Элементы информационных систем

ГЛАВА 2. Элементы информационных систем

Основой любой информационной системы является первичный преобразователь или чувствительный элемент (ЧЭ), изменяющий свое состояние под действием разнообразных вли­яющих факторов. В общем случае, каждый ЧЭ реагирует на различные воздействия, не являясь, таким образом, датчиком определенного параметра. Именно это обстоятельство привело к появлению пог­­реш­­ностей измерения. Пре­д­­­варительная обработка, в том числе и компенсация пог­решностей ЧЭ осуществляется измерительной цепью. В нее, кроме основных ЧЭ, предназначенных для измерения параметров сигналов, включают и дополнительные - ком­пенсационные ЧЭ, служащие для устра­нения погрешностей.

2.1. Чувствительные элементы датчиков

Среди ЧЭ, используемых в технике будем рассматривать лишь те, которые используются при формировании кинестетической, локационной, визуальной и тактиль­ной сенсорных функций - основных функций робототехнических и мехатронных систем.

В соответствии с физическим принципом, положенным в основу преобразования инфор­мации, различают следующие основные типы ЧЭ:

· резистивные (в том числе - тензо- и фото);

· оптические;

· электромагнитные (в первую очередь - ин­дук­тивные);

· пьезоэлектрические,

Рекомендуемые материалы

· ЧЭ, основанные на эффекте Холла.

2.1.1. Резистивные чувствительные элементы

Резистивные ЧЭ нашли широкое применение во всех областях измерительной техники. Принцип действия резистивных ЧЭ основан на измерении вариаций сопротивления резистора R, определяемого по фор­муле:

где r - удельное сопротивление, l и $ - длина и сечение проводника.

Схематическое обозначение основных типов резисти­в­ных ЧЭ приведено на рис. 2.1. Промышленно выпускают аналоговые и цифровые ЧЭ

Аналоговые резистивные ЧЭ изготовляются из проводников, полупро­водников и прово­дящих жидкостей. Они имеют сопротивление в диапазоне 1 ... 10⁶ Ом. Сопротивление цифровых резистив­ных ЧЭ, представляю­щих собой разные комму­таторы (тири­сторы, фотоэлектрические уст­рой­ства и т.д.) практически неограниченно. Допуски на резистивные ЧЭ указываются в % в со­ответствии с рядом: 0,001 0,002 0,005 0,01 ... 1 2 5 10 20 30

В системах управления при построении потен­ци­ометрических датчиков положения и пере­ме­ще­ния широкого диапазона изме­рения используются пере­менные (проволоч­ные и пленочные) резистивные ЧЭ. Сравнительные характеристики подобных ЧЭ приведены в табл.2.1. Обозначено: R - номинал, N - число оборотов вала, w и V- угловая и линейная скорости вала, P - электрическая мощность, Æ, 1 и m - диаметр, длина и масса датчика соответственно.

Таблица 2.1. Сравнительные характеристики резистивных ЧЭ

Первые четыре модели разработаны в России. В дальнейшем будем отдельно отмечать устройства иностранных производителей. Модель СР-JCL разработана фирмой Kopal Den­sey, Япония.

Наиболее распространенным первичным пре­образователем инфор­ма­ционных систем тактильного типа является тензорезистор, представ­ляющий собой металлическую нить различной формы (рис. 2.2). Тен­зорезистор (ТР) устанавливается на поверхности упругого элемента датчика. Воз­никающая в упругом элементе деформация вызывает изменение сос­тояния ЧЭ, в соответствии с явлением тензоэффекта. Диапазон до­пустимых деформаций ТР определяется необходимой точностью из­ме­рений, и при погрешности 0,1% составляет ~ 1 10^-5 ... 2 10^-1 [ ].

Тензоэффектом называется свойство про­вод­ников и полупроводников изменять электри­ческое сопротивление при деформации. У полу­про­вод­ников тензоэффект связан с изменением удельного сопротивления, причем его знак зависит от типа проводимости ма­териала, а ве­ли­чина - от кристаллогра­фи­чес­кого направления. Работа ТР ЧЭ основана на законе Гука:

s = e_l E

где E, s, e_l - модуль Юнга, напряжение и линейная деформация соответственно. Для стали, например, s = (2 ... 8)10⁸ Н/м², E = (1,8 ... 2,9) 10¹¹ Н/м²; для свинца - (5 ...10) 10⁶ Н/м² и (5 ... 18) 10⁹ Н/м² соответственно.

Деформация ТР измеряется в микрострейнах (мСт). 1 мСт соответствует де­фор­мации e_l = Dl/l = 1мкм/1м, т.е. = 10^-6.

