Модель трансформатора
Лекция 3.
2. Модель трансформатора
Трансформатор обеспечивает преобразование уровня напряжений ( напри-мер, ) и связывает между собой электрические сети разных классов напряжений. Конструктивно – сердечник из специальной стали, обмотки. Трансформаторы – двухобмоточные, трехобмоточные; однофазные, трехфаз-ные; автотрансформаторы и т.д.
Схема замещения двухобмоточного трансформатора - Г – образная:
Uн Rт + jХт Кт Дать развернутую схему замещ.
Параметры схемы замещения трансформа-тора:
продольные – сопротивление Zт = Rт + jXт и коэффициент трансформации KT .
RT – соответствует тепловым потерям в обмотках трансформатора, XT – потерям, связанным с созданием в них электромаг-нитных полей (потери в меди, к.з.). KT – коеффициент трансформации, характеризует соотношение классов напряжения на входе и выходе трансформатора
Рекомендуемые материалы
.
- продольная проводимость трансформатора.
Поперечные - проводимость трансформатора Yт0 =gт + jbт. Соответствует про-цессам в сердечнике трансформатора (потери в стали, х.х. ).
Параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены на основе справочных данных.
Параметры режима трансформатора:
1) Напряжение на входе и выходе трансформатора
.
Идеальный трансформатор – трансформатор без потерь(на схеме – между точками l и j ). Тогда точное значение коэффициента:
, где Ul – напряжение в мнимом узле l .
2) Токи в обмотках трансформатора:
- в обмотке ВН
- в обмотке НН .
Идеальному трансформатору присуще свойство инвариантности мощностей :
поток мощности в обмотке ВН равен потоку мощности в обмотке НН:
.
Ток в обмотке НН трансформатора в Кт раз больше чем ток в обмотке ВН.
3) Потери мощности обмотках трансформатора:
.
Схема замещения трёхобмоточного трансформатора. Трехобмоточный трансформатор имеет обмотки высокого, среднего и низкого напряжения. Обеспечивает связь электрических сетей 3-х классов напряжения, например,
110/35/10 кВ. Существуют 3-х обмоточные трансформаторы с расщеплённой вторичной обмоткой, н-р 110/10/10 кВ.
Схема замещения трёхобмоточного трансформатора представляется в ви-де трёхлучевой звезды:
Каждой обмотке соответствует ветвь семы замещения.
Сопротивления обмоток:
Zв = Rв+ jXв; Zн=Rн+jXн ; Zc=Rс+jXс .
Коэффициенты трансформации: Кв = 1; Кс = Uв / Uс ; Кн = Uв / Uн .
Расчет параметров схемы замещения трёхобмоточного трансформатора выполняется на основе справочных данных.
3. Представление нагрузок в узлах сети в схеме замещения
Способы представления нагрузки в схеме замещения
зависят от вида сети и целей расчета.
а) задание нагрузки постоянным по модулю и фазе током .
Такой способ задания нагрузок используется при моделирование режимов работы распределительных электрических сетей низкого и среднего напряже-ния (до 35кВ). Источниками информации о нагрузке в таких сетях могут быть:
1) сезонные измерения нагрузки;
2) телеизмерения нагрузок на головных участках электрических сетей;
3) доля от установленной мощности трансформаторных пунктов (ТП) др.
При любом способе получения информации она имеет, как правило большою погрешность, она неполная и поступает с запаздыванием. Существу-ют математические способы повышения качества информации.
При задании нагрузок в узлах постоянным током режим работы электри-ческой сети описывается системой линейных уравнений.
б) задание нагрузки постоянной мощностью.
![]() |
Используется при моделировании режимов питающих сетей средних и высоких классов напряжений и распределительных сетей средних классов напряжений (выше 35 кВ).
В питающих сетях постоянная мощность нагрузки задается при неизвест-ном напряжении в узле. Это означает, что в узле задан нелинейный источник тока, зависящий от напряжения в узле:
;
= var.
При моделировании режимов работы электрических сетей наиболее часто используется именно такой способ задания нагрузки. Он в большей мере соответствует реальным условиям работы нагрузки.
в) задание нагрузки постоянной проводимостью.
![]() |
Такое задание нагрузки используется при расчетах электромеханических переходных процессов.
г) задание нагрузки при помощи статических характеристик нагрузки по напряжению.
![]() |
Статические характеристики нагрузки (СХН) по напряжению отражают зависимость величины нагрузки от напряжения в узле.
Для каждого вида нагрузки (бытовая, промышленная, сельскохозяйствен-ная и др.) – существуют свои СХН. Они могут быть достаточно сложными. Для упрощения в практических расчетах статические характеристики нагрузки апроксимируются, как правило, полиномами второй степени:
;
,
где a, b, c – коэффициенты полинома. Различны для разных типов нагрузки;
U – текущее напряжение; Uном – номинальное напряжение;
Рекомендуем посмотреть лекцию "7 Пунические войны".
Pно, Qно - значение нагрузки при номинальном напряжении.
Существуют типовые характеристики нагрузки для различных групп и типов потребителей.
При таком способе задания нагрузки наиболее полно отображается её свойства по сравнению с другими способами. Но это требует большого коли-чества дополнительных вычислений.
д) задание нагрузки случайным по величине током.
Используется при расчетах электрических систем с большой долей электро-тяговой нагрузки (например, электротяговая нагрузка – электрифицированный транспорт).
В этих расчетах учитывается несимметричный и несинусоидальный харак-тер нагрузки.