Червячные передачи

Червячные передачи

Принцип действия и область применения

Червячная передача (рис. 1) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости. Червячная передача состоит из винта, называемого червяком (рис. 2), и зубчатого колеса, называемого червячным колесом. При вращении червяка вокруг своей оси его витки перемещаются вдоль образующей своей цилиндрической поверхности и приводит во вращательное движение червячное колесо. Червяк и червячное колесо изготовляются методом нарезания зубьев при помощи специального инструмента из целых заготовок. В червячной передаче так же, как и в зубчатой, имеются диаметры делительных цилиндров (рис. 1): d₁ – делительный диаметр червяка, d₂ – делительный диаметр червячного колеса. Точка касания делительных диаметров называется полюсом зацепления.

Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.

Достоинства червячных передач:

1.Возможность получения большого передаточного числа в одной ступени

   (i =    8 – 200).

2.Плавность и бесшумность работы.

3.Компактность (малые габариты).

Рекомендуемые материалы

4.Самоторможение (невозможность передачи вращающего момента

   от червячного колеса к червяку).

5.Демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин.

Недостатки червячных передач:

1.Значительное трение в зоне зацепления.

2.Нагрев передачи.

3.Низкий КПД.

Червячные передачи используются в устройствах с ограниченной мощностью (обычно до 50 кВт).

Рис. 1 – Схема червячной передачи.

Рис. 2 – Червяки.

Червячные передачи применяют в механизмах деления и подачи зуборезных станков, продольно-фрезерных станков, глубоко расточных станков, грузоподъемных и тяговых лебедках, талях, механизмах подъема грузов, стрел и поворота автомобильных и железнодорожных кранов, экскаваторах, лифтах, троллейбусах и других машинах.

Расчетные геометрические зависимости

a_к и a_ч - диаметры делительных окружностей колеса в червяка;

t и m - шаг и модуль (осевой);

Z_к Z_ч - число зубьев колеса и число заходов червяка;

Z_ч = 1 + 4, обычно Z_ч = 1 + 2;

l - угол спирала зуба червяка;q_ч- относительный диаметр червяка;

           q_ч = 8 –13.

1. Передаточное отношение:

2. Угол наклона спирали нарезки зубьев:

3.  Диаметры:

4. Межцентровое расстояние:

5. Размеры зубьев:

h_ч = m, h_н =1,2m,

Классификация червячных передач

По форме поверхности, на которой нарезается резьба, различают – цилиндрические (рис. 2, а) и глобоидные (рис. 2, б) червяки. По форме профиля резьбы – с прямолинейным (рис. 3, а) и криволинейным (рис. 3, б) профилем в осевом сечении. Чаще применяют цилиндрические червяки. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, поэтому называют архимедов червяк, который подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой.

Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцовом сечении и поэтому подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу заходов червяка. Основные геометрические параметры червяка:  = 20° -профильный угол (в осевом сечении для архимедовых червяков и в нормальном сечении зуба с нарезкой эвольвентного червяка); р – шаг зубьев червяка и колеса, соответствующий делительным окружностям червяка и колеса; т= осевой модуль; z₁. – число заходов червяка;  – коэффициент диаметра червяка;  – угол подъема винтовой линии ; d₁=qm – диаметр делительной окружности (здесь и далее см. рисунок 11.21); d_a1 = d₁ + 2m – диаметр окружности выступов; d_fl = d₁ – 2,4m – диаметр окружности впадин; b₁ – длина нарезанной части червяка, ее определяют по условию использования одновременного зацепления наибольшего числа зубьев колеса [при z₁ = 1...2 b₁>(11 + 0,06z₂)m  при z₁ = 4  b₁ ≥ (12,5 + 0,09z₂)m].

Рис. 3 – Форма профиля резьбы червяка и основные геометрические параметры

По стандарту, z₁ = 1; 2; 4. Рекомендуют: z₁= 4 при передаточном отношении i = 8 – 15; z₁ = 2 при i = 15 – 30; z_г = 1 при i ≥ 30. Значения m и q стандартизованы.

Червячные колеса

При нарезании без смещения (рис. 4):

d₂ = z₂m – диаметр делительной окружности в главном сечении;

d_a2 = d₂ + 2m – диаметр окружности выступов в главном сечении;

d_f2 = d₂ – 2,4m – диаметр окружности впадин в главном сечении;

a_w = 0,5(q + z₂)m – межосевое расстояние.

В таблице 1 размеры b₂ -- ширина червячного колеса и d_aM2 – наибольший диаметр колеса, соответствующие углу обхвата червяка колесом 2δ = 100° для силовых передач:

Таблица 1

 

Примечание. Число зубьев колеса из условия неподрезания принимают:

z₂ = ≥ 28.