Сопротивление металлической нити R = r l/$ при деформации изменяется по закону:

DR/R = Dl/l - D$/$ + Dr/ r = Dl (1+2n)/l + Dr/ r = (1+2n+m) D1/l

Здесь m - коэф­фи­циент пьезосопротивления, n - коэффициент Пуассона, рав­ный отношению поперечной деформации e_{l поп} к про­дольной e_{l прод}:

n = - e_{l поп}/e_{l прод}

В зоне линейной упругости n = 0,3. (В выражении для D$/$ учитывается, что се­чение нити $ равно произведению сторон a и b - для прямоугольного сечения или pR² - для круглого, что и приводит к равенству D$/$ = -2n Dl/l).

Тензочувствительность первичного прео­б­разователя S_т определяется за­висимостью:

Слагаемое (1+2n) характеризует зави­си­мость S_т от изменения геометрии, а m - от изменения свойств материала. Тензочувствительность показывает, насколько относительное изменение сопротивления ЧЭ превосходит его относительную деформацию. Так, например, для металлических ТР n = 0,3 и m = 0,4, следовательно, S_т ” 2.

Таким образом, функция преобразования ТР ЧЭ примет вид: DR/R = S_т Dl/l или, обозначая DR/R = e_R, а Dl/l = e_l, получим e_R = S_т e_l

Важной характеристикой ТР является их температурная чувствительность, приводящая к изменению сопротивления даже в отсутствии деформации упругого элемента (рис. 2.3). Для ее оценки используется температурный ко­эффициент сопротивления (ТКС) , где параметр DR^T пока­зывает изменение сопротивления ТР под действием тем­пе­ратуры. Коэффициенты a_R находятся в пределах от 2 10^-5/⁰C - для константана, 10 10^-5 - для нихрома и до 19 10^-5/⁰C - для изоэластика.

ТР разделяются на три основные группы: проволочные, фольговые и полупроводниковые.

Основой проволочных ТР является струна из константановой проволоки диаметром ~ 2 ... 30 мкм, вкле­­енная с по­мощью фенольной смолы между бумаж­ными подложками. Струна изготавливается либо волоче­нием, либо методами мик­рометаллургии.

В фольговых ТР (рис. 2.2 а) используется кон­стантановая решетка, которая вытравливается фотохимическим способом из листов толщиной 5 ... 10 мкм и приклеива­ется на бумагу толщиной 30 ... 100 мкм. ТР этого типа имеют лучшую избирательность за счет оптимизации рисунка решетки. Так, например, для уменьшения влияния по­перечных деформаций поперечные части решетки делаются толще продольных. В этом случае, их электрическое сопротивление уменьшается.

Полупроводниковые ТР (рис. 2.2 б) также представляют собой проволоку или решетку, а в качестве ЧЭ используют монокри­сталлический германий или кре­мний. Они делятся на две группы: струнные и диффузионные. Струнные ТР изготавливают методом травления. Толщина струнных ТР составляет 20 ...50 мкм, ширина - до 0,5 мм и длина - 2 ... 12 мм;. Диффузионные ТР выполняются при помощи инжек­ти­рования при­месей непосредственно в монокристалл кремния, яв­ляющийся упругим эле­мен­том датчика. Изоляционный слой образуется благодаря p-n переходу, смещенному в обратном на­прав­лении. Дан­ная техноло­гия обеспечи­вает получение идентичных параметров всех ЧЭ.

Сравнительные характеристики ТР ЧЭ приведены в табл.2.2. Обозначено: I - ток, b - ширина ЧЭ.

Таблица 2.2. Сравнительные характеристики ТР ЧЭ

Модель LG11 0,6/120 разработана фирмой HBM, Германия.

В настоящее время наилучшими ха­рак­те­рис­тиками обладают фольговые ТР. Для них характерна малая поперечная чувствительность S_т^поп и хорошая температурная стабильность. В зоне Гука (при e_l < 0,65%, n = 0,3) S_т для константана равен двум, при ТКС a_R ~ 0,002%/ ^оC.

Проволочным ТР свойственна большая поперечная чувствительность S_т^поп. В расчетах полагают, что для них S_т^поп = 2 10^-2 S_т.

Полупроводниковые ТР при существенно большей S_т (выше 100), обладают меньшей линейностью и самой высокой из всех ТР температурной чувствительностью. Для расширения температурного диапазона эксплуатации для полупроводниковых ТР используется технология «кремний на сапфире» (КНС), обеспечивающая работоспособность в диапазоне до - 271 ... + 400 ⁰С.

При размещении ТР на поверхности упругого элемента его ТКС становится зависим от материала упругого элемента. Температурная компенсация ТР достига­ется при исполь­зо­вании материалов с согласованными темпера­тур­ными коэффициен­тами расширения a_т. В этом случае, вместо параметра a_R используется интегра­ль­ный коэффициент b, учитывающий материал упругого элемента. Итоговое изменение сопротивления ТР, установленного на упругий элемент составит: . Здесь b = S (a^ТР_т - a^У_т), а a^ТР_т и a^У_т - температурные коэффициенты линейного расширения материалов ТР и упругого элемента. Датчик считается термоком­пенсированным, если b < 1,5 10^-6/ ^oC. Эффективная термокомпенсация обеспе­чива­ется для датчиков с упругими элементами из титана, стали, меди и других материалов с постоянными ТКС. ТР, работающие в динамических режимах не термокомпенсируют.

