Физика вакуума

1. Физика вакуума

1.1 Понятие о вакууме и давлении

Основой физики вакуума являются следующие постулаты:

1) Газ состоит из отдельно движущихся молекул.

2) Существует постоянное распределение молекул газа по скоростям.

3) При движении молекул газа нет преимущественного движения.

4) Температура газа - величина, пропорциональная его средней кине­тической энергии молекул.

5) При взаимодействии с поверхностью твердого тела молекулы газа адсорбируются.

В а к у у м - состояние газа при более низком давлении, чем атмосферное. При давлениях, близких к атмосферному, пользуются ко­личественным определением  вакуума  как  разности  атмосферного  и абсолютного давлений. При абсолютном давлении, отличающемся от ат­мосферного более чем на два порядка, эта разность остается практи­чески постоянной и не может служить количественной характеристикой разреженного газа.  В этих условиях вакуум  определяют  абсолютным давлением газа.  При очень малых давлениях,  которые не могут быть измерены приборами, состояние газа можно характеризовать количест­вом молекул в единице объема - молекулярной концентрацией газа.

Рекомендуемые материалы

Согласно второму закону Ньютона, давление молекулы на поверх­ность твердого тела:

,                        (1.1)

где  ΔA - площадь поверхности;  Δt - время взаимодействия молекулы

с поверхностью.

Давление газа на поверхность твердого тела найдем интегриро­ванием по объему полусферы, из которой молекулы достигают поверх­ности за время Dt, с радиусом R=vDt. С учетом выражения (1.1)

                 (1.2)

Вводя вместо постоянной среднеквадратичную скорость, получим

,                  (1.3.)

где n - молекулярная концентрация.

Учитывая, что плотность газа ρ=nm, выражение (1.3) можно при­вести к виду

Р = ρv_кв/3.

Уравнение (1.3) применимо при условиях равновесия, т.е. ра­венства потоков падающих и вылетающих молекул газа. Равенство мо­жет нарушаться, например, при адсорбции молекул на поверхности.

Атмосферный воздух - основная газовая смесь, с которой прихо­дится иметь дело в вакуумной технике. Он состоит в основном из азота, кислорода, паров воды и др. При 25ºС и 50% влажности парци­альное давление паров воды - 12 гПа (табл. 1.1).

В качестве нормальных условий приняты давление 10⁵ Па и тем­пература 273 К. При этом объем, занимаемый 1 кмоль, равен 22,4 м³.

Таблица 1.1

Состав сухого атмосферного воздуха.

Газовые законы

Парциальное давление газа - давление, оказываемое химически индивидуальным газом, содержащимся в газо­вой смеси, равное давлению, какое бы оказывал этот газ, если бы он был без других примесей при тех же условиях.

Если в объеме находится смесь из К химически не взаимо­действующих газов, то для определения давления смеси Рсм необходи­мо подсчитать сумму

               (1.4)

Сравнивая (1.3) и (1.4), можно записать

                        (1.5.)

Последнее выражение - закон Дальтона: общее давление смеси химически не взаимодействующих газов равно сумме парциальных дав­лений смеси.

Учитывая, что температура пропорциональна средней кинети­ческой энергии молекул газа, можно записать mV_кв/2=сТ, , где с - по­стоянная. Тогда уравнение (1.3) для расчета давления газа можно представить в виде P=2ncT/3. Если обозначить k=2c/3, то

Р = nkT,                                                (1.6)

а средняя кинетическая энергия молекул

mV_кв/2 = 3kT/2.

Уравнение (1.6) - уравнение газового состояния, связывающее между собой три основных параметра состояния газа: давление, моле­кулярную концентрацию и температуру. Постоянная k - постоянная Больцмана, ее экспериментальное значение 1,38·10^-23 Дж/К.

Уравнение (1.6) можно записать

                         (1.7)

где М - молекулярная масса газа; V - объем газа; R - универсальная

газовая постоянная: R=kN =8,31·10³ Дж/(К·моль); N - число Авогад­ро: N =М/m=6,02·10²⁶ кмоль^-1.

Следствия из (1.7):

1. Закон Гей-Люссака - при постоянной массе и неизменном давлении объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

2. Закон Шарля - при постоянной массе газа и его объеме давление газа пропорционально его абсолютной температуре.

3. Закон Бойля-Мариотта - при постоянных массе и температуре газа произведение его давления на объем неизменно.

