Неполная упругость металлов

Тема 2 Неполная упругость металлов. Эффект Баушингера.

Упругое последействие. Внутреннее трение (2 часа)

         План лекции

1. Упругие свойства.

2. Эффект Баушингера.

3. Упругое последействие.

4. Внутреннее трение.

5. Экспериментальные методы определения внутреннего трения.

6. Блок-схема крутильного маятника.

Рекомендуемые материалы

В области упругой деформации у металлов и сплавов наблюдается ряд отклонений от чисто упругого поведения.

Одним из известных проявлений неполной упругости металлов является эффект Баушингера. Он заключается в том, что при повторном нагружении пластически слабодеформированного образца в обратном направлении его сопротивление малым пластическим деформациям снижается. Допустим, мы растянули образец на 1…2 % (до точки а, рисунок 5). Теперь снимем нагрузку и будем подвергать его сжатию. Кривая напряжение – деформация (О'ес) будет лежать ниже соответствующей кривой (О'b), которую мы получили бы при повторном растяжении. Если точка b соответствует здесь началу пластической деформации, то отрезок bc=δ_Б представляет так называемую баушингеровскую деформацию, которая является одной из основных количественных характеристик эффекта Баушингера.

Процесс, определяющий этот  эффект, состоит в обратном движении дислокаций, порожденных различными источниками при первоначальном растяжении. На начальных стадиях деформации постепенно растущее число генерируемых дислокационных петель движется относительно легко и на значительные расстояния вплоть до остановки у каких-либо барьеров. Возникающая дислокационная структура достаточно стабильна и мало меняется в результате разгрузки. Поэтому при повторном растяжении сопротивление деформированию либо несколько возрастает, либо практически не меняется по сравнению с первоначальным. При изменении же знака напряжения дислокации вынуждены двигаться обратно по направлению к источникам. В результате перемещения дислокаций появляется дополнительная баушингеровская деформация.

После значительной предварительной пластической деформации перераспределение дислокаций при обратном нагружении затрудняется и баушингеровская деформация приближается к нулю.

Особенно большое практическое значение эффект Баушингера имеет при эксплуатации и испытаниях в условиях циклического нагружения.

К важным проявлениям неполной упругости металлов относится упругое последействие. Оно свидетельствует о том, что не вся обратимая деформация металла является чисто упругой. Возьмем образец и создадим в нем напряжение в пределах упругого участка кривой напряжение – деформация [1]. После разгрузки такой образец будет иметь те же размеры, что и до нагружения. Проследим, однако, как будет изменяться его удлинение во времени под действием приложенного напряжения и после разгрузки. Соответствующая диаграмма представлена на рисунке 6.

   

Рисунок 5 – Схема эффекта Баушингера

Оказывается, что образец деформируется чисто упруго лишь на величину ОС, а затем удлиняется гораздо медленнее по закону, близкому к параболическому. После разгрузки в точке К происходит очень быстрое снятие чисто упругой деформации (КМ≈ОС), а затем – относительно медленное – остальной деформации. В конце концов, δ=0 (в точке N), образец имеет исходные размеры, однако ясно, что далеко не вся обратимая деформация является чисто упругой.

Механизм упругого последействия может быть связан с перемещением точечных дефектов, например, в металлах с о.ц.к.-решеткой – атомов примесей внедрения. Под действием напряжения происходит постепенное перераспределение примесных атомов – они стремятся занять междоузлия на ребрах вдоль оси нагружения, где они вызывают наименьшие искажения решетки. В результате решетка и весь образец остаточно удлиняются вдоль направления действия нагрузки. Это происходит не мгновенно.

Скорость упругого последействия, а также величина зависят от структуры материала и условий его испытания. Например, повышение температуры резко увеличивает скорость последействия (в цинке – на 50% при повышении температуры на 15⁰).               

Рисунок 6 – Схема упругого последействия

Неупругие эффекты служат причинами внутреннего трения, характеризующего необратимые потери энергии внутри металла. Линии диаграммы напряжение – деформация при нагрузке и разгрузке из-за неполной упругости металлов не совпадают (рисунок 7), а образуют петлю гистерезиса. Ее площадь и характеризует энергию, рассеянную за один цикл нагружения.

Знание величины внутреннего трения необходимо для грамотного выбора материала, работающего в определенных условиях. Например, демпфирующие материалы для амортизаторов должны обладать высоким внутренним трением. Наоборот, многие детали измерительных приборов не должны рассеивать упругую энергию, чтобы обеспечить малую инерционность и высокую точность измерений.