2.1.2. Электромагнитные чувствительные элементы

Развитие методов бесконтактного съема информации привело к широкому внедре­нию элек­тро­магнитных принципов преобра­зования. Именно электромагнитные ЧЭ в настоящее время являются основой большинства промышленных датчиков разного назначения. Принцип действия электромагнитных ЧЭ основан на том, что в измеряе­мый параметр (например, перемещение) «во­влекается» один из элементов магнитного контура (обычно - индуктивность). Изменение индуктивности вызывает изменение магнитного потока через изме­рительную обмотку, и, следова­тель­но, элек­триче­ский сигнал.

Напомним основные законы электромагнетизма, используемые при построении электромагнитных датчиков.

· Магнитное поле создается проводниками с током, движущимися зарядами, намагниченными телами. Существует и переменное магнитное поле.

· Основной силовой характеристикой магнитного поля является индукция B и сила Ампера F, связанные законом Ампера и правилом левой руки (рис.2.4):

dF = I [ dl B ],

где I - ток через проводник длиной dl.

· Линии индукции охватывают проводники с током, а их направление определяется правилом буравчика (Дж. Максвелла).

· Другой силовой характеристикой поля является его напряженность H. В изотропной среде напряженность равна:

H = B/mm₀,

где m и m₀ - относительная магнитная проницаемость участка цепи и магнитная постоянная соответственно, m₀ = 4p 10^-7 Вс/Ам = 4p 10^-7Гн/м. Произведение mm₀ = m_а называют абсолютной магнитной проницаемостью.

· Магнитная проницаемость m показывает во сколько раз индукция в данном веществе (или сила, действующая на проводник) больше, чем в вакууме. (В отличие от нее диэлектрическая проницаемость e показывает во сколько раз сила взаимодействия зарядов в веществе мень­ше, чем в вакууме). Параметр m характеризует реакцию вещества на внешнее магнитное поле. Вещества, в которых m < 1 являются диамагнетиками, m > 1 - парамагнетиками (при этом |m| » 1). В ферромагнетиках m >> 1 (достигает 10⁵).

· Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в любом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле возникает ЭДС индукции E (закон Фарадея).

E = -dФ/dt

· Если контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток I_и. (Индукционные токи в массивных телах называются вихревыми или токами Фуко).

· ЭДС индукции возникает и при изменении тока в цепи I. Это явление получило название самоиндукции, характеристикой которой явилась индуктивность L.

Ф = LI и Ф = òB_n d$,

здесь Ф - магнитный поток сквозь поверхность площади $, B_n -нормальная составляющая вектора индукции B.

· Индукционный ток I_и, возникающий вследствие самоиндукции подчиняется закону Ленца (про­ти­водей­ст­ву­ет изменению «основного» тока I в цепи).

· Направление стороннего вихревого электрического поля электромагнитной индукции в проводнике движущемся в магнитном поле определяется правилом правой руки: если вектор В входит в ладонь, а большой палец указывает направление скорости движения проводника, то четыре пальца покажут направление поля электромагнитной индукции, возникшего в проводнике.

При построении электромагнитных дат­чи­ков наиболее известны два под­хода: индуктивный и индукционный. В первом случае, информативным параметром является индуктивность ЧЭ (катушки) L или коэффициент взаимной индукции M нескольких ЧЭ, во втором - ЭДС индукции. Параметр L называется также коэффициентом самоиндукции, а параметр М - коэффициентом связи между обмотками.

ЧЭ могут включаться по дроссельной или транс­форматорной схе­мам. Дроссельная схема обычно содержит одну или две (при дифференциальном включении) катушки, в которой изменяется коэф­фици­ент самоиндукции L. Трансформаторная схема использует несколько катушек; в ней изменяется коэффициент вза­имной индукции M. Одна из катушек (обычно первичная) неподвижна.

Рассмотрим дроссельную схему. Индуктивность дросселя L с числом витков катушки N, магнитным сопротивлением R_m и относительной магнитной проницаемостью сердечника m вычисляется по формуле

где , m ~ 10³ ... 10⁴ (для ферромагнитного сердечника), а l и $ - соответственно длина и сечение сердечника. Вид функции преобразования ЧЭ зависит от того, какой из параметров является информативным; если $, то она линейна, если l - то нет. Как правило, оба этих параметра зависят от перемещения сердечника x , и тогда L = L(x) и M = M(x). Вектор индукции B направлен вдоль оси катушки, по правилу буравчика (рис. 2.5).

Если сечение магнитопровода постоянно по длине, то для R_m справедливо выражение:

Здесь l_м и l₀ - длина силовых линий в магнитпроводе и воздухе соответственно, $_м, и $_М - сечение магнитопровода и воздушного зазора.

