Методика оптимизации сотовых уплотнений по геометрическим показателям конструкции

Методика оптимизации сотовых уплотнений по геометрическим показателям конструкции

Эффективность сотовых уплотнений существенно влияет на экономичность и надежность работы турбомашин и поэтому к ним предъявляется целый ряд требований, обуславливающих совершенство их работы. Основными требованиями являются:

- минимальный пропуск рабочей среды;

- долговечность и безотказность в работе;

- компактность в конструкции;

- простота в изготовлении, монтаже и ремонте;

- безопасность для вала при задеваниях;

- демпфирование низкочастотной вибрации.

Реализовать в одной конструкции уплотнения столь противоречивые требования достаточно сложно, так как для этого при проектировании новой турбомашины следует учитывать факторы температурных, динамических и эксплутационных изменений зазоров. Следует отметить, что увеличение числа ячеек в осевом направлении уплотнения наряду с уменьшением протечки, ведет к росту габаритов и стоимости турбомашины. Поэтому минимизация пропуска рабочей среды в уплотнениях становится технико-экономической задачей.

Рекомендуемые материалы

Обобщающая зависимость гидродинамического сопротивления в канале, образованном сотовой и гладкой стенками, может быть представлена в виде безразмерной величины

.

Постановка задачи оптимизации для данной математической модели может быть сформирована следующим образом:

а) Нахождение наибольшего значения целевой функции , заданной на множестве величин, включающем геометрические параметры сотового уплотнения (d, d_я, h_я и их комплексы).

б) Определение значений переменных  и , при которых целевая функция принимает максимальное значение при заданных ограничениях геометрических параметров уплотнения.

Данная задача относится к классу многомерных для оптимизации, в которой целевая функция зависит от нескольких аргументов.

Ограничения параметров d, d_я, h_я и соответствующих комплексов принимаются из практических соображений использования сотовых уплотнений в реальных конструкциях турбоустановок. Вследствие этого экспериментальные исследования проводились в следующих диапазонах изменения геометрических параметров:

0 <  < 3,5, 0 <  < 4,5.

Значения d_я = 0 и h_я = 0 соответствовали экспериментам с гладкими стенками канала.

На рис.4-1 представлена зависимость относительного гидродинамического сопротивления канала (по сравнению с сопротивлением для канала с гладкими стенками) от параметра .

Отметим, что с увеличением диаметра ячеек (или шага перегородок прямоточного уплотнения) увеличивается степень гашения кинетической энергии в ячейках и, как следствие, гидродинамическое сопротивление канала возрастает.

На рис.4-2 представлена зависимость  в диапазоне изменения величин  = 0…4,5.

Анализируя происходящий физический процесс можно выделить три характерных участка данной зависимости, обусловленных различным механизмом взаимодействия вихревого движения потока в пространстве ячеек и потока в канале.

Особенности течения на первом участке заключаются в наиболее интенсивном взаимодействии вихревых потоков в ячейках с потоком в канале. Третий участок характеризуется наличием слабого вихревого движения в сотах, которое является своеобразным «подшипником качения» для потока в канале, а гидродинамическое сопротивление при этом уменьшается по сравнению с гладкостенным каналом.

Максимальное увеличение сопротивления при » 0,5, сопровождаемое в экспериментах увеличенными пульсациями потока, может служить подтверждением и свидетельствовать о возможности возникновения резонансных явлений в ячейках и канале.

Анализ результатов теоретического исследования изменения гидродинамического сопротивления канала с сотовым уплотнением позволяет сделать следующие рекомендации при выборе оптимальных размеров сотовых ячеек для минимизации расхода утечки через канал.

Оптимальное значение  находится в пределах относительной глубины ячеек 0 < < 1 и возрастает с увеличением . При значениях 1 <  < 3 гидродинамическое сопротивление канала с сотовым уплотнением практически не зависит от относительной глубины ячейки и в этом случае определяется параметром . Глубокие ячейки, с показателями 3 <  < 4,5, имеют наименьшее сопротивление, также зависящие от соотношения .

На основе указанного, следует рекомендовать оптимальные соотношения геометрических параметров сотовой ячейки: » 0,5, » 3,5, форма ячейки - шестигранная.

Бесплатная лекция: "3 Сводные характеристики выборки для партии материала" также доступна.

На практике, из соображений прочности при касании лопатками поверхности сот, глубину ячеек выбирают не оптимальную, а несколько большую. Как показали опыты в диапазоне 1 <  < 3 коэффициент гидродинамического сопротивления канала уменьшается незначительно (на 10…15%) по сравнению с ячейками оптимальных размеров.

При оптимальном геометрическом параметре  > 3,5 величина  при реальных радиальных зазорах в турбинах в 3…4 мм устанавливается большой. Ячейки при этом не обладают достаточной прочностью, а количество ячеек (следовательно, и перегородок в канале) невелико при заданном осевом размере уплотнения. Однако оптимизация шага ячеек (или ) только по гидродинамическому качеству, является недостаточной. При увеличении шага возрастает степень гашения плоской настильной струи в пространстве ячейки и повышается гидродинамическое сопротивление канала. Но, при этом снижение числа перегородок (z) в уплотнении согласно формуле А.Стодолы повышает протечку.

Поэтому оптимизацию размера шага ячеек необходимо вести по минимуму расхода рабочей среды, т.е. с учетом обоих указанных факторов.

В практических расчетах вводится понятие удельного расхода , по которому сравниваются уплотнения одинаковой длины. В этой зависимости величина коэффициента расхода уплотнения a обратно пропорциональна гидродинамическому сопротивлению канала x.

Имея в виду, что ~, и шаг гребней t в сотовом уплотнении равен диаметру ячейки , зависимость для минимизации удельного расхода, при определенной величине зазора, принимает вид

~.