Оглавление
Оглавление
Лекция 1
введение. 3
Глава 1. Цели и задачи математического моделирования процессов и систем. 3
1.1. Понятие «математическая модель». 3
1.2. Классификация математических моделей. 5
Контрольные вопросы к лекции 1. 6
Лекция 2
1.3. Геометрическое представление математических моделей. 7
Рекомендуемые материалы
Глава 2. Теоретические математические модели аналитического типа. 8
2.1. Построение математической модели сверления лазером. 9
Контрольные вопросы к лекции 2. 10
Лекция 3
2.2. Линейные математические модели. 11
2.3. Исследование простейшей математической модели работы газотурбинного двигателя. 13
Контрольные вопросы к лекции 3. 15
Лекция 4
2.4. Нелинейные детерминированные модели. 16
2.4.1. Полиномиальные модели. 16
2.4.2. позиномные модели. 17
2.4.3. Математическая модель кратчайшего пути. 17
Контрольные вопросы к лекции 4. 20
Лекция 5
2.5. Математическая модель в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. 21
2.6. Модели, заданные в виде уравнений в частных производных. 22
Контрольные вопросы к лекции 5. 24
Лекция 6
2.7. Стохастические модели. 25
Контрольные вопросы к лекции 6. 27
1 рубежный контроль
Лекция 7
Глава 3. Эмпирические математические модели. 28
3.1 Идентификация эмпирических математических моделей. 28
3.2. Использование метода наименьших квадратов. 30
Контрольные вопросы к лекции 7. 31
Лекция 8
3.3. Статистические методы проверки адекватности математических моделей. 32
Контрольные вопросы к лекции 8. 34
Лекция 9
3.4. Идентификация параметров математической модели силы резания токарной операции. 35
Контрольные вопросы к лекции 9. 37
Лекция 10
3.5. Выбор оптимальной эмпирической модели. 38
3.6. Использование критерия Фишера для проверки значимости высших степеней математической модели 39
Контрольные вопросы к лекции 10. 40
Лекция 11
Глава 4. Математические модели теории принятия решений. 41
4.1. Общие сведения о теории принятия решений. 41
4.2. Общая математическая модель формирования оптимальных решений. 42
4.3. Построение и решение оптимизационной задачи принятия решения (Задача о баке) 43
Обратите внимание на лекцию "50 Город Аркаим".
Контрольные вопросы к лекции 11. 44
Лекция 12
4.4. Многокритериальные задачи принятия решений. 45
4.5. Построение решений, оптимальных по Парето (Двухкритериальная задача о баке) 46
Контрольные вопросы к лекции 12. 47
2 рубежный контроль
