Расчеты на прочность конструктивных элементов

Лекция №13. Защита конструкции от механических воздействий Часть 2.

Расчеты на прочность конструктивных элементов

Механическую прочность элементов конструкции проверяют методами сопротивления материалов и теории упругости для простейших балочных конструкций (стержней), пластин, рам с сосредоточенной, распределенной и смешанной нагрузкой. В большинстве практических случаев конструкции деталей ЭА имеют более сложную конфигурацию, затрудняющую опреде­ление в них напряжений. При расчетах сложную деталь заменяют ее упро­щенной моделью: балкой, пластиной, рамой.

К балкам относят тела призматической формы, длины которых значи­тельно превышают все прочие геометрические размеры конструкции. Кон­цы балок защемляются (сваркой, пайкой, винтовым соединением – при большом количестве винтов), опираются шарнирно-подвижно (установкой в направляющие) или шарнирно-неподвижно (одиночное винтовое соедине­ние). Пластинами считают тела прямоугольной формы, толщина которых мала по сравнению с размерами основания. К подобным конструкциям от­носят печатные платы, стенки кожухов приборов, стоек, панелей и прочих подобных конструкций. Жесткое закрепление края пластин осуществляется пайкой, сваркой, зажимом, винтовым соединением; шарнирное закрепление — установкой пластин в направляющие, гнездовой соединитель, винтовым со­единением. Рамными конструкциями моделируются многовыводные компо­ненты: МС, реле и пр.

Выражения для расчетов на прочность следующие:

• при растяжении (сжатии)

• при изгибе

Рекомендуемые материалы

• при срезе

• при кручении

где Р – усилие, действующее на деталь, Н; F – площадь сечения детали, мм²; [σ]_р.сж, [σ] – допускаемые напряжения на растяжение, сжатие и изгиб, Н/мм²; [τ]_ср, [τ]_кр – допускаемые напряжения на срез и кручение, Н/мм²; М_и, М_кр – изгибающий и крутящий моменты, Н · мм; W_H, W_Kp – моменты сопротивления при изгибе и кручении, мм³.

При проектировании конструкции выполняют:

• проверочные расчеты, когда форма и размеры детали известны (вы­явлены при конструировании) и определяются по вышеприведенным фор­мулам напряжения в опасных сечениях;

• проектные расчеты, когда размеры опасных сечений неизвестны и их определяют на основе выбранных допустимых напряжений;

• расчеты допускаемых нагрузок по известным опасным сечениям и допустимым напряжениям.

При проведении проверочных расчетов на упругие колебания с учетом направления воздействия вибраций выделяют детали и узлы, имеющие наи­большие деформации, выбирают расчетные модели, рассчитывают собст­венные частоты, определяют нагрузки и сравнивают полученные значения с пределами прочности выбранных материалов, при необходимости прини­мают решение о повышении прочности конструкции.

Для увеличения вибропрочности в конструкции отдельных элементов вводятся дополнительные крепления, ребра и рельефы жесткости, отбортовки, выдавки, используются материалы с высокими демпфирующими свойст­вами, демпфирующие покрытия.

Внешние вибрационные воздействия часто задаются довольно узким диапазоном частот. В правильно сконструированной аппаратуре собствен­ная частота f₀ конструкции не должна находиться в спектре частот внешних воздействий. Хотя любая конструкция обладает несколькими значениями собственных частот, однако расчет выполняется только для низших значений f₀, поскольку деформации конструкций в этом случае будут максимальными. Если низшее значение собственной частоты входит в диапазон внешних воздействий, то конструкцию дорабатывают с целью увеличения f₀ и выхода из спектра частот внешних воздействий.

Под жесткостью конструкции понимается способность системы (эле­мента, детали) противостоять действию внешних нагрузок с деформациями, не допускающими нарушение ее работоспособности. Количественно жест­кость оценивается коэффициентом жесткости λ = P/δ, где Р – дейст­вующая сила; δ – максимальная деформация.  Конструкцию, какой бы сложной она ни была, можно представить в виде совокупности элементов (деталей), каждый из которых работает как балка определенной длины и сечения, закрепленная на одном или обоих концах. Известно, что жесткость защемленной на одном конце балки, находящейся под воздействием сосре­доточенной нагрузки, вычисляется по выражению EF/l при работе балки на растяжение или сжатие и по выражению 3EJ/l³ при работе балки на изгиб (Е – модуль упругости материала балки; F – площадь сечения; J – осевой мо­мент инерции; l – длина балки). Можно говорить о жесткости материала, так как чем больше модуль упругости материала, тем выше жесткость бал­ки, и о жесткости конструкции, зависящей от длины, формы и размеров по­перечного сечения балки. Так же можно сказать, что жесткость балки на из­гиб значительно ниже жесткости ее на растяжение или сжатие.

Рис. 4.6. Увеличение жесткости рамы введением косынок

и диагональных элементов

На рис. 4.6 прямоугольная рама закреплена своей левой стороной. Под воздействием силы Р элементы а и б рамы работают на изгиб. Повышение жесткости конструкции возможно введением косынок и диагональных эле­ментов, работающих на растяжение и сжатие.

Таблица 4.1. Параметры конструкционных материалов.

В табл. 4.1 приведены параметры материалов, применяющихся для кон­струкций ЭА. Удельная прочность и жесткость материалов рассчитывается по следующим выражениям:

• для металлов

• для неметаллов

где ρ — плотность вещества.

Пластмассы являются заменителями металлов в несущих конструкциях и играют значительную роль в обеспечении экономии черных и особенно цветных металлов. Характеристики некоторых конструкционных пластмасс и их применение в ЭА приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Характеристики конструкционных пластмасс

Вибрации, направленные ортогонально к плоскости печатной платы, попеременно изги­бают ее и влияют на механическую прочность установленных на ней микросхем и ЭРЭ (ком­понентов). Если компоненты считать жестки­ми, то изгибаться будут их выводы (рис. 4.7). Большинство отказов компонентов происходит из-за поломки паяных соединений выводов с платой, потери герметизации. Наиболее жест­кие воздействия имеют место в центре платы, а для прямоугольных плат еще и при ориентации тела элемента вдоль короткой стороны платы.