4. Закон Авогадро - при постоянном давлении и температуре газа мо­лекулярная концентрация не зависит от рода газа.

Частота соударений газа с поверхностью

Число молекул, ударяющихся о единицу поверхности в единицу времени, или частота соударений,

N_q=nV_ар/4,                                                      (1.8)

где Vар - среднеарифметическая скорость молекул газа.

Объем газа, ударяющийся о единицу поверхности в единицу вре­мени, можно выразить через частоту соударений и молекулярную кон­центрацию:

V_q=N_q/n=V_ар/4.                                           (1.9)

Полученное выражение не зависит от давления и определяет максимальную быстроту действия идеального вакуумного насоса, отка­чивающего все молекулы газа, которые попадают в него через входное отверстие.

Давление атмосферного воздуха зависит от высоты над уровнем моря и определяется по формуле Больцмана

                          (1.10)

где Р_о - давление газа у поверхности земли, z - высота.

Согласно формуле Больцмана, при подъеме на каждые 15 км давление воздуха уменьшается примерно на один порядок.

Распределение молекул по скоростям

При соударениях друг с другом или стенками вакуумной камеры молекулы газа изменяют свои скорости как по величине, так и по направлению. Скорость, при которой наблюдается максимум функции распределения, называется наиболее вероятной скоростью:

               (1.11)

Обозначив с=v/v_вер, можно записать функцию распределения мо­лекул по скоростям так:

        (1.12)

Безразмерные функции распределения

 и

показаны на графике, рис. 1.1.

 Функция F(c) численно равна доле общего числа молекул, скорости которых не превышают с.

В вакуумных расчетах часто используют скорости: среднеарифметическую

;            (1.13)

среднеквадратичную

         (1.14)

Соотношение между скоростями v_вер, v_ар, v_кв равно 1:1,128: 1,225. Так, для азота при 0ºС v_вер=402 м/с, v_ар=453  м/с,  v_кв=492 м/с.

Средняя длина свободного пути

Направленный молекулярный поток, содержащий в начальный мо­мент N молекул газа, за счет столкновений с хаотически движущимися молекулами с частотой К за время dt уменьшается на величину

dN=-KNdt. После интегрирования получим

N = N_oe^-Kt = N_oe^-l/L.                                                   (1.15)

Средняя длина свободного пути молекул газа определяется отно­шением скорости молекул к числу столкновений в единицу времени: L=v/K.

Столкновение молекул произойдет, если расстояние между цент­рами молекул не более диаметра молекулы d_m. Примем, что одна молекула имеет радиус d_m, а остальные - математические точки с нулевым радиусом. При движении со скоростью v в газе с молекулярной кон­центрацией n такая молекула опишет объем и испытает  cоударений. Средняя длина пути в этом случае

                   (1.16)

С учетом относительных скоростей движения молекул газа, кото­рые не учитывались, получим более точное выражение:

                         (1.17)

Опытные данные показывают, что при постоянной молекулярной концентрации с увеличением температуры длина свободного пути уве­личивается. Это можно учесть введением дополнительного множителя, определяемого экспериментально:

                  (1.18)

где С - постоянная Сазерленда,  равная температуре,  при которой в случае постоянной молекулярной  концентрации  газа  средняя  длина свободного пути молекул уменьшается вдвое по сравнению со значени­ем, соответствующим бесконечно большой температуре (табл.1.2).

С учетом взаимодействия молекул газа между собой (взаимного притяжения) и учетом (1.6) формулу (1.18) можно записать:

             (1.19)

Для воздуха при Т=293 К и давлении 1 Па из (1.19) следует, что L₁ = 6,7·10^-3 м·Па. При любом другом давлении

L = L₁/P=6,7·10^-3/P,                    (1.20)

где Р - в Па; L - в м.

Таблица 1.2

 Средняя длина свободного пути молекул различных газов при давлении 1 Па

Понятие о степенях вакуума

Многие физические процессы в вакууме существенно зависят от соот­ношения между числом взаимных столкновений молекул и числом столк­новений молекул со стенками вакуумной камеры. Частота столкновений между молекулами Кm обратно пропорциональна средней длине свобод­ного пути: К_m=v_ap/L. Среднее число соударений со стенкой камеры , где F - площадь поверхности стенок, сопри­касающихся с разреженным газом; V - объем камеры; d_эф=4V/F - эф­фективный размер вакуумной камеры.