В большинстве случаев электромагнитных ЧЭ ис­пользуется принцип изменения магнитного зазора. Индуктивность L равна:

В расчетах используют упрощенную формулу:

L = m₀N²$/l₀

Изменение зазора Dl₀ связано с перемещением обкладки Dх выражением Dl₀ = 2Dх (рис. 2.6а), и поэтому после упрощения получим:

Данное выражение может рассматриваться как функция преобразования электромагнит­ного ЧЭ. Видно, что зависимость коэффициента самоиндукции L от перемещения Dх нелинейна. При x << l₀ зависимость DL от Dх апроксимируется рядом:

.

Существен­ное уменьшение по­гре­шно­сти нелинейности дос­тигается диф­ферен­циаль­ным (встречным) вклю­чением двух одинаковых ка­тушек (рис. 2.6б). Имеем:

- для первой катушки и - для второй.

Следовательно, при DL ~ (DL₂ - DL₁) чувствительность схемы удвоится, а нелинейность уменьшится до членов второго порядка малости, вследствие компенсации нелинейностей 1-го и всех нечетных порядков (рис.2.7). Действительно

Приведем типичные характеристики простейшего дросселя: на несущей частоте 5 кГц индуктивность составляет ~ 5 мГн, индуктивное (реак­тив­ное) сопротивление ~ 150 Ом и активное сопротивление 20 ... 200 Ом.

В трансформаторной схеме (рис. 2.8) использу­ют­ся три обмотки: первичная и две вторичные. Это позволяет электрически развязать первичную и вторичную цепи и существенно снизить влияние катушек на подвижный элемент датчика.

Первичная и вторичные обмотки могут быть включены согласно или встречно, а также взаимно заменены в схеме.

Для питания датчиков дроссельного и трансформаторного типов используется синусоидальное напряжение час­то­той сети до 50 кГц. Правильный выбор частоты сети умень­шает помехи и магнитные потери.

В зависимости от диапазона измерений применяют схемы с продольным и поперечным перемещением сердечника. В первом случае (рис. 2.8), сердечник перемещается вдоль своей главной оси инерции, во втором (рис. 2.7) - перпендикулярно ей.

Индуктивные ЧЭ широко используются при построении бесконтактных датчиков перемещения. В частности, дифференциальные схемы с продольным перемещением сердечника позволяют измерять расстояния - 1 ... 500 мм, а с поперечным - 20 мкм ... 1 мм. При использовании сердечников длиной, равной длине катушки, регистрируемое перемещение может достигать 80% длины сердечника.

В табл. 2.3 приведены сравнительные характеристики для двух моделей электромагнитных ЧЭ. Обозначено: e погрешность, U_ип - напряжение питания.

Таблица 2.3. Сравнительные характеристики электромагнитных ЧЭ

Примечание. Модель B-TT разработана фирмой Balluff, Германия.

2.1.3. Преобразователи Холла

Одно из важнейших для практических приложений гальваномагнитных явлений - эффект Холла известно более 100 лет, оно было от­крыто в 1879 г. доктором Эдвином Холлом, сотруд­ником Бал­ти­мор­ско­го универ­си­тета им. Дж. Хопкинса. Этим открытием он подтвердил тео­рию движения элек­тронов, изложенную за 30 лет до этого лордом Кель­вином. Холл обнаружил, что если расположить магнит относительно золотой пластинки, по которой протекает ток I, так, чтобы магнитное поле было перпендикулярно пластинке, между ее боковыми сторонами возникнет разность потенциалов U_x - ЭДС Холла. Это напряжение пропорционально силе тока I через проводник и магнитной индукции В. Поэтому преобразователи Холла можно считать разновидностью электромагнитных ЧЭ.

Первые приборы использующие эффект Холла появились лишь в 50-е годы ХХ века, когда был создан датчик СВЧ-излучения. В 1968 году была изготовлена пер­вая полупроводниковая клавиатура, использующая это явление. В конце ХХ века эффект Холла обнаружен в квантовой физике, за что исследователи были удостоены двух Нобелевских премий (в 1985 г. и 1998 г.). Наиболее известно использование преобразователей Холла в магнетометрах, измерителях параметров магнитного поля, датчиках перемещений и др. Так, например, датчик перемещений состоит из двух основных элементов - ЧЭ Холла и магнита, подвижных друг относительно друга. Перемещение магнита относительно ЧЭ вызывает сигнал, пропорциональный величине перемещения.

Самыми распространенными материалами преобразователей Холла являются полупроводниковые структуры на базе GaAs, InAs, InSb и др.

Преобразователь Холла относится к классу генераторных преобразователей, его выходным сигналом яв­ляется напряжение Холла U_х. Оно возникает в слу­чае, если через кристалл, находящийся в магнитном по­ле протекает опо­рный ток I_оп (рис. 2.9а, б). Функцию пре­образования ЧЭ Холла мо­жно представить в виде:

где R_х - постоянная Холла, h - эффективная толщина по­лупроводникового слоя, B sin q - составляющая вне­шнего магнитного поля, перпендикулярная плоскости кристалла. Для металлов R_х ~ 10^-3 см³/Кл, для полупроводников R_х ~ 10⁵ см³/Кл. Постоянная Холла зависит от температуры, ее температурная чувствительность S_x^Т составляет ~ (1…3)%/⁰С.

