДС, которая и создает ток в кепи 3-4. Этот ток достигает приемника, включенного на конце цепи, и оказывает мешающее действие. Влияние, обусловленное действием магнитного поля, называют магнитным влиянием.

Чем выше частота передаваемого тока по цепи, тем быстрее протекает процесс изменения электрического и магнитного полей и тем больше величины наведенных ЭДС и токов в соседних цепях.

Цепь, являющаяся источником электромагнитного поля, назы­вается влияющей, а цепь, в которой возникают токи и напряжения помех, - подверженной влиянию.

Количественной характеристикой электрического и магнитного влияний являются электрические и магнитные связи.

Электрическая связь на участке dх, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения наведен­ного тока в цепи, подверженной влиянию, к напряжению во влияющей цепи;

Рекомендуемые материалы

Магнитная связь на участке dx, отстоящем на расстоянии  от начала цепи, определяется отношением приращения ЭДС в цепи, подверженной влиянию, к току во влияющей цепи c обратным знаком:

Из выражений (5.1) и (5.2) следует, что электрическая связь имеет размерность проводимости См/км, а магнитная - размерность сопротивления Ом/км.

Величины g, С, r, m называют первичными параметрами влия­ния.

На рис. 5.2 показана эквивалентная схема электрической и магнитной связей между двумя цепями на участке dх, отстоящем на расстоянии  от начaла линии.

 На каждом таком элементарном участке линии в цепи, под­верженной влиянию, создаются токи, обусловленные электриче­ской связью К₁₂(х) и магнитной связью М₁₂(х). При этом ток dI₂₀(х), направляющийся к началу линии с участка dх, равен сумме токов от электрического dI_2k0(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

                                                                                                a ток, направляющийся к концу линии dI₂₁ (х+dх), равен разности этик токов:

Общая величина тока помех в начале и конце цепи, подвер­женной влиянию, определяется суммой токов, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи.

Рассмотрим электромагнитное влияние между двумя уединен­ными цепями, нагруженными по концам на согласованные на­грузки. Допустим, что цепь 1 является влияющей, a цепь 2 - под­верженной влиянию (см. рис. 5.2). Предположим, что отсутствует обратное влияние со стороны цепи, подверженной влиянию. При согласованных нагрузках изменение напряжения и тока в цепи 1 описывается следующими уравнениями однородной линии:

Ток в цели 2, наводимый на элементарном участке dх за счет электрической связи, согласно (5.1) равен

Этот ток при согласованно нагруженных цепях рaзветвляется на две равные части:

Согласно (5.2) в цепи 2 за счет магнитной связи индуцируется электродвижущая сила

Под действием этой электродвижущей силы возникает ток

   .

Суммарный тoк за счет электрической и магнитной связей c элементарного участка dх, направляющийся к ближнему концу участка, равен сумме токов:

последнее уравнeние можно представить в виде   

Параметр N₁₂(х) называется коэффициентом электромагнит­ной связи на ближнем конце.

                                         Суммарный ток c элементарного участка dx, направляющийся к дaльнему концу участка, равен разности токoв от электрического dI_2k1(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:  

                                                                  Или, переходя от токов к напряжениям, получаем

Коэффициенты электромагнитных связей N₁₂(х) и F₁₂(х) характеризуют величину наводимых напряжений за счет магнитной и электрической связей на дaльнем и ближнем концах участкa dх.

Общая величина напряжения помех на ближнем и дальнем концах цепи, подверженной влиянию, определяется суммой то­ков, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи:

Рекомендуем посмотреть лекцию "Принятие решений".

Для удобства дальнейшего анализа электромагнитных влияний между цепями введем понятие передаточных функций влияния. Назовем отношение напряжения на ближнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₀ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ передаточной функцией влияния на ближний конец:

Отношение напряжения на дальнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₁ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ назовем передаточной функцией влияния на дальний конец:

C учетом введенных понятый уравнения (5.13) и (5.14) примут вид: 

Эти уравнения описывают непосредственное влияние между цепями. [kgl]