Для экспериментальной оценки величины внутреннего трения необходимо знать связь между напряжением и деформацией при нагружении и разгрузке (рисунок 7). На практике используют динамические методы  с периодическим изменением нагрузки, например, по синусоидальному закону. Такому измению нагрузки будет соответствовать и периодическое изменение деформации, но из-за явления неупругости деформации неизбежно будет отставать от напряжения по фазе на какой-то угол φ. Величина tgφ – одна из характеристик рассеяния энергии колебаний, т. е. внутреннего трения. Другую характеристику можно получить, оценив площадь петли. Эта площадь пропорциональна величине потерь ΔW энергии колебаний за один цикл. За меру внутреннего трения принимают величину ΔW/2πW, где W – полная энергия деформации.

Еще одна характеристика – логарифмический декремент затухания амплитуды колебаний γ. Он равен натуральному логарифму отношения предыдущего максимального отклонения колеблющегося образца к последующему.

tgφ≈γ/π≈ΔW/2πW=Q^-1,

где Q^-1 – широко используемое обозначение внутреннего трения.

          

Рисунок 7 – Образование петли гистерезиса в результате неупругих явлений

Из экспериментальных методов исследования внутреннего трения наиболее распространен метод крутильного маятника. В прямом крутильном маятнике образец в виде проволоки или ленты используется в качестве упругого подвеса, к нижнему концу которого крепится инерционная масса, снижающая частоту крутильных колебаний до 1 Гц. Это позволяет регистрировать колебания визуально, наблюдая за перемещением светового зайчика, отраженного от закрепленного на маятнике зеркала. Инерционная масса в прямом маятнике может вызвать заметные растягивающие напряжения в образце, что искажает результаты опытов. Тогда используют другую конструкцию – перевернутый крутильный маятник. Здесь нижний конец образца закрепляется неподвижно, а инерционная масса крепится к верхнему концу и поддерживается подвесом из материала с малым затуханием.

Экспериментальные установки для измерения внутреннего трения по схеме крутильного маятника – это сложные устройства. Блок-схема этих установок включает следующие основные элементы: 1) крутильный маятник; 2) систему механической коррекции; 3) демпфирующее устройство; 4) систему возбуждения и регистрации; 5) систему изменения момента инерции; 6) систему изменения и регулирования температуры; 7) вакуумную систему.

Рассмотренные константы упругих свойств и характеристики неупругости имеют важное значение, хотя бы потому, что в реальных условиях экплуатации большинство материалов в конструкциях работают в упругой области, не подвергаясь заметной пластической деформации. И все же большинство стандартных механических свойств характеризуют сопртивление пластической деформации или допустимую величину этой деформации. Упругие и неупругие свойства определяют в основном в металлофизических исследованиях, причем часто для того, чтобы разобраться в свойствах на стадии пластической деформации.

Рекомендуемая литература

1. Золотаревский В.С. Механические свойства металлов. – М.: Металлургия, 1998. – 306 с.

2. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. – М.: Металлургия, 1979. – 496 с.

3. Костин П.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов. – М.: Машиностроение, 1990. – 296 с.

4. Жуковец Н.И. Механические свойства металлов. – М.: Высшая школа, 1986. – 312 с.

5. Шарая О.А., Куликов В.Ю., Шарый В.И. Учебное пособие по курсу Механические свойства материалов», КарГТУ, 2004.

          

Контрольные задания для СРС (темы 1, 2) [1], [2], [4], [12]

1. Приборы для определения упругих свойств. Принцип работы.

2. Упругие участки кривых напряжение – деформация.

3. Закон Гука для изотропных тел.

4. Внутреннее трение как метод исследования тонкой структуры металлов и сплавов.

5. Крутильный маятник.

6. Физический смысл логарифмического декремента затухания.

7. Механизм упругого последействия.

8. Резонансная установка для определения модуля нормальной упругости.

Раздел 4 Пластическая деформация

Тема 1 Механизмы пластической деформации (2 часа)

         План лекции

1. Пластическая деформация.

2. Механизмы пластической деформации.

3. Деформация скольжением.

4. Деформация двойникованием

5. Схема макроудлинения.

6. Влияние некоторых факторов на пластическую деформацию скольжением.

Механизмы пластической деформации.  