Если I_оп и q постоянны, то U_х ~ B. Тогда DU_х = S_x DB, где S_x = R_х I_оп/h - чувствительность преобразователя (рис. 2.10б).

Конструктивной особенностью ЧЭ этого типа является то, что выводные линии располагаются перпендикулярно направлению протекания тока.

В измерительных устройствах используются интегральные микросхемы, основанные на эффекте Холла. В состав такой микросхе­мы (рис. 2.10а) входят: датчик Холла, ста­билизатор опорного напряжения, опе­­ра­ци­он­ный уси­литель и эмиттерный повторитель. Величина вы­ходного напряжения U_вых зависит от напряжения Хол­ла и коэффициента усиления схемы, и в отсутствии магнитного поля равна нулю. (Если питание микросхемы осуществляется от одно­по­ляр­ного источника, как на рисунке, то относительно земли U_вых^о = U_ип/2). Напряжение Холла невелико и составляет ~ 30 мВ на 1 гаусс (0,1 миллитесла), что требует последующего усиления. Эмиттерный повторитель используется для умень­шения выходного сопротивления микросхемы.

Магнитные поля боль­шой силы не разрушают датчик Холла, лишь переводя его в режим насыщения с U_вых < U_ип. Чувствитель­ность микросхемы равна:

S = DU_вых/DB

Используя графики можно найти DU_вых при изменении DB для известного U_ип. Линейность схемы составляет ~ 1 ... 2%.

Часто датчики, использующие преобразователи Хол­­­ла, имеют релейный выход. В этом случае, оконечный каскад микросхемы содержит триггер Шмитта и транзистор с открытым коллектором, что позволяет использовать разные шины питания микросхемы и нагрузки.

Микросхемы Холла используют в датчиках положения, тока, тахометрах, бесконтактных переключателях, магнит­ных карточках и замках. Сравнительные характеристики для нескольких ЧЭ Холла показаны .в табл. 2.4. Обозначено: B - индукция, t - время.

Таблица 2.4. Сравнительные характеристики ЧЭ датчиков Холла

Примечание. Модели SАS и TL разработаны фирмами Simens и Texas Instruments соответ­ст­венно.

2.1.4. Оптические чувствительные элементы

В качестве ЧЭ оптического типа в датчиках чаще всего ис­пользуются оптронные пары (свето­излуча­тель - фото­элемент), построенные с исполь­зованием светодиодов (или ламп накала с вольфрамовой нитью, а иногда и лазеров) и фотодиодов (или фо­то­транзисторов).

Исторически, первыми излучателями оптических систем были вакуумные или газонаполненные лампы, получившие название ламп накала. Их достоинством является срав­нительно большая мощность излучения и ста­бильная температурная характеристика в широком диа­пазоне температур -60 ... +150 ⁰С (рис. 2.11). Необходи­мый уровень выходного сигнала достигается уже при 50% выходной мощности, что позво­ляет увеличить ресурс работы ЧЭ путем пита­ния нити накала пониженным напряже­нием. (Так, при питании лампы 6В/4Вт, име­ющей срок службы 100 часов пониженным напряжением 4В ресурс возрастает до 10000 часов). Кроме того, высокая излучаемая мощность позволяет снизить требования к чувствительности и помехозащищенности фотоприемников.

Приме­нение ламп с нитью накала » в фотоэлектрических датчиках положений позволяет непосредственно сформировать «линию считывания и, тем самым, обойтись без ще­левых диафрагм. Такое простое техническое решение вдвое увеличивает разрешающую способность датчика.

В последнее время в промышленных датчиках положений все чаще используются излучающие полупроводнико­вые диоды - светодиоды. Их действие основано на яв­лении элек­­­тро­лю­минесценции.

Электролюминесценция газов - свечение газового разряда известна давно. Применительно к твердым телам она была открыта О. Лосевым в 1923 г. Сейчас, чаще всего для электролюминесценции используются полупроводниковые материалы, где она проявляется в «излу­чательной рекомбинации» носителей в прямосмещенном p-n переходе (рис. 2.12). На рисунке показано: U_o - прямое смещение, Е_внеш - напряженность внешнего поля.

Яркость свечения пропорциональна току через светодиод.

В принципе, любой прямосмещенный p-n пе­реход является светодиодом, т.к. по крайней мере, часть носителей, попавших через барьер из эмиттера в базу рекомбинирует с рожде­нием фотона, и какая-то их доля, избежав по­глощения в диоде, вылетает наружу. На самом деле кремниевые и германиевые барьеры обла­дают малой вероятностью «излуча­тельной ре­комбинации». Для этой цели используются соединения на базе арсенида галлия (GaAsP, GaAlAs), в которых, даже не слишком хими­чески чистых, эта вероят­ность близка к 1.

