Критерии подобия процессов конвективного теплообмена

§ 12.6. Критерии подобия процессов конвективного теплообмена

Критерий Рейнольдса:

Re =—. .   v

Критерий Рейнольдса является мерой отношения си-

/ IS)

лы инерции (в данном случае определяется величиной—)

к силе внутреннего трения (характеризуется вязко­стью v). Выше уже отмечалось, что характер движения потока определяется тем, какие силы — инерции или вяз­кого трения — действуют более интенсивно. Следователь­но, величина Re характеризует режим движения жид­кости.

Опыт показывает, что при движении в трубах поток является ламинарным при Re= — <2300. При значении

V

Рекомендуемые материалы

Re]>10 000 определяющее влияние оказывают силы инер­ции, поток является турбулентным. Область значений 2300<|Re<10⁴ называется переходной, при таких значе­ниях критерия Рейнольдса поток может быть как турбу­лентным, так и ламинарным.

Равенство критериев Рейнольдса является обязатель­ным условием гидродинамического подобия, т. е. подобия процессов движения жидкости. При вычислении критерия Re в качестве скорости берут или ее значение (например, на оси трубы), или среднее значение в каком-либо сече­нии канала. Нужно лишь следить за тем, чтобы при срав­нении между собой разных потоков значение скорости было взято в сходственных точках, т. е. в точках, распо­ложение которых было бы геометрически подобно в раз­ных системах.

В качестве линейного размера / выбирается размер, наиболее наглядно характеризующий геометрические условия задачи (характерный, определяющий размер)..

Критерий Рейнольдса в задачах, связанных с вынуж­денным движением жидкости, является критерием опреде­ляющим, так как величина скорости в этом случае всегда задается. Если же решается задача, связанная со свобод­ным движением жидкости или газа, то критерий Рейноль­дса становится неопределяющим, так как величина ско­рости, которая входит в критерий, не задастся, а долж-

232

на быть вычислена в зависимости от интенсивности теп­лообмена.

Критерий Грасгофа:

где р —коэффициент объемного расширения при нагревании в 1Jград; (/_ст_£_ж) — разность температур между поверхностью стенки и жидкостью.

Критерий Грасгофа характеризует соотношение меж­ду подъемной силой, обусловленной различием плотно­сти в отдельных точках неизотермического потока, и си­лами вязкого трения. Этот критерий является определяю­щим в процессах, связанных с естественной конвекцией.

Критерий Прандтля:

а

Этот критерий характеризует соотношение между скоростью обмена механической энергией между части­цами жидкости (за счет вязкости) и скоростью обмена тепловой энергией (за счет температуропроводности). Критерий Прандтля называют критерием физических свойств вещества. Он является определяющим критери­ем. Так как критерий Рг целиком составлен из физичей­ских констант, он и сам является физической константой вещества и зависит от тех параметров, которые опреде­ляют значения констант. Для некоторых капельных жид­костей (вода, масло, глицерин и др.) с ростом темпера­туры величина Рг сильно уменьшается. Для газов значе­ние критерия Прандтля практически зависит только от числа атомов в молекуле газа и не зависит от темпера­туры:

для одноатомных газов Рг = 0,67;

для двухатомных газов Рг = 0,72;

для трехатомных газов Рг = 0,8;

для четырех- и многоатомных газов Рг= 1,0.

Критерий Нуссельта:

Nu =—.

Л Ж

Лекция "16 Структуромеры" также может быть Вам полезна.

Этот критерий представляет собой безразмерный ко­эффициент теплоотдачи и характеризует соотношение между интенсивностью теплоотдачи, выраженной через

233

величину а, и интенсивностью теплопроводности в погра­ничном слое потока жидкости, которая определяется при прочих равных условиях значением Я_ж- Коэффициент теп­лоотдачи, который входит в структуру критерия Nu, всег­да является величиной искомой, неизвестной в задачах о конвективном теплообмене..

Следовательно, критерий Нуссельта является неопре­деляющим критерием и его значение в соответствии с третьей теоремой подобия зависит от значения всех определяющих критериев:

N_u--/(Re,Gr, Рг). (12.8)

Уравнение (12.8) называется критериальным уравне­нием конвективного теплообмена. Обычно из двух гидро­динамических критериев Re и Gr в уравнении остается лишь один: при естественной конвекции — критерий Грасгофа, а при вынужденной — критерий Рейнольдса.