Роль дислокаций в механизме пластической деформации

Пластическая деформация является результатом необратимых коллективных смещений атомов. В кристаллах эти смещения происходят путем движения дислокаций, что является атомным механизмом пластической деформации. Движение дислокаций может вызывать макропластическую деформацию образца путем либо скольжения, либо двойникования. Конечным итогом такого движения является сдвиг отдельных частей кристалла относительно друг друга или сдвиг и поворот атомных рядов в отдельных участках образца под некоторым углом к направлению сдвига.

В большинстве случаев металлы и сплавы деформируются путем скольжения. В элементарном виде механизм сдвига одной части кристалла относительно другой можно представить как результат пробега через него дислокации равной ширине кристалла (рисунок 8). Чем больше количество движущихся дислокаций и длиннее суммарный путь их перемещений, тем больше величина макропластической деформации.

                                                           

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

                   

                                                                      

а – краевая дислокация в кристалле; б – дислокация перемещена на одно межатомное расстояние в решетке; в – выход дислокации на поверхность и появление сдвига

Рисунок 8 – Схема сдвига верхней половины относительно нижней в результате пробега через него краевой дислокации

Величина относительного сдвига g равна:

g=ρ·b·l,

где ρ – плотность дислокаций;

      b – вектор Бюргерса;

      l – длина скольжения краевой дислокации.

         Вектор Бюргерса – мера искажений решетки, обусловленных присутствием дислокаций.

В реальных металлах и сплавах, как правило, еще до начала деформации имеется много дислокаций разных типов. Под действием приложенных напряжений начинают работать различные их источники, порождающие новые дислокации. Движущиеся дислокации выходят на поверхность образца, взаимодействуют внутри него друг с другом: вступают в реакции, тормозятся, аннигилируют, образуют сплетения. Пластическая деформация определяется структурой, составом материала и условиями его деформации. Пластическую деформацию экспериментально изучают двумя методами: 1) микроскопическим анализом полированной поверхности образцов, на которой в результате деформации появляются особые “линии” и “полосы скольжения” и 2) методом дифракционной электронной микроскопии тонких фольг, вырезанных из деформированных образцов.

Линии скольжения – это ступеньки, образующиеся на поверхности в результате выхода дислокаций. Когда, например, краевая дислокация выйдет на грань кристалла, то на поверхности этой грани образуется ступенька, равная по высоте h вектору Бюргерса дислокации. При этом длина ступени, т. е. линии скольжения, будет равна длине вышедшей на поверхность краевой дислокации (рисунок 9). Вышедшая одним концом на поверхность винтовая дислокация при своем движении также образует ступеньку, длина которой будет соответствовать длине пробега дислокации. Когда после скольжения в одной плоскости на поверхность выходит несколько дислокаций и высота ступеньки h достигает ~10 Å и более, их можно наблюдать  при электронном микроскопическом анализе реплик с предварительно отполированной поверхности деформированного образца. Реплика – тонкая, прозрачная для электронов пленка (например, угольная), наносимая на поверхность образца и очень точно копирующая ее рельеф. При просвечивании пучком электронов разные участки реплики, отличающиеся по толщине, дают разный контраст на изображении, благодаря чему можно наблюдать линии скольжения. После значительной деформации высота ступенек становится настолько большой, что их можно выявлять и под световым микроскопом.

Анализируя расположение линий скольжения, расстояние между ними, их высоту, можно составить не только качественное, но и количественное представление о величине пластической деформации. Зная кристаллографическую ориентировку анализируемой поверхности образца, по направлению линий скольжения определяют плоскости и направления скольжения. Перед деформацией с поверхности образца должна быть удалена окисная пленка, способная исказить картину распределения линий скольжения.

Метод дифракционной электронной микроскопии позволяет непосредственно наблюдать отдельные дислокации, определять их вектор Бюргерса и кристаллографию скольжения, оценивать характеристики дислокационной структуры на разных стадиях деформации.

Метод линий скольжения проще, особенно при использовании светового микроскопа. С его помощью изучают только структуру поверхности. С помощью этого метода было определено, что скольжение и сдвиги в кристаллах при низкотемпературной деформации идут вдоль определенных для каждого типа решетки кристаллографических плоскостей и направлений. Направление скольжения всегда лежит в своей плоскости скольжения. Их совокупность есть система скольжения. В металлах может действовать одна или несколько одновременно систем скольжения, однако все эти системы относятся обычно к одной – двум кристаллографическим ориентациям, характерным для каждого металла и определяемым типом его решетки.