Из курса электроники известно, что для создания в полупроводнике электрона проводимости и дырки, т.е. «электронно-ды­рочной» пары надо затратить энергию, или преодолеть энергетический барьер высотой Е_запр (рис.2.13). На рисунке обозначено: Е_вал и Е_пр - энергии, соответствующие валентной зоне и зоне проводимости, Е_запр - ширина запрещенной зоны. Добавлением в полупроводник акцепторов ширина запрещенной зоны уменьшается на величину DЕ_акц. Энергия, необходимая для преодоления энергетического барьера может быть получена в ре­зультате тепловых колебаний кристаллической решетки и от энергичного внешнего фотона. В результате электрон попадает на уровень проводимости и образуется «электронно-ды­рочная» пара (рис.2.13). При рекомбинации пары выде­ляется эне­­ргия, равная по величине Е_запр, иногда с излучением кванта света Е_ф = Е_запр. Цвет (длина волны l) определяется энер­гией фото­на Е_ф испускаемого при рекомбина­ции. В большинстве случаев она равна ширине запрещенной зоны полупроводника Е_запр, и, например, для GaAs светодиода равняется:

l = h c/Е_запр = 1,24/1,4 = 0,89 мкм.

Здесь h - постоянная Планка (h = 6,62 10^-34 Дж с), с - скорость света в среде. (Для вакуума с = 299792458 м/с)

Для перевода излучения в видимую, например, красную область спектра увеличи­вают ширину запрещенной зоны добавлением атомов фосфора.

Светодиоды характеризуются:

· мощностью излучения Р (достигает 1,0 Вт);

· спектральной характеристикой излучения S(l) и ее шириной на уровне 0,5 Р - DS_0,5(l) - до 50 нм;

· значением длины волны l в максимуме S(l) - 0,4 ... 1,2 мкм;

· углом направленности Dq - 60⁰ … 160⁰.

Направленность (Н) излучателя представляет собой свойство концентрации излучаемой мощности в относительно малом телесном угле. Диаграмма Н (рис. 2.14) характеризует зависимость мощности излучения Р от направления r (или угла q).

D(r)= Р(r)/Р(R₀).

Направление R₀ соответствует максимуму излучения P_max; оно обычно совпадает с перпендикуляром к излучающей поверхности.

При использовании полярных координат D(q) угол q обычно выбирают из условия, чтобы отношение Р/P_max ³ 0,8.

По массогабаритным показателям, надежности, быстродействию и потребляемой мощности светодиоды превосходят лампы накала. Их срок службы превышает 10000 часов. Недостатки светодиодов связаны с меньшей мощностью излучения Р (здесь луч­шие - арсенид галлиевые) и ее зависимо­стью от температуры Р = Р(T⁰).

В последнее время все большее распространение получают полупроводниковые лазерные диоды (рис. 2.15).

В основе работы лазера лежит способность некоторой активной среды под действием внешнего электромагнитного излучения определенной частоты формировать когерентное монохроматическое излучение. Впервые идея инициирования самовозбуждающихся колебаний была предложена В.А. Фабрикантом и Д. Вебером в 1951 г, а реализована Д. Гордоном, Х. Цайгером и Ч. Таунсом в 1954 году.

Особенностью лазерного излучения является очень острая диаграмма Н и исключительно малый диаметр фокального пятна. (В датчиках положения он оставляет менее 0,1 мкм).

Толщина полупроводникового пакета из трех слоев не превышает 100 мкм при ширине слоя ~ 300 мкм, а стороны пакета имеют длину 400 мкм и ширину 300 мкм. Генерация света происходит в активном слое арсенида галлия при прохождении через него тока. Резонатор образован гранями полупроводникового крис­­талла, перпендикулярными плоскости электродов. Таким образом, источником излучения является узкая полоса на боковой стороне пакета слоев.

Большинство лазерных диодов излучают свет в инфракрасном (ИК) диапазоне. Длина волны l (и, следовательно, размер фо­каль­ного пятна) зависит от содержания алюминия. Сейчас промышленно выпускают лазерные диоды с длиной волны 0,78 ... 0,63 мкм. Выходная мощность дос­ти­гает 0,003 ... 0,5 Вт, при долговечности более 100000 час.

Недостатком лазерных диодов является сравните­ль­но большие потери оптической энергии.

Действие приемников света основано на внутреннем фотоэффекте. В отличие от внешнего фотоэффекта, открытого Г. Гер­цем в 1887 г., здесь не происходит вылета электронов за границы материала, а лишь меняется энергетическое состояние этих электронов. В оптических сис­темах чаще всего используются фотодиоды и фототранзисторы. Фотодиод пред­­ставляет собой полупроводниковый диод на базе p-n перехода или барьера металл - полупроводник, смещенного в обратном направлении (рис. 2.16). При этом обратный ток фотодиода I_ф зависит от освещенности его p-n перехода Ф.