Для молекул газа внутри сферического сосуда диаметром D d_эф=2D/3, для трубы бесконечной длины с диаметром D d_эф=D, а для двух бесконечных   параллельных   поверхностей,  расположенных  на расстоянии D друг от друга, d_эф=2D.

Отношение К_с/К_m - критерий Кнудсена

Kn = K_c/K_m = L/d_эф                                      (1.21)

В зависимости от значения этого критерия различают вакуум низкий, средний и высокий.

Низкий вакуум - состояние газа, при котором взаимные столкно­вения между молекулами преобладают над столкновениями молекул газа со стенками вакуумной камеры, Kn<<1. При этом длина свободного пу­ти молекул газа значительно меньше размеров вакуумной камеры. При напылении в низком вакууме столкновения молекул газа с молекулами распыленного вещества не дают возможности получить на стенках камеры изображение экрана, поставленного на пути молекулярного пучка. Из условия изменения режима течения газа принимают Kn<0,005.

Средний вакуум - состояние газа, когда частоты соударений мо­лекул друг с другом и со стенками камеры одинаковы: L=d_эф, Kn=1.

Высокий вакуум - состояние газа, при котором столкновения мо­лекул газа со стенками камеры преобладают над взаимными: Kn>1. В этом случае, при напылении, изображение экрана на пути молекуляр­ного пучка получается отчетливым.  Из условия изменения режима те­чения газа принимают Kn>1,5.  Тогда условие существования среднего вакуума можно записать в виде 0,005<Kn<1,5.

1.2  Сорбционные явления в вакууме

Процесс поглощения газов или паров твердыми телами неза­висимо от того, происходит он на поверхности или в объеме твердого тела, называется сорбцией, а процесс поглощения газов на поверх­ности твердых тел - адсорбцией. Различают физическую адсорбцию и хемосорбцию. Абсорбция - это поглощение газов в объеме твердых тел. В процессе абсорбции газ растворяется в объеме твердого тела.

Вещество, поглощающее газ, называется сорбентом (адсорбентом, абсорбентом), а поглощаемое вещество - сорбатом (адсорбатом, абсорбатом). Выделение газов из твердого тела - десорбция.

Сорбция - процесс экзотермический. При поглощении молекул га­за выделяется энергия сорбционного взаимодействия, имеющая физи­ческую Q_ф и химическую Q_х природу.

Физическая составляющая энергии взаимодействия определяется следующими эффектами, обеспечивающими притяжение и отталкивание молекул: индукционный эффект притяжения при взаимодействии посто­янного и индуцированного диполей имеет место, если хотя бы одна из

взаимодействующих молекул обладает постоянным дипольным  моментом;

ориентационный эффект  притяжения  наблюдается  для двух молекул с

постоянными дипольными моментами;  дисперсионный эффект притяжения

имеет место при взаимодействии флуктуирующих диполей,  создаваемых

электронами, вращающимися вокруг ядра.

Отталкивание объясняется взаимодействием положительно заря­женных ядер сближающихся молекул. Энергия отталкивания Q_о обратно пропорциональна двенадцатой степени расстояния между молеку­лами:  Qo=B/r¹².

С учетом всех эффектов энергию взаимодействия между двумя молекулами можно записать Q=Q_о-Q_ф-Q_х. При Q=0 наблюдается равно-

весие, при котором энергии отталкивания и притяжения равны.

Энергия взаимодействия молекулы с твердым телом

                       (1.22)

где n и V - концентрация и объем атомов адсорбента. После интегри­рования составляющая энергии притяжения пропорциональна третьей, а отталкивания девятой степени расстояния между молекулой и поверх­ностью. Уравнение (1.22) можно представить в графической форме в виде потенциальных кривых, рис .1.2.

Рис. 1.2.

 С приближением к поверхности молекула сначала  оказывается в первой потенциальной яме. При этом наблюдается физическая адсорбция. Молекула с энергией поступательного движения kT/2 будет колебаться внутри потенциальной ямы между r_Ф1 и r_Ф2. Если энергия молекулы пре­вышает φ_ф+φ_акт то она диссоциирует  на  атомы,  которые  химически взаимодействуют с поверхностью.  При этом атомы попадают во вторую потенциальную яму и колеблются в ней между r_Х1 и r_Х2.