Рис. 4 – Основные геометрические параметры червячного колеса

Точность изготовления

Для червячных передач стандартом предусмотрено двенадцать степеней точности. Для передач, от которых требуется высокая кинематическая точность, рекомендуют III, IV, V и VI степени точности; для силовых передач рекомендуют V, VI, VII, VIII и IX степени точности.

Передаточное отношение

В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости v₁ и v₂ не совпадают (см. рис. 5). Они направлены под углом 90° и различны по величине, относительном движении делительные цилиндры не обкатываются как у зубчатых цилиндрических и конических передачах, а скользят. При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Колесо сделает полный оборот при  оборотов червяка, то есть

Так как z₁ может быть равным 1, 2 или 4 (чего не может быть у шестерни), то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение.

Скольжение в зацеплении

При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Скорость скольжения v_s направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса, которыми являются окружные скорости v_l и v₂ (см. рис. 11.19 и рис. 11.23);  или , при этом

Рис. 5 - Схема определения скорости скольжения

где  – угол подъема винтовой линии червяка. Так как  < 30°, то в червячной передаче v₂ меньше v₁ a v_s больше  Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию.

КПД червячной передачи определяют по формуле (11.48). Различие только в определении потерь в зацеплении. По аналогии с винтовой парой К.П.Д. зацепления при ведущем червяке определяется по формуле:

КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка (увеличивается ) и с уменьшением коэффициента трения или угла трения ф. Если ведущим является колесо, то меняется направление сил и тогда получим

При  ≤ , ₃ = 0 передача движения в обратном направлении (от колеса к червяку) невозможна. Получаем самотормозящую червячную пару.

Экспериментально установлено, что коэффициент трения  зависит от скорости скольжения. С увеличением v_s снижается . Это объясняется тем, что повышение v_s приводит к переходу от режимов полужидкостного трения к жидкостному трению. Значения коэффициента трения также зависят от шероховатости поверхностей трения и качества смазки.

Для предварительных расчетов, когда и v_s не известны, КПД можно выбирать по средним значениям из таблицы 2.

Таблица 2

После определения размеров передачи КПД уточняют расчетом.

Силы в зацеплении

В червячном зацеплении (см. рис. 6) действуют: окружная сила червяка F_t1, равная осевой силе червяка F_a2,

окружная сила колеса F_t2, равная осевой силе червяка F_a1

радиальная сила

нормальная сила

В осевой плоскости силы F_tz и F_r являются составляющими F_n= F_ncos (проекция нормальной силы на осевую плоскость). Т₁ -- момент на червяке, Т₂ — момент на колесе:

Т₂=Т                           

Основные критерии работоспособности и расчета

Червячные передачи рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. Здесь чаще наблюдается износ и заедание. Это связано с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта. Для предупреждения заедания применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк — сталь, колесо — бронза или чугун.

Рис. 6 - Силы в червячном зацеплении

Интенсивность износа зависит от контактных напряжений. Основной расчет ведут по контактным напряжениям. Расчет по напряжениям изгиба выполняется как проверочный.

Расчет по контактным напряжениям

Уравнение

применяют и для расчета червячных передач. Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении ρ₁ = .

По аналогии с косозубой передачей, удельная нагрузка червячных передач

                      

где  – суммарная длина контактной линии (см. рис. 4); _α= 1,8...2,2 – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса;  ≈ 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение обеспечивается не по полной дуге обхвата 2δ.

Для проектного расчета решают относительно , заменяя  и принимая , К_н=1,1, , ,  При этом

Учитывая

произведем расчет относительно межосевого расстояния

В формулах , где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов червяка и колеса:  – сталь;  – бронза, чугун. При проектном расчете отношением , задаются. Для силовых передач принимают  = 0,22…0,4.

Расчет по напряжениям изгиба

На изгибную прочность рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по материалу прочнее зубьев колеса. В расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. Вводят следующие поправки и упрощения.

1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дуговой формой зуба. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба , который выбирают по справочникам в зависимости от эквивалентного числа зубьев.

2. Червячная пара хорошо прирабатывается. Поэтому принимают  и  и, далее,

где у_F  – коэффициент формы зуба, который выбирают по эквивалентному числу зубьев колеса ; нормальный модуль т_п = mcos (здесь т – осевой модуль); K_F – коэффициент расчетной нагрузки.

Для червячных передач принимают К_н = K_F = K_v К_β, где K_v -- коэффициент динамической нагрузки; К -- коэффициент концентрации нагрузки. При сравнительно высокой точности изготовления принимают К_v=1 при v_s < 3 м/с; K_v = 1...1,3 при v_s > 3 м/с.

При постоянной внешней нагрузке К_β =1; при переменной нагрузке К_β = 1,05...1,2 – большие значения при малых q и больших z₂.

Материалы и допускаемые напряжения

Червячные пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей (марка стали: 40,40Х, 40ХН, 35ХГСА, 12ХНЗАи др.). Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием.

