Методы приближённого анализа стационарных температурных полей

Лекция 27. Методы приближённого анализа стационарных температурных полей.

ЭА представляет собой систему многих тел с внутренними источниками тепла. Температурное поле аппарата зависит от мощности и распределения источников тепла, конструкции, режима работы аппарата и его системы охлаждения, геометрических параметров, физических свойств материалов, из которых изготовлен аппарат, условий его эксплуатации.

При изучении теплового режима ЭА задача формируется в следующем виде: необходимо найти температуру t_j какой-либо j-й области (точки, поверхности или части объёма) аппарата в зависимости от времени t и суммарной мощности Р источников тепла, действующих в аппарате, при заданных условиях его эксплуатации, т.е. определить вид зависимости

                                         t_j=t_j(t,P) .                                                               (5.1)

Температура t_j является аддитивной функцией температуры t_c среды, окружающей ЭА, и нагрева n_j по отношению к температуре среды, возникающего в результате действия всех источников тепла, сосредоточенных в аппарате. Для того чтобы выделить влияние источников тепла на тепловой режим j-й области ЭА, зависимость (5.1) удобно представить в следующем виде:

                                  n_j = t_j - t_c = n_j (t, P)  .                                                    (5.2)

В установившемся тепловом режиме перегрев n_j не зависит от времени, т.е.

                                          n_j = n_j (P).                                                             (5.3)

Рекомендуемые материалы

Зависимость перегрева n_j от суммарной мощности Р всех источников тепла, действующих в аппарате, называется тепловой характеристикой j-й области аппарата.

Как отмечалось выше, ЭА можно рассматривать как систему многих тел с сосредоточенными источниками тепловой энергии. Анализ температурных полей таких систем является весьма сложной задачей, решение которой выполняется приближёнными методами. При экспериментальном решении задачи эта работа может проводиться непосредственно на ЭА. Аналитическое решение исключает такой подход, так как тепловые процессы в реальной конструкции аппарата, как правило, не поддаются математическому описанию из-за наличия большого числа основных и второстепенных факторов, влияющих на процесс. Поэтому необходим переход к тепловой модели ЭА.

                                  а)                                                                         б)

Рис.5.10. Разрез горизонтальной конструкции ЭВА.

На рис.5.10. представлена тепловая модель аппарата, на основании которой определяются среднеповерхностные температуры его нагретой зоны и корпуса. При этом сложная по форме нагретая зона реального аппарата заменена прямоугольным параллелепипедом, поверхность которого рассматривается как изотермическая. Такое же допущение делается относительно температурного поля корпуса. Задача упрощается на столько, что математическое описание процесса теплообмена в тепловой модели аппарата становится возможным и сравнительно несложным.

                   а)                                                              б)

                   в)                                                              г)

Рис.5.11. Разрез аппарата с горизонтальным и хаотическим расположением

шасси и плат.

На рис.5.11.а схематически показан разрез ЭА кассетной конструкции, на монтажных платах которого смонтированы ЭРЭ. Значения температур корпуса и отдельных точек нагретой зоны не указаны, но предполагается, что поле температур непрерывно. К такому ЭА можно применить тепловую модель (рис. 5.11.б) и описать процессы переноса тепла от поверхности нагретой зоны к корпусу и далее в среду. В результате анализа получим средние поверхностные температуры корпуса и нагретой зоны. Для анализа температурного поля внутри нагретой зоны существуют следующие возможности:

"21 Международное воздушное право" - тут тоже много полезного для Вас.

1. Каждая плата с деталями представляется в виде пластины с равномерно распределённым источником тепла мощностью P_i и равномерным полем температур (рис. 5.11.б), где рассматриваются процессы теплообмена, протекающие между изотермическими поверхностями. В этом случае информация о тепловом режиме становится более полной: возможно определить не только среднюю температуру внешней поверхности нагретой зоны и корпуса, но и среднее значение температуры каждой платы. 

2. Если источники энергии заметно изменяются по высоте платы или условия теплообмена одной части платы по каким-либо причинам резко отличны от другой части той же платы, то следует провести более подробную разбивку как показано на рис. 5.11.в. Информационные возможности тепловой модели рис. 5.11.в значительно больше, чем модели рис. 5.11.б. Аналогичную разбивку можно сделать в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, и тем самым ещё более увеличить информационные возможности модели.

Процессы переноса тепла в тепловых моделях первой группы рассматриваются так, как если бы они протекали между изотермическими поверхностями.

В тепловых моделях, относящихся ко второй группе, нагретая зона ЭА, представляющая собой неоднородную систему многих тел, идеализируется в виде однородного тела. Свойства этого тела характеризуются эффективными значениями коэффициентов теплопроводности l, теплоёмкости С.

На рис. 5.11.г изображена тепловая модель второй группы для аппарата, изображение которого приведено на рис. 5.11.а. Нагретая зона аппарата представляет собой совокупность многих тел с дискретными источниками тепловой энергии. В тепловой нагретая зона – однородное анизотропное тело с распределённым по объёму источником энергии. Информационные возможности такой тепловой модели весьма велики, так как её исследование позволяет получить аналитическое выражение для поля температур нагретой зоны.

Особенности тепловых моделей ЭА определяют математический аппарат, применяемый для их анализа. Тепловые модели первой группы исследуются при помощи, так называемого, метода тепловых схем, который позволяет описать процессы переноса тепла в ЭА при помощи системы неоднородных нелинейных алгебраических уравнений. Для изучения тепловых моделей второй группы применяются дифференциальные уравнения теплопроводности. При исследовании теплового режима ЭА сложных конструкций тепловая модель аппарата может содержать в себе элементы обеих групп моделей. При этом отдельные части сложного ЭА представляются в виде условных изотермических поверхностей, другие – в виде однородных тел.