Ненапряженные и напряженные резьбовые соединения
Лекция № 18
Ненапряженные и напряженные резьбовые соединения
В зависимости от назначения и условий сборки резьбовые соединения бывают ненапряженные (не затянутые в процессе сборки) и напряженные, загруженные осевой нагрузкой в процессе сборки до приложения внешней нагрузки.
Ненапряженное соединение
Примером может служить подвеска крюка подъемного крана (рис. 18.1). Такие соединения способны воспринимать только статическую нагрузку. Опасным будет сечение, ослабленное резьбой. Статическая прочность стержня с резьбой выше (в среднем на 10%), чем гладкого стержня с диаметром, равным внутреннему диаметру d1. Поэтому за расчетный диаметр dp принимают диаметр больше d1, а именно
,
где Р – шаг резьбы.
Из условия прочности 
Рекомендуемые материалы
находим расчетный диаметр 
.
Расчет затянутого болта при отсутствии внешней нагрузки
Примером может служить болт для крепления герметичных крышек и люков корпусов (рис. 18.2). В этом случае стержень болта растягивается осевой силой Fзат и закручивается моментом сил трения в резьбе Тр. Момент трения на торце гайки через стержень винта не передается.
Напряжение растяжения от усилия затяжки
. (18.1)
Напряжение кручения от момента трения в резьбе
(18.2)
В этих формулах величина силы затяжки Fзат=Ssсм,
где S – площадь стыка детали; sсм – напряжение смятия в стыке деталей, величину которого выбирают по условиям герметичности.
Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению (энергетическая теория)
(18.3)
Подставим уравнения (18.1) и (18.2) в выражение (18.3)
,
откуда
или
.
Принимая для стандартных стальных болтов с метрической резьбой b=2°30¢, 
, чему соответствует r=8°40¢, окончательно получим 
.
Следовательно, болт, работающий одновременно на растяжение и кручение, можно рассчитывать только на растяжение по допускаемому напряжению на растяжение, уменьшенному в 1,3 раза, или по расчетной силе, увеличенной по сравнению с силой Fзат, растягивающей болт, в 1,3 раза
откуда 
.
Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими
деталь по стыку
Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах:
1. Болт поставлен с зазором. При этом внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которое образуется в стыке от затяжки болта (рис 18.3).
Условие равновесия
или
,
где i – число плоскостей стыка деталей;
f– коэффициент трения; Fтр– сила трения; k – коэффициент запаса:
k=1,2¸1,5 - при статической нагрузке;
k=1,8¸2при переменной нагрузке.
Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению (см. выше).
В болтовом соединении с зазором внешняя нагрузка не передается на болт, поэтому болт рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной нагрузке.
2. Болт поставлен без зазора (рис 18.4).
В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим посадку типа напряженной (H7/k6).
При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, т.к. затяжка болта необязательна. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза
,
где i – число плоскостей среза.
 |
Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта трудно установить точно. В значительной степени это зависит от величины натяга посадки, а также от точности цилиндрической формы стержня и отверстия. Поэтому расчет на смятие производят по условным напряжениям. Эпюру действительного распределения напряжений (рис. 18.5,а) заменяют условной (рис. 18.5,б) с равномерным распределением напряжений. Условие прочности по напряжениям смятия
- для средней детали;
- для крайней детали.
Эти формулы справедливы как для болта, так и для деталей.
Из двух значений sсм, в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали. Сравнивая варианты установки болтов с зазором или без зазора, следует отметить, что первый вариант дешевле второго, т.к. он не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей f=0,2, k=1,5, i=1 для болта с зазором получим Fзат=7,5F. Иначе говоря, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раз превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициента трения и трудности контроля затяжки рабо-та таких соединений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.
Расчет болтов, нагруженных эксцентричной нагрузкой
Эксцентричное нагружение болтов возникает при наличии костыльной головки или непараллельности опорных поверхностей деталей и гайки.
Рассмотрим два случая:
1. Поставлен болт с костыльной головкой. В винтах с эксцентричной (костыльной) головкой под действием силы Fзат возникают напряжения растяжения sр и sи (рис. 18.6).
Суммарное напряжение в наиболее опасной точке
.
Коэффициент 1,3 учитывает напряжения кручения стержня болта от момента трения в резьбе Тр.
.
Из формулы следует, что с увеличением эксцентриситета е напряжение в болте будет возрастать. При эксцентричном приложении нагрузки суммарные напряжения в болте могут во много раз превышать напряжения растяжения. Например, при эксцентриситете e=0,5dp суммарные напряжения sS=5,3sp.
В связи с этим следует избегать применения болтов с эксцентричными головками.
2.Опорные поверхности под гайку и головку болта непараллельны (рис. 18.7).
За напряженное состояние винта в первом приближении принимают чистый изгиб, т.к. изгибные напряжения во много раз превышают напряжения растяжения. По заданному углу наклона упругой линии определяем изгибающий момент на винте
,
Рекомендация для Вас - 17 Обувь 1914-1921 годов.
где l – деформируемая длина винта; Е–модуль упругости материала винта; 
– момент инерции сечения стержня винта.
Напряжения изгиба в винте (рис 18.7)
или
.
Напряжения изгиба в резьбовой части
или
Для уменьшения напряжений изгиба повышают точность изготовления (вводят допуски на перекосы опорных поверхностей, на биение торца) или применяют специальные конструкции – сферические или косые шайбы.
