Кинематический анализ рычажных механизмов
§1.3 Кинематический анализ рычажных механизмов.
1.3.1 Основные понятия и определения.
Зависимость линейных координат в какой-либо точке механизма от обобщенной координаты – линейная функция положения данной точки в проекциях на соответствующие оси координат.
Хс= f(j1)
Зависимость угловой координаты какого-либо звена механизма от обобщенной координаты – угловая функция положения данного звена.
j2= f(j1)
Первая производная линейной функции положения точки по обобщенной координате – линейная передаточная функция данной точки в проекциях на соответствующие оси координат (иногда называют «аналог линейной скорости…»)
Рекомендуемые материалы
полная скорость т. С будет
Первая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – передаточное отношение.
Вторая производная линейной функции положения по обобщенной координате – аналог линейного ускорения точки в проекциях на соответствующие оси.
Вторая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате – аналог углового ускорения звена.
1.3.2 Аналитический способ определения кинематических параметров рычажных механизмов.
Дано: w1, lAB, lBS2, lBC, lAC
Определить: vi, ai, w2, e2.
Для исследования плоских рычажных механизмов для решения данной задачи целесообразно использовать метод проецирования векторного контура на оси координат.
Для определения функции положения точки С представим длины звеньев в виде векторов.
Условие замкнутости данного контура:
(1)
(2)
(3)
рис.1.3.2 из (3) следует, что
(4)
Лекция 3.
Продифференцируем (3) по обобщенной координате:
(5)
Продифференцируем (2) по обобщенной координате:
Если необходимо определить функции положения центра масс, то вы делим векторный контур ABS2
Ещё посмотрите лекцию "7 Правовые нормы, их структура и классификация" по этой теме.
Условие замкнутости данного векторного контура имеет вид:
(6)
(7)
Продифференцируем (7) по обобщенной координате и получим аналоги линейных скоростей точек S2 в проекциях на оси х и у:
(9)