В общем случае, если на полупроводник па­дает свет с энергией фотона Е_ф = hc/l > Е_запр, то каждый поглощенный фотон порождает в нем электронно-дырочную пару. Если эта пара воз­никает в области объемного заряда обратнос­мещенного p-n перехода, то она подхватыва­ется электрическим полем, причем электрон выбрасывается в n-область, а дырка в p-область. В темноте «генера­ци­онный» или «темновой» ток оп­ределяется числом электронов и дырок, возни­кающих в области объемного заряда за счет тепловой генерации. При освещении светом с энергией большей, чем ширина запрещенной зоны Е_запр ток через переход воз­рас­та­ет. Поэтому фототок во столько раз больше темнового, во сколько раз число носите­лей, создаваемых в области объемного заряда светом больше числа, возникающих при тепло­вой генерации.

При освещении выпрямляющего перехода световым потоком Ф происходит генерация из­бы­точных но­сителей и обратный ток возрастает на вели­чину I_ф, называемую фототоком (рис. 2.17а). Ве­личи­на об­ратного смещения, прикладываемого к пере­хо­ду, составляет ~ 10 ... 30 В. Фотодиоды изго­тавливают на основе германия и кремния и имеют линейную функ­цию преобразования.

В качестве приемников для ИК GaAs светодиодов с энергией Е_запр = 1,4 эВ используются кремниевые фотодиоды, для которых максимум спектраль­ной чувстви­тель­нос­ти приблизительно соответствует 1,4 эВ.

Работа фототранзистора (рис. 2.18а) основана на принципе усиления фототока коллекторного p-n перехода. В этом случае можно считать, что внутри фототранзистора между его базой и коллектором включен фотодиод, вырабатывающий фо­­­­тоток I_ф, который созда­ет токи в цепях транзистора (рис. 2.18б,в):

I_к = h_21э I_ф - в цепи коллектора;

I_э = (1 + h_21э) I_ф - в цепи эмиттера.

Здесь h_21э - коэффициент усиления схемы с общим эмиттером.

Функцию преобразования фотоприемника можно пре­д­ставить в обобщенном виде (рис. 2.17б):

I_ф = S_ф Ф

где S_ф - светочувствительность. Световой поток Ф измеряется в люменах (Лм).

Фотоприемники характеризуются:

· спектральной характеристикой S(l) (рис. 2.19), а также длиной волны l в ее максимуме (для германиевых l = 0,6 ... 1,0 мкм, для кремниевых - до 1,5 мкм);

· темновым током (I_т ~50 мкА);

· интегральной чувствительностью S_ф (до 100 мА/лм - для фотодиодов и до 1 А/лм - для фототранзисторов).

· быстродействием (временем спада фо­тотока) t, определяемым шириной области объемного заряда Н_оз и дрейфовой скоростью электронов и дырок V_д в этой области:

t = Н_оз /V_д = 10^-4 см/10⁷ см/с = 10^-11 с.

Оптические ЧЭ позволяют строить высо­конадеж­ные и точные датчики с разреше­нием свыше 13 двоичных разрядов (и диапазоном преобразования – более 2¹³). В таблице 2.5 приводятся сравнительные характеристики разных оптических ЧЭ. Обозначено: Ф - световой поток, S - чувствительность.

Таблица 2.5. Сравнительные характеристики оптических ЧЭ

2.1.5. Пьезоэлектрические чувствительные элементы

Пьезоэлектрические первичные преобразова­тели широко используются в акселерометрах, а также в датчиках переменной силы и давления и относятся к классу генераторных измерителей совмещенного преобразования. Частотный диапазон изме­рений составляет 10^-5 ... 10⁵ Гц.

Пьезоэлектрическим называется эф­фект поляризации анизотропного диэлектрика под дейст­вием механического напряжения или возникновения в нем механических деформаций под действием электрического поля. В первом случае говорят о прямом пьезоэффекте, во втором - об обрат­ном.

Пьезоэлектрики входят в группу сегнетоэлектриков , Х обнаруженных чехом Й. Валашеком в 1921 г и получивших свое название в честь французского аптекаря П. Сегнетта, син­те­зиро­вавшего сегнетову соль в XVII веке. Сегнетоэлектриками являются кристаллические и керамические диэлектрики, у которых в отсутствии внешнего электрического поля возникает самопроизвольная ориентация дипольных моментов частиц, входящих в состав кристаллической решетки. Эти мельчайшие области получили название доменов.

Пьезоэффект был открыт в 1880 году П. Кюри, исследовавшем кристаллы сегнетовой соли. Пер­вые пьезодатчики для измерения избыточ­­ного давления и обнару­жения подводных объектов предложил использовать П. Ланжевен во время Первой мировой войны 1914 - 1917 г.г. В 20-х годах XX века создаются пье­зоэлек­трические микрофоны, теле­фо­ны, граммофон­ные звукосниматели. В 1922 го­ду американец У. Кейди использовал пьезоэлек­три­ческий стержень для стабилизации частоты элек­трон­ного высокочастотного генератора. Первый керамиче­ский пьезоматериал (ти­та­­­­нат бария) синтезировали в 1944 году советские ученые Б. Вул и И. Голь­д­ман.

