Контактные напряжения и контактная прочность
Контактные напряжения и контактная прочность
Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров и т. п.). Если значение контактных напряжений больше допускаемого, то на поверхности деталей появляются вмятины, борозды, трещины или мелкие раковины. Подобные повреждения наблюдаются у зубчатых, червячных, фрикционных и цепных передач, а также в подшипниках качения.
При расчете контактных напряжений различают два характерных случая: первоначальный контакт в точке (два шара, шар и плоскость и т. п.); первоначальный контакт по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндр и плоскость и т. п.).
На рис. 1 изображен пример сжатия двух цилиндров с параллельными осями. До приложения удельной нагрузки q цилиндры соприкасались по линии. Под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При этом точки максимальных нормальных напряжений ан располагаются на продольной оси симметрии контактной площадки. Значение этих напряжений вычисляют по формуле
(1)
Для конструкционных металлов коэффициент Пуассона располагается в пределах μ=0,25...0,35. Без существенной погрешности принимают μ1 = μ2 = 0,3 и получают
(2)
Здесь 1/рпр=1/ρ1±1/ρ2, Eпр = 2E1E2 /(E1 +E2) (3)
где Епр и рпр — приведенные модуль упругости и радиус кривизны; Е1 Е2, р1 р2—модули упругости и радиусы цилиндров. (Основоположником теории контактных напряжений является Н. Herz (1881). В его честь приписывают индекс Н обозначениям контактных напряжений).
Вам также может быть полезна лекция "Лекция №8 Влияние факторов внешней среды на микроорганизмы".
Формула (2) справедлива не только для круговых, но и для любых других цилиндров. Для последних r1 и г2— радиусы кривизны в точках контакта. При контакте цилиндра с плоскостью r2=
. Знак минус в формуле (3) относится к случаю внутреннего контакта (когда поверхность одного из цилиндров вогнутая).
| Рис. 1 |
| в) |
При вращении цилиндров под нагрузкой отдельные точки их поверхностей периодически нагружаются и разгружаются, а контактные напряжения в этих точках изменяются по прерывистому отнулевому циклу. Каждая точка нагружается только в период прохождения зоны контакта и свободна от напряжений в остальное время оборота цилиндра. Переменные контактные напряжения вызывают усталость поверхностных слоев деталей. На поверхности образуются микротрещины с последующим выкрашиванием мелких частиц металла. Если детали работают в масле, то оно проникает в микротрещины (рис. 2, а). Попадая в зону контакта (рис. 2, б), трещина закрывается, а заполняющее ее масло подвергается высокому давлению. Это давление способствует развитию трещины до тех пор, пока не произойдет выкрашивание частицы металла (рис.2, в) Выкрашивание не наблюдается, если значение контактных напряжений не превышает допускаемого
Экспериментально установлено, что при качении со скольжением цилиндры I и 2 обладают различным сопротивлением усталости. Это объясняется следующим. Усталостные микротрещины при скольжении располагаются не радиально, а вытягиваются в направлении сил трения. При этом в зоне контакта масло выдавливается из трещин опережающего цилиндра и запрессовывается в трещины отстающего цилиндра 2. Поэтому отстающий цилиндр обладает меньшим сопротивлением усталости. Ускорение развития трещин при работе в масле не означает, что без масла разрушение рабочих поверхностей замедлено. Во-первых, масло образует на поверхности защитные пленки, которые частично или полностью устраняют непосредственный металлический контакт и уменьшают трение. При контакте через масляную пленку контактные напряжения уменьшаются, срок службы до зарождения трещин увеличивается. Во-вторых, при работе без масла увеличивается интенсивность абразивного износа, который становится главным критерием работоспособности и существенно сокращает срок службы.
Кривые усталости материала по контактным напряжениям подобны кривым усталости по напряжениям изгиба, растяжения — сжатия и другим