Следующий этап процесса поглощения - абсорбция, которая ха­рактеризуется переходом хемосорбированных молекул газа в кристал­лическую решетку твердого тела.

Десорбция газа наблюдается в обратном порядке. Молекулы из твердого тела переходят в хемосорбированное состояние, откуда при достаточно высокой энергии молекул kT/2>f_х+f_акт они могут покинуть поверхность. Для удаления молекул из первой потенциальной ямы должно соблюдаться условие kT/2>f_ф.

На практике для удаления хемосорбированного газа адсорбент нагревают до температур 300-400ºС.

Конденсация и испарение

Вещества в зависимости от температуры и давления могут нахо­диться в  различных  агрегатных  состояниях.  При низких давлениях возможны переходы из парообразного состояния в  жидкое  (конденса­ция) и обратный процесс (испарение),  из парообразного состояния в твердое (десублимация) и обратный процесс (сублимация).

Пар отличается от газа тем, что выше некоторого давления он переходит в жидкое состояние. Газ невозможно сконденсировать при увеличении давления.

Для расчета скорости свободного испарения в вакуум применимо уравнение Герца-Кнудсена, гр/(см²·с):

     (1.23)

где Рт - давление насыщенного пара при температуре Т в ммрт.ст,

М - молекулярная масса. Данное выражение характеризует максимальную расчетную скорость, для достижения которой общее давление остаточного газа и паровой фазы над поверхностью испарения должно быть равно нулю. Реальные скорости испарения в технологических процессах обработки отличаются от расчетных. Влияние давления газа и пара над поверх­ностью учитывается разностью (Р_Т-Р).

Скорость массообмена на поверхности тела определяется выраже­нием

  (1.24)

где G_к и G_и - соответственно скорость конденсации и испарения вы­ражается в кг/(м²єс), если М - в кг/моль, а R=8310 Дж/(кмоль·К); ,  γ - вероятность конденсации молекулы газа на поверхности - доля молекул, энергия которых меньше теплоты ад­сорбции φ_а

На диаграмме агрегатного состояния вещества Т_кр - критическая температура, выше которой вещество остается в газообразном состоянии при любых давлениях, рис. 1.3.

Рис. 1.3.

Кривая abc определяет давление насыщенного пара. При давлении, равном давлению насыщенного пара, на поверхности тел существует динамическое равновесие процессов конденсации и испарения: при (Р>Р_Т) происходит осаждение,  а при (Р<Р_Т) - удаление вещества с поверхности тела.

Процессы сублимации - десублимации описываются аналогичными выражениями.

Растворимость газов в твердых телах

Концентрация газов, растворенных в твердом теле, зависит от его температуры, давления и типа кристаллической решетки. Газы в металлах растворяются в атомарном состоянии, и перед растворением происходит диссоциация молекул на атомы. Зависимость растворимости от давления и температуры имеет следующий вид:

,                                                      (1.25)

где n - число атомов в молекуле газа;  Q_s - энергия активации  при растворении; S_o - постоянный коэффициент. Знак "+" в формуле приме­няют для газов,  образующих с металлом  химическое  соединение,  а знак "-"  для газов,  образующих истинные растворы.  Растворимость газов, образующих растворы (Н₂ в Cu,  Fe, Ni), с повышением темпе­ратуры возрастает,  образующих химические соединения (H₂ в  Ti)  - уменьшается. Кроме  того,  растворимость водорода в титане больше, чем в  никеле, железе и меди.

В неметаллах газы растворяются в молекулярном состоянии и за­висимость растворимости имеет вид

_.                                                                (1.26)

Абсорбционный процесс растворения газов в твердых телах осу­ществляется за счет диффузии молекул газа в кристаллическую решет­ку или по границам зерен. Диффузионный поток пропорционален гради­енту концентрации. Для стационарного газового потока через стенку толщиной 2h градиент концентрации ds/dx=(s₁- s₂)/(2h), тогда

, (1.27)

где q - число молекул,  проходящих в единицу времени через единицу площади поперечного сечения в направлении оси х;  D -  коэффициент диффузии; s₁ и s₂ концентрации газа на границах стенки.

1.3 Физические процессы в вакууме

Вязкость газов

При перемещении твердого тела со скоростью vп за счет переда­чи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения.

В области низкого вакуума газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами можно разделить на слои толщиной L, где L – средняя длина свободного  пути, рис. 1.4.

Рис. 1.4.

Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса. В плоскости х₀  происходят столкновения молекул, вылетевших из плоскостей х^` и х^``.

Причиной возникновения силы вязкостного трения является то, что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют различную скорость, вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой. Изменение количества движения в результа­те одного столкновения равно 2mLdv_п/dx. В среднем в отрицательном и положительном направлениях оси х в единицу времени единицу пло­щади в плоскости х₀ пересекают согласно (1.8) nv_ap/4 молекул, тогда общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости х₀

        (1.28)

Сила трения по всей поверхности переноса, согласно второму закону Ньютона, определяется общим изменением количества движения в единицу времени:

,    (1.29)

где А - площадь поверхности переноса; η - коэффициент динамической

вязкости газа:

.      (1.30)

Отношение η/ρ называют коэффициентом кинематической вязкости. Согласно полученному выражению коэффициент динамической вязкости при  низком вакууме не зависит от давления.

С повышением температуры газа η изменяется по зависимости

.             (1.31)

В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения. В этом случае сила трения рассчитывается по уравнению

Fтр = -mv_пv_apA/4_.                        (1.32)

Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна моле­кулярной концентрации или давлению газа. Уравнение (1.32) с учетом (1.13) можно записать

.      (1.33)

откуда следует,  что  сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.

В области среднего вакуума сила трения

.     (1.34)

При низком вакууме L→0 и формула (1.34) совпадает с (1.29), а при высоком вакууме, когда L→∞cовпадает с (1.33).

Перенос теплоты в вакууме

Теплопередача в разреженных газах может происходить за счет конвекции, теплопроводности и излучения.

При низком вакууме конвективный теплообмен играет важную роль. Перенос теплоты конвекцией от поверхности нити, нагретой до температуры Т_н, к стенкам камеры, имеющим температуру Т, описыва­ется уравнением

Е_к = α(Т_н-Т)А,                      (1.35)

где α - коэффициент теплообмена; А - площадь поверхности нити. Ко­эффициент теплообмена в условиях вынужденной конвекции при попе­речном обтекании нити воздухом

α_в = Nuλ/d,                (1.36)

где λ - коэффициент теплопроводности газа; d - характерный размер, диаметр нити;  Nu=k₁Re^k2 - критерий Нуссельта; Re=v_гdr/h - критерий Рейнольдса; v_г - скорость газового потока; k₁ и k₂ - константы.

Теплопроводность газа в качестве явления переноса при низком вакууме можно рассматривать аналогично вязкости газа. Вместо коли­чества движения в этом случае переносится энергия молекул газа.

Количество теплоты, отнесенное к одной молекуле газа,

Q₁=c_vmT_,                                             (1.37)

где с_v- теплоемкость газа при постоянном объеме; m - масса молеку­лы газа; Т - абсолютная температура.

Если концентрация газа n постоянна, то аналогично (1.29) по­лучим выражение для теплового потока:

,    (1.38)

где λ_н - коэффициент теплопроводности газа при низком вакууме:

λ_н = nmv_арLc_v/2 = ηc_v.                        (1.39)

Коэффициент теплопроводности газа равен произведению коэффи­циента динамической вязкости на удельную теплоемкость, которую можно рассчитать по формуле

,                        (1.40)

где γ=с_p/с_v - отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости  при  постоянном  объеме  (для  одноатомных   газов γ=1,66; для двухатомных γ=1,4; для трехатомных γ=1,3); k - посто­янная Больцмана; m - масса молекулы газа.

Теплопередачу излучением в низком вакууме можно определить по закону Стефана-Больцмана:

,            (1.41)

где Е_и - плотность теплового потока, Вт/м  ; Т₁, Т₂ – температуры на внешней и внутренней поверхности переноса;  Е_г – геометрический фактор (для  параллельных  плоскостей  и  цилиндрических  оболочек Е_г=1); Е_е - приведенная степень черноты.

В высоком вакууме конвективным теплообменом для технических расчетов пренебрегают. Теплопроводность газа между двумя поверх­ностями с температурой Т₂ и Т₁, используя (1.8) oпишем

,                      (1.42)

Или с учетом уравнения газового состояния и (1.40)

E_т = - λ_b(dT/dx)A,                                                         (1.43)

где  λ_b - коэффициент теплопроводности газа при высоком вакууме:

,                   (1.44)

т.е. при высоком вакууме коэффициент теплопроводности пропорциона­лен давлению.