Червячные колеса изготовляют преимущественно из бронзы, реже из латуни или чугуна. Оловянные бронзы типа БрОФ10-1, БрОНФ считаются лучшим материалом для червячных колес. Их применение ограничивают передачами при больших скоростях (v_s = 5...25 м/с). Безоловянистые бронзы типа БрАЖ9-4 обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют в паре с твердыми (>45HRC) шлифованными и полированными червяками для передач, у которых v_s < 5 м/с. Чугун серый или модифицированный применяют при v_s < 2 м/с, преимущественно в ручных приводах.

Допускаемые контактные напряжения для оловянных бронз:

_нр ≈ (0,85...0,9) _в при шлифованном и полированном червяке с твердостью > 45HRC; _нр = С_v0,75σ_в при несоблюдении указанных условий для червяка. Для бронзы БрАЖ9-4 _нр = (300...275) – 25_ск (МПа) – при шлифованном и полированном червяке с твердостью > 45HRC, С_v – коэффициент, учитывающий скорость скольжения выбирают по таблице 3.

Таблица 3

При проектном расчете скорость скольжения (м/с) определяют по приближенной зависимости

Эти зависимости используются при длительном сроке службы и нагрузке, близкой к постоянной.

Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз

Для проверки червячных передач на прочность при кратковременных перегрузках, принимают следующие предельные допускаемые напряжения: оловянные бронзы _HPmах = 4т; бронза БрАЖ9-4 _НРmах = 2т; _HPmах = 0,8_T для бронзы всех марок.

Тепловой расчет, охлаждение и смазка

В червячных передачах происходят значительные потери передаваемой мощности на трение, поэтому они работают с большим тепловыделением. Смазочные свойства масла при нагреве резко ухудшаются и возникает опасность заедания передачи. При установившемся режиме работы червячного редуктора количество тепла, выделяемого в нем, равно количеству отводимого от него тепла. Этот тепловой баланс устанавливается при определенном перепаде температур между находящимся в редукторе маслом и окружающим корпус воздухом. Тепловой режим работы редуктора нормальный, если перепад температур находится в допустимых пределах. Поэтому для червячных редукторов производят тепловой расчет. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность

где P₁ – мощность на входном валу, Вт; η – КПД передачи

Количество тепла, отводимое через поверхность охлаждения корпуса редуктора,

где А – площадь поверхности охлаждения, м²;t₁ – внутренняя температура редуктора или температура масла, °С; t₀ – температура окружающей среды (воздуха), °С; К – коэффициент теплоотдачи

В площадь поверхности охлаждения А входит площадь наружной поверхности корпуса редуктора без днища. Если корпус снабжен охлаждающими ребрами, то учитывают только 50% площади их поверхности.

Допускаемое значение t₁ зависит от сорта масла, его способности сохранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для обычных редукторных масел допускают t₁= 60...70°С. При проектировании обычно принимают t₀ = 20°С.

В закрытых  небольших  помещениях  при   отсутствии  вентиляции К = 8... 10, в помещениях с интенсивной вентиляцией K=14...17.

Если

Ф₁,                                     

то естественного охлаждения достаточно. В противном случае нужно применять искусственное охлаждение.

Искусственное охлаждение осуществляют следующими способами:

1. Обдув корпуса воздухом с помощью вентилятора.

2. Устраивают внутри корпуса змеевики с проточной водой.

3. Применяют циркуляционные смазки со специальными холодильниками.

Глубина погружения колес в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и ¹/3 радиуса тихоходных колес. Рекомендуемое количество масла, заливаемого в корпус, 0,5...0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Сорт масла выбирают по справочникам в зависимости от окружной скорости и нагруженности передачи.

Виды разрушения зубьев червячных колес

Рекомендуем посмотреть лекцию "2 Методы интегрирования и таблица интегралов".

В червячной паре менее прочным элементом является зуб колеса, для которого возможны все виды разрушений и повреждений, встречающиеся в зубчатых передачах, т. е. усталостное выкрашивание, износ, заедание и поломка зубьев. Из перечисленного наиболее редко встречается поломка зубьев колеса.

В передачах с колесами из оловянных бронз (мягкие материалы) наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса, но возможно и заедание, которое проявляется в намазывании бронзы на червяк. Сечение зуба постепенно уменьшается, при этом передача может еще продолжать работать длительное время.

При венцах колес из твердых бронз (алюминиевых) заедание переходит в задир с последующим катастрофическим износом зубьев колеса частицами бронзы, приварившимися к виткам червяка. Этот вид разрушения зубьев встречается наиболее часто.

Для предупреждения заедания рекомендуется тщательно обрабатывать поверхности витков и зубьев, применять материалы с высокими антифрикционными свойствами.

Износ зубьев колес червячных передач зависит от степени загрязненности масла, точности монтажа, частоты пусков и остановок, а также от величины контактных напряжений.

Излом зубьев червячных колес происходит в большинстве случаев после износа.