Общие сведения о системах электроснабжения

1. Общие сведения о системах электроснабжения

Под электрической системой понимается электрическая часть энергетической системы, т. е. совокупность элементов, вырабатывающих, преобразующих, передающих, распределяющих и потребляющих электрическую энергию.

При составлении математического описания надо учесть специфику электроэнергетической системы, заключающуюся в том, что электрическая система включает в себя силовые элементы – генераторы, трансформаторы, преобразователи, нагрузки и электрические сети (высокого напряжения, содержащие линии передач, среднего напряжения, распределительные с относительно низким напряжением).

Электрическая система содержит также элементы управления, изменяющие и регулирующие состояние системы или режим системы (так принято говорить при изложении вопросов энергетики). Для расчета режима системы необходим математический аппарат. Инженер может подобрать его готовым из огромного накопленного веками арсенала математических методов, может частично сконструировать сам. Но это возможно в том случае, если он ясно представляет себе физику работы энергосистемы, обусловленную физическими явлениями, одновременно происходящими во всех элементах системы. Взаимодействуя между собой элементы системы в любой момент связаны единством процессов производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии. При этом под процессами понимают отдельные составляющие явления, отражающие некоторые связи между переменными величинами, которые отвечают явлениям, свойственным данному состоянию (или режиму) системы.

При изучении систем производства, передачи, распределения электрической энергии и управления ею необходимо рассматривать электрические и связанные с ними механические процессы. Приходится рассматривать процессы в первичных двигателях и процессы в двигателях нагрузки как единые электромеханические.

Работа системы прежде всего характеризуется значениями мощностей, (и соответственно энергий), вырабатываемых, преобразуемых, передаваемых и потребляемых всеми ее элементами. Чтобы дать математическое описание системы надо в виде математической модели представить все связи между переменными величинами процессов. Изучение этих процессов, включая и их математическую интерпретацию, направлено на обеспечение лучшей работы системы, основная задача которой – выработка энергии.

Энергия – это количественный показатель работы электрической системы. Качество энергии характеризуется главным образом величиной и частотой напряжения у потребителя. Режим системы – это ее состояние в любой момент времени или на некотором интервале времени. Режим системы определяется как указанными показателями, так и другими показателями. Параметры режима – показатели, зависящие от изменения режима. К параметрам режима относятся напряжения в различных точках системы, токи в ее элементах, углы расхождения векторов ЭДС и напряжений, активные и реактивные мощности и т. д.

При анализе и составлении математического описания различают три основных вида режимов электрических систем:

1) нормальный установившийся режим, применительно к которому проектируется электрическая система и определяются технико-экономические характеристики;

2) послеаварийный установившийся режим, наступающий после аварийного отключения какого-либо элемента или ряда элементов системы (в этом режиме система может работать с несколько ухудшенными технико-экономическими характеристиками); как нормальный, так и послеаварийный установившийся режимы характеризуются параметрами, не изменяющимися во времени. При этом связи между параметрами режима представляются алгебраическими уравнениями;

Рекомендуемые материалы

3) переходный режим, во время которого система переходит от одного состояния к другому. Для него характерно изменение всех его параметров во времени и описание его дифференциальными уравнениями.

Любой режим состоит из множества различных процессов.

Параметры режима электрической системы связаны между собой определенными соотношениями, в которые входят некоторые коэффициенты пропорциональности, зависящие от свойств элементов системы и от способов соединения их между собой. Например, ток на участке линии передачи

                                             ,

где  – параметры режима;  – сопротивление данного участка линии.

Ток в ветви сложной системы в простейшей форме

                                   ,

где  – параметры режима;  – постоянные коэффициенты, называемые параметрами системы.

Параметры системы могут зависеть от изменений ее режима.
В этом случае система называется нелинейной. Во многих практических задачах параметры системы приходится полагать постоянными, считая систему на каком-то исследуемом участке линейной. В математической интерпретации режима энергосистемы присутствует всегда и другой вид нелинейности – это нелинейность, обусловленная характером соотношений между параметрами ее режима. Например, потребляемая в сопротивлении R мощность связана квадратичной зависимостью с напряжением: . От нелинейностей этого вида нельзя избавиться, а поэтому их необходимо учитывать.