Теплопередачу излучением в высоком вакууме рассчитываем по формуле (1.41).

В области среднего вакуума конвективный теплообмен рассчиты­ваем по формулам (1.35), (1.36). А коэффициент теплопроводности приближенно

,             (1.45)

где g₁ и  g₂ примерно  равны длине свободного пути L при средней

температуре.

Электрические явления в вакууме

Прохождение электрического тока через газы при приложении разности потенциалов связано с перемещением электронов и положи­тельных ионов. При отсутствии электрического поля энергетическое распределение электронов, ионов и нейтральных молекул одинаково.

Среднюю длину свободного пути электронов в вакууме определим по формуле

,                      (1.46)

где n₂ - концентрация молекул газа; d_T2 - эффективный диаметр мо­лекулы газа; L_э - средняя длина свободного пути электронов.

Длина свободного пути электронов не зависит от их концентра­ции и при одинаковой концентрации молекул в 5,6 раза больше, чем у положительных ионов.

Ионизация молекул остаточных газов с образованием свободных электронов и положительных ионов возможна при воздействии на моле­кулу α-, β-, или γ-излучения с энергией, превышающей энергию ионизации соответствующего газа. Наиболее часто для ионизации применя­ют электронную бомбардировку. Минимальна энергия ионизации у гелия и неона, максимальна - у метана.

Электропроводность газового промежутка при самостоятельном разряде (без дополнительных ионизирующих излучений) зависит от давления. Электропроводность газа при низком вакууме мала, в об­ласти среднего вакуума наблюдаются наибольшие значения электропро­водности, при высоком вакууме, в связи с малым количеством частиц_, электропроводность газа еще меньше, чем при низком.

Прохождение тока через газы в области среднего вакуума сопро­вождается свечением газа в зависимости от рода и давления газа.

Диффузия в газах

В низком вакууме уравнение стационарной диффузии молекул газа имеет следующий вид:

,                                              (1.47)

где D - коэффициент диффузии;  dn/dx - градиент концентрации; Рп -

плотность потока частиц в направлении,  противоположном  градиенту

концентрации.

Коэффициент самодиффузии в низком вакууме согласно (1.6), (1.13), (1.47)

.                (1.48)

Таким образом, коэффициент самодиффузии в области низкого ва­куума обратно пропорционален давлению. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии определяется множителем Т^5/2(Т+С).

Коэффициент взаимной диффузии D_в двух газов при низком вакуу­ме

,                (1.49)

где d₁ и d₂ - эффективные диаметры молекул газа с массой m₁ и m₂.

Коэффициент взаимной диффузии Dв не зависит от процентного состава смеси и обратно пропорционален общему давлению.

В области высокого вакуума при разности концентраций (n₁-n₂) скорость диффузии

.                   (1.50)

В области среднего вакуума скорость диффузии можно рассчитать по приближенному уравнению

P_n=D_c(n₁-n₂)/d,                                                            (1.51)

где d - расстояние между поверхностями переноса;

.                    

Режимы течения газов

Уравнение стационарной диффузии газа в элементе вакуумной системы в соответствии с (1.47) и учетом массы молекулы газа m, площади проходного сечения А и длины элемента l можно записать

,                       (1.52)

где P - поток газа через трубу, измеряемый массой газа, проходящей

через элемент в единицу времени, кг/с; n₁, n₂ - концентрации моле­кул газа на концах элемента; D_э - коэффициент диффузии.

Преобразуем (1.52) с учетом (1.6):

.                    (1.53)

Если газовый поток выразить не в кг/с а в условных единицах потока газа, то согласно (1.53) и (1.7)

Q = U(P₁-P₂),                                        (1.54)

где U - проводимость элемента вакуумной системы, зависящая от сте­пени вакуума, при котором происходит течение газа. В низком вакуу­ме проводимость растет при повышении давления, в высоком она оста­ется постоянной. В низком вакууме при высоких давлениях возможно существование инерционного режима течения газа, аналогичного тур­булентному режиму, рассматриваемому в гидродинамике. Силы инерции движущейся массы газа, вызывающие образование вихрей, приводят к сложному характеру распределения скорости движения газа по попе­речному сечению элемента.

Для определения условия существования инерционного режима те­чения можно пользоваться критерием Рейнольдса Re=dv_г/υ, где d - характерный размер элемента; v_г - скорость течения газа; υ - коэффициент кинематической вязкости. При Re>2200 возникает инерционный режим течения газа.