Деформация двойникованием идет в тех случаях, когда скольжение по тем или иным причинам затруднено. Наиболее часто двойникование наблюдается при низких температурах и высоких скоростях деформации, особенно в металлах с г.ц.к.- и о.ц.к.-решетками. В чистых г.ц.к.-металлах деформация двойникованием происходит только при отрицательных температурах и высоких скоростях деформации.

                                                                       

                                                                

Рисунок 9 – Образование ступенек при выходе на поверхность краевых

дислокаций

Схема макроудлинения образца при растяжении показана на рисунке 10. Видно, что при двойниковании происходит сдвиг одной части кристалла относительно другой вдоль определенной плоскости и направления двойникования. Плоскость двойникования – это обычно кристаллографическая плоскость с малыми индексами, которая является плоскостью симметрии двойникового образования относительно исходного кристалла.

Рисунок 10 – Схема пластической деформации двойникованием

При металлографическом исследовании в световом и электронном микроскопах каждый двойник деформации выявляется в виде двух параллельных полос (следов его пересечения с поверхностью излома, шлифа или фольги). Специфичным для двойников деформации является очень малая ширина полос, (особенно в о.ц.к. металлах – меньше 5 мкм) и характерные сужения на концах. В поликристалле двойники никогда не переходят их одного кристалла в другой. Обычно они заканчиваются внутри зерна, а если доходят до границы, то возникающие в месте этого стыка напряжения могут способствовать появлению двойника в соседнем зерне, где он будет иметь иную ориентацию. Граница двойника обладает относительно низкой энергией и высокой устойчивостью, сохраняясь даже после высокотемпературного отжига.

Вероятность образования двойников в том или ином металле с одним типом решетки тем больше, чем меньше энергия дефекта упаковки.

Напряжения, необходимые для роста двойников, чаще всего значительно выше требуемых для скольжения. Поэтому деформация только двойникованием наблюдается редко. Обычно она начинается путем скольжения, а затем, по достижению определенного уровня напряжений, если дальнейшее скольжение затруднено. Иногда наоборот, если кристалл неблагоприятно ориентирован для базисного скольжения, его деформация начинается с двойникования. При этом ориентировка плоскостей скольжения может измениться таким образом, что в дальнейшем будет идти деформация скольжением.

Двойникование обычно не приводит к значительной остаточной деформации. Поэтому металлы, деформирующиеся только путем двойникования, малопластичны (например, висмут, сурьма).

Рассмотрим влияние некоторых факторов на картину пластической деформации скольжением. Увеличение энергии дефекта упаковки затрудняет расщепление дислокаций, уменьшает ширину полосы дефекта упаковки между частичными дислокациями. Это облегчает поперечное скольжение винтовых дислокаций. Чем больше энергия дефекта упаковки, тем раньше начнется интенсивное поперечное скольжение, дислокации легче обходят различные барьеры.

В результате пластическое течение осуществляется в основном в условиях интенсивно развитого поперечного скольжения. Высокую энергию дефекта упаковки имеет Al (г.ц.к.-решетка) и многие металлы с о.ц.к.-решеткой. Низкую – с г.ц.к.-решеткой (Cu, Ag, Au) (таблица 3).

Таблица 3 – Величина энергии упаковки γ чистых металлов

Помимо структуры металла (тип металла, ширина полосы дефекта, моно- или поликристалл) на картине пластической деформации сильно сказываются условия, в которых проводится деформация.

         Рекомендуемая литература

1. Золотаревский В.С. Механические свойства металлов. – М.: Металлургия, 1998. – 306 с.

2. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. – М.: Металлургия, 1979. – 496 с.

3. Костин П.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов. – М.: Машиностроение, 1990. – 296 с.

4. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. – 408 с.

5. Шарая О.А., Куликов В.Ю., Шарый В.И. Учебное пособие по курсу Механические свойства материалов», КарГТУ, 2004.

Контрольные задания для СРС (тема 1) [1], [2], [9]

1. Низкотемпературная пластическая деформация металлов скольжением.

2. Метод линий скольжения.

3. Метод дифракционной электронной микроскопии.

4. Стадии скольжения в монокристалле.

Вместе с этой лекцией читают "25 Критерии опасности загрязнения почвы".

5. Влияние энергии дефекта упаковки на пластическую деформацию металлов скольжением.

6. Влияние схемы напряженного состояния на пластическую деформацию металлов скольжением.

7. Влияние температуры испытания на пластическую деформацию металлов скольжением.

8. Влияние скорости деформации на пластическую деформацию металлов скольжением.

9. Пластическая деформация металлов двойникованием.

10. Пластическая деформация твердых растворов и двухфазных сплавов.