Теплообмен при ламинарном течении в трубах

Теплообмен при ламинарном течении в трубах.

                                                                 .     .

Механизм теплоотдачи при течении жидкости в прямых гладких трубах, и особенно в трубах со сложной конфигурации сечения, является очень сложным процессом.    Интенсивность теплообмена может изменяться в широких пределах, во многом определяется скоростью движения жидкости, режимом течения, характеризуемым критерием Рейнольдса  Re.

.

Изменение температуры жидкости происходит как по сечению, так и по длине трубы.

Режим течения может быть ламинарным и турбулентным,  о его характере  течения судит по величине числа Рейнольдса:

Re = ,

где W —средняя скорость жидкости; d= d_эк -внутревний диаметр трубы; n — кинематический коэффициент вязкости. Если Re < 2300, то движение будет ламинарным. При Re = 2,3*10³ - 10⁴ —    режим течения  переходный.  При Re > 10⁴ в трубе  устанавливается   развитое турбулентное (вихревое)  течение жидкости.

У входа в трубу коэффициент теплоотдачи a имеет максимальное зна­чение, а затем резко убывает и при стабилизованном течении на участке х_ст стремится к неизменному значению.   Аналогичные процессы изменения температурного поля происходят при теплообмене между жидкостью и трубой.

Тепловой пограничный слой, который образуется у поверхности трубы, увеличивается по мере удаления от входа и на участке тепловой стабилизации достигает толщины, равной радиусу трубы. Длина участка стабилизации течения и поля температур  для горизонтальной  трубы зависит от многих величин — коэффициента теплопроводности, числа Rе и других факторов. Длина участка  стабилизации ламинарного  течения принимается равной 50d.

При ламинарном  режиме течения  течении жидкости скорости по сече­нию потока на расстоянии r_х от оси трубы распределяются по параболе:

где : w_макс- скорость жидкости на оси трубы, (при r_x=0); r-радиус трубы.

Средняя скорость при ламинарном течении w = 0,5 w_макс.

Ламинарный режим вынужденной конвекции - соответствует течению вязких жидкостей при отсутствии естественной конвенции. При этом режиме передача тепло­ты к стенкам канала (и наоборот) осуществляется только теплопро­водностью. Вынужденное  течение жидкости сопровождается и естественной конвек­цией. При этом режиме теплота будет передаваться не только тепло­проводностью, но и конвекцией.

При этом  режиме распределение скоростей по сечению не будет чисто параболическим, так как с изменением температуры по сечению изменяется и вязкость.

При нагревании жидкости ее температура v стенки выше температуры основного потока, а вязкость меньше; при охлаждении процессы проте­кают а обратном направлении. Следовательно, при нагревании жид­кости скорости у стенки больше, чем при охлаждении, и теплоотдача выше.

При вязкостно (ламинарном) -гравитационном режиме имеет большое значение направление свободной конвекции и вынужденного движения. Они могут совпадать, могут быть противоположны друг другу и быть взаим­но перпендикулярными, что наблюдается в горизонтальных трубах.

При совпадении движений естественной и вынужденной конвекции  скорости жидкости у стенки возрастают и теплоотдача увеличивается.

При противоположном направлении движений вынужденной и естественной конвекции  скорости у стенки уменьшаются, теплоотдача падает.  Иногда встречаются случаи  когда  у стенки образуется вихревое движение, что может вызвать увеличение теплоотдачи.

При взаимно перпендикулярном движении естественной и вынужденной конвекции

 Вследствие лучшего перемешивания жидкости отдача увеличивается.

Таким образом, в неизотермических условиях строго ламинарного режима может не быть, математически задача сложная , для определения  коэффициентов теплоотдачи используют эмпирические обобщающие зависимости.

При вязкостном режиме М. А. Михеев рекомендует определять средний коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах по фор­муле

Для вязкостно-гравитационного режима М. А. Михеевым получены довольно точные обоб­щающие зависимости теплообмена прямых круглых трубах:

Для воздуха Pr_ж ≈ Pr_ст ≈1, эта формула упрощается и принимает вид

По приведенным  уравнениям определяется число Нуссельта и — коэффициент теплоотдачи a_ср =Nul /d ,где за определяющую темпера­туру принята средняя температура жидкости; за определяющую скорость — средняя скорость жидкости в трубе; за определяющий размер — диаметр круглой трубы или эквивалентный диаметр трубы любой формы. Эти формулы дают среднее значение коэффициента теплоотдачи при l/d > 50. Они применимы для любой жидкости и наиболее полно учитывают влияние естественной конвекции и направ­ление теплового потока, которое учитывается введением эмпири­ческого множителя из отношения чисел Рг жидкости и стенки в сте­пени 0,25.

Для воздуха и двухатомных газов число Прандтля практически незазависит от температуры,  а  поэтому отношение Ргж/Ргст = 1.

Для труб, имеющих длину l< 50 d, значения a из формул для стабилизированного режима    умножить на средний поправочный коэффициент , взятое из таблицы:

Значения   при ламинарном режиме.