При течении газов в трубопроводах условие существования инер­ционного режима можно записать в другой форме, выразив vг через поток газа Q:

.

Для воздуха при комнатной температуре Re>2200 при Q>3000d, где Q - поток газа, м³Па/с; d - диаметр тру­бопровода, м.

В элементах вакуумных систем такие потоки встречаются в ос­новном в момент запуска, т.е. режим этот нехарактерен для вакуум­ных систем.

В низком вакууме основную роль играет вязкостный режим тече­ния газа, при котором характер распределения скорости в поперечном сечении определяется силами внутреннего трения.

При высоком вакууме силы внутреннего трения в газах стремятся к нулю и существует режим течения газа, для которого характерно независимое перемещение отдельных молекул. Это молекулярный режим.

В среднем вакууме существует переходный - молекулярно-вяз­костный режим.

Отверстием называется трубопровод, длина которого значительно меньше диаметра. Примем, что отверстие расположено в стенке, раз­деляющей два бесконечно больших объема. Давление воздуха в одном объеме Р₁, в другом Р₂. Площадь отверстия А. Тогда, в зависимости от отношения давлений r=Р₂/Р₁, при комнатной температуре проводи­мость отверстия:

при 1> r > 0,528         U_ов=289(0,72 - 0,68r⁶)A/(1-r);                        (1.55)

при 0,528> r >0,1   U_ов=200A/(1-r);                                                  (1.56)

при   r < 0,1                U_ов=200A.                                                      (1.57)

Проводимость отверстия в условиях высокого вакуума при моле­кулярном режиме

,                            (1.58)

где М - в кг/моль;  Т - в К; U - в м³/с. Для воздуха при комнатнойтемпературе U=116А.

Для среднего вакуума при молекулярно-вязкостном режиме тече­ния проводимость

U_омв = U_омb+U_ов,                             (1.59)

где

.                         

Проводимость трубопровода при вязкостном режиме течения

U_тв = 1360d⁴(P1+P2)/(2l),                           (1.60)

где d - диаметр; l - длина трубопровода.

Проводимость трубопровода постоянного сечения при молекуляр­ном режиме течения газа в условиях высокого вакуума

U_тм = 4v_apА²/(3Вl),                (1.61)

где А - площадь поперечного сечения трубопровода, В - его периметр

Для воздуха при т=293 К проводимость цилиндрического трубопровода длиной l и диаметром d U_тм = 121d³/l.

В области среднего вакуума можно пользоваться для приближен­ных расчетов формулой

U_тмв = 0,9U_тм + U_тв.                                  (1.62)

Контрольные вопросы по главе 1

1 Как изменяется проводимость элемента вакуумной  системы  в

  низком вакууме при изменении давления?

2 Каково процентное содержание кислорода в сухом атмосферном

  воздухе?

3 При каких условиях реализуется  вязкостный  режим  течения

  газов?

4 Как формулируется Закон Дальтона?

 

5 Дайте определение низкого вакуума

6 Как изменяется проводимость элемента вакуумной  системы  в

  высоком вакууме при изменении давления?

7 При каких условиях реализуется молекулярный режим  течения

  газов?

8 Каково процентное содержание  азота  в  сухом  атмосферном

  воздухе?

9 На какую величину уменьшается давление воздуха при подъеме на каждые 15 километров согласно формуле Больцмана

10 Как формулируется Закон Гей-Люссака?

11 Чему равен критерий кнудсена при низком вакууме?

12 Чем отличается пар от газа?

13 Что называют десублимацией?

14 Что называют адсорбцией?

15 Чему равен критерий кнудсена при среднем вакууме?

16 Как называется вещество, поглощающее газ?

17 Как формулируется Закон Шарля?

18 Что называют сублимацией?

19 Что называют десорбцией?

20 В каком состоянии растворяются газы в металлах?

21 Дайте определение высокого вакуума

22 Чему равен критерий Кнудсена при высоком вакууме?

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 12 Основания возникновения права собственности на землю.

23 Как формулируется Закон Бойля-Мариотта?

24 В каком состоянии растворяются газы в неметаллах?

25 При каких условиях реализуется  вязкостный  режим  течения

  газов?

26 Сформулируйте Закон Авогадро.

27 Что называют отверстием в вакуумной технике?