Схемы замещения являются также своего рода математическим инструментом инженера. Например, в зависимости от того, какая электрическая сеть и какие процессы практически интересуют инженера, он подбирает схему замещения изучаемой сети. Математический аппарат подбирается в соответствии с техническим содержанием задачи.

Для анализа установившегося режима электрической системы необходимо составление алгебраических уравнений связи. При этом можно использовать матричные методы, позволяющие компактно записывать задачу и отрабатывать ее решение.

При изучении переходных режимов уже нельзя обойтись только методами алгебры, которые пригодны для рассмотрения установившегося состояния. Процессы выражаются в форме дифференциальных уравнений, а расчет процессов сводится к решению этих уравнений, которые являются нелинейными трансцендентными уравнениями высоких порядков.

Переходные режимы делятся на нормальные (эксплуатационные) и аварийные. Появляются уравнения переходных процессов, которые отражают закономерные последовательные изменения параметров режима системы от момента возмущения до начала нового установившегося режима.

Текущая эксплуатация системы сопровождается нормальными переходными процессами. Они обусловлены изменениями нагрузки системы и реакцией на них регулирующих устройств. При нормальных переходных процессах отклонения параметров режима от их установившихся значений часто настолько невелики, что для описания системы можно применить линейные дифференциальные уравнения.

Аварийные переходные процессы могут возникнуть вследствие резких аварийных изменений режима, называемые большими возмущениями или воздействиями, приводящих к значительным отклонениям параметров режима от их исходного состояния.

При исследовании переходных режимов особое значение имеет проблема устойчивости электрических систем.

Рабочее состояние электрической системы, называемое ее установившимся режимом, должно обладать свойством устойчивости, т. е. способностью восстанавливать исходный установившийся режим или режим, практически близкий к нему после какого-либо его изменения. Степень устойчивости системы определяется некоторыми значениями величин – параметров режима, характеризующих предел устойчивости.

При анализе устойчивости электрических систем различают три ее вида.

Статическая устойчивость – способность системы восстанавливать исходное состояние после малого его отклонения (возмущения). Под малым понимается такое отклонение, при котором исследуемая электрическая система может изучаться на основе систем линейных дифференциальных уравнений с применением общих методов Ляпунова, способов малых колебаний, предусматривающих исследование характеристических уравнений и применение частотных характеристик.

Динамическая устойчивость – способность системы восстанавливать исходный режим или практически близкий к нему после большого возмущения (короткого замыкания, отключения линии и т. д.). При анализе динамической устойчивости для выявления изменений параметров режима (углов расхождения роторов генераторов, токов, напряжений и т. д.) необходимо составлять и интегрировать нелинейные, трансцендентные уравнения весьма высоких порядков.

Обратите внимание на лекцию "67 Размер долей".

Результирующая устойчивость – способность системы восстанавливать исходный режим или режим, практически близкий к нему после нарушения в течение некоторого времени синхронной работы (асинхронной работы части синхронных генераторов системы)
с последующим ее восстановлением без отключения основных рабочих элементов системы.

Расчеты статической устойчивости объединяются с расчетами нормального установившегося режима, проводимыми итерационными методами. Вероятностный характер и неопределенность исходных данных, необходимых для расчета устойчивости, проявляются все заметнее по мере  усложнения систем.

Неотложными задачами электроэнергетики являются проведение расчетов установившихся режимов систем, нахождение распределения в них потоков мощностей, токов и напряжений. Для решения этих задач применяются матричные записи уравнений с использованием теории графов и элементов топологии. Установившиеся режимы рассчитываются как при детерминированных, так и при вероятностных условиях.

Математические задачи электроэнергетики требуют овладения тремя разделами прикладной математики: I – методами решения сложных алгебраических уравнений при матричном их представлении; II – приемами изучения теории вероятности; III – анализом дифференциальных уравнений.

В энергетике очень важно при решении задач оптимизации, т. е. выборе оптимальных решений, использовать вероятностные характеристики случайных явлений. Так, например, надежность электроснабжения отдельных потребителей зависит от случайных событий. Она определяется аварийными повреждениями оборудования.

Схема питания потребителя может быть более надежной или малонадежной. Оптимальная схема будет соответствовать минимуму затрат. Чтобы его найти, следует оценить затраты не только на создание той или иной схемы электроснабжения, но и вероятный ущерб от перерыва электроснабжения для каждой из схем. Определение вероятного ущерба невозможно без использования методов теории вероятностей.