Допускаемые и предельные напряжения
3. Допускаемые и предельные напряжения. Запас прочности. Табличный и дифференциальный методы определения допускаемых напряжений и запаса прочности.
Под допускаемым напряжением понимают максимальное значение рабочего напряжения, которое может быть допущено в сечении детали при условии обеспечения необходимой надёжности детали во время эксплуатации.
Условия прочности записываются в виде:
F – нагрузка; A – сечение; - предельное напряжение детали; τ и σ – рабочие напряжения; nσ, nτ – запас прочности.
(1) – расчёты по допускаемым напряжениям; (2) – расчёты по коэффициентам запаса (более точны).
Рекомендуемые материалы
Предельное напряжение – такое напряжение, при котором деталь или ломается или прекращается её нормальная работа из – за больших остаточных деформаций.
При упрощённых расчётах запас прочности (общий) берут из справочников.
Для того чтобы учесть факторы, влияющие на выбор допускаемых напряжений, применяется дифференциальный метод определения запаса прочности:
[n] = n1n2n3, где n1 учитывает точность определения усилий, напряжений, а также точность расчётной схемы; n2 учитывает неоднородность материала и его чувствительность к нарушению процесса термической и механической обработки – отклонение механических свойств материала от нормальных; n3 предусматривает увеличение запаса прочности для обеспечения более длительного срока использования ответственных деталей и для повышения их надёжности в процессе эксплуатации – коэффициент безопасности. При переменных напряжениях разрушение детали происходит в результате развития трещины усталости. За предел напряжения принят предел выносливости σ-1.Допускаемые напряжения в этом случаи определяются:
- при растяжении, сжатии;
- при изгибе;
- при кручении, где
εσ, εσ – масштабные факторы – отношение предела выносливости детали к пределу выносливости лабораторного образца;
Кσ, Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжения – отношение предела выносливости образца с концентрацией напряжений к пределу выносливости образца без концентрации напряжений и теми же размерами сечения, что гладкого образца;
β – коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности, упрочнения поверхности и ХТО;
σ-1 – предел выносливости для лабораторного образца;
КL – коэффициент долговечности; , где m – показатель уравнения кривой выносливости; N0 – базовое число циклов переменного напряжения; NЕ – эквивалентное число циклов переменного напряжения.
Расчёт на прочность при нестационарных переменных напряжениях, т.е. напряжениях с меняющимися амплитудами, основан на уравнении суммирования повреждений:
, где:
Вместе с этой лекцией читают "2 Спектр сигнала".
nцi – общее число циклов действия некоторого напряжения σi;
Nцi – число циклов до разрушения при том же напряжении;
А – экспериментальный коэффициент.
Табличный метод определения допускаемых напряжений:
Этот метод является одним из самых старейшим.
Имеются специализированные по отраслям машиностроения таблицы для выбора допускаемых напряжений, которые позволяют рассчитывать детали с наименьшим, но обоснованным практикой, значением запаса прочности.