Пьезоэффект обладает знакочувствитель­нос­тью, т.е. знак заряда меняется при замене сжатия растяжением, а знак деформации - при изменении направления поля. Пьезоэлектриче­скими свойствами об­ладают многие кристалли­ческие вещества: кроме сегнетовой соли - это кварц, турмалин, ниобат лития, и др., а также искусственно создаваемые и специально поляри­зуемые в элек­трическом поле пьезокерамики: титанат бария (BaTiO₂), титанат свинца, цир­конат свинца и т.д. В пьезоэлектронных устройствах обычно используются ультра и ги­пер­звуковые волны, и электромагнитные коле­бания в частотном диапазоне 10 кГц ... 1,5 ГГц. Для них характер­на высокая стабильность параметров, например, в пьезокерамических генераторах она составляет ~ 10⁵, а в кварцевых достигает 10⁸.

Пьезоэлектрический ЧЭ (рис. 2.20а, б) по своему устройству и принципу действия напоминает конденсатор, напряжение на обкладках которого, зависит от расстояния между ними и изменяется при любых вариациях последнего. Это обстоятельство позволяет использовать его в качестве преобразователя динамических параметров - силы, давления, вибрации.

Электрическое состояние пьезоэлемента опи­сы­вает связь между векторами напряженности электрического поля E и поляризации P:

e₀E =- P

Рассмотрим модель пьезоэффекта на примере ква­рца. Кристалл кварца имеет ромбоэдрическую решетку. Элементарная кристаллическая ячейка сос­тав­ляется тремя молекулами SiO₂, которые, группируясь по два, образуют гексагональную форму (рис. 2.20в).

В каждой ячейке можно выделить три направления, проходящие через центр и соединяющие два разнопо­лярных иона (рис. 2.21). Эти направления получили название элек­трических осей или осей X (по ним направлены векторы поляризации P₁, P₂, P₃). Изначально, до деформации ячейка электрически нейтральна.

Представим каждую ячейку в виде элементарного куба, внутри которого расположены ионы кремния и кис­ло­рода. Если к рассматриваемой яче­йке вдоль оси X при­ло­жена сила F_x, равномерно распределен­ная по грани, перпендикулярной X, то в результате деформации электрическая нейтральность яче­йки на­ру­шается. При этом в деформированном состоянии сумма проекций векторов P₂ и P₃ на ось X станет ме­нь­ше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора P₁. В результате по­яв­ля­ется равнодействующая вектора поля­ри­зации; ей соответствуют поляризацион­ные за­ряды на гранях.

Нетрудно видеть, что такая деформация ячейки не влияет на ее электрическое состояние вдоль оси Y. Здесь сум­ма проекций векторов равна нулю, ибо P₂y = P₃y.

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендикулярных оси X, при действии силы по оси X называется продольным пьезоэффектом (рис.2.22а).

При механических напряжениях, прило­жен­ных относительно одной из осей Y (на­зываемых механическими), геометриче­ская сумма проекций векторов P₂ и P₃ на ось Y равна нулю, и на гранях пьезоячейки, перпендикулярных оси Y, заряды не образуются. Однако сумма проекций векто­ров P₂ и P₃ на ось X оказывается не рав­ной вектору P₁. (Так, при сжатии ячейки, она превышает P₁, в результате на нижней грани образуются поло­житель­ные заряды, а на верхней - отрицательные).

Рассмотренный эффект образова­ния за­­­рядов на гранях, перпендикулярных нагружаемым, называется попереч­ным пьезоэффектом (рис.2.22б, в).

При одновременном действии сил F_x и F_y, а также равномерном нагружении со всех сторон (на­при­мер, гидростати­чес­ком сжа­тии) ячейка остается эле­ктриче­ски нейтральной. Такая же картина характерна и для случая, когда сила приложена вдоль оси Z, перпендику­лярной осям X и Y (она называется оптиче­ской).

При механиче­ском напряжении сдвига, деформирующем ячей­ку геомет­рическая сумма проекций векторов P₂ и P₃ на ось X равна направленному вдоль той же оси вектору P₁ и на гранях, перпендикулярных оси X, заряд не возни­кает. Однако, проекции векторов P₂ и P₃ на ось Y не равны, и на гранях, перпендику­лярных оси Y, образуется заряд.

Итак, рассмотрение физической природы пье­зоэф­фекта показывает, что при напряжен­ном со­стоянии матери­ала заряды при­нци­пиально мо­гут возникать между тремя па­рами граней. Это означает, что поляризационный заряд Q является вектором и описывается тремя компонентами (Q₁, Q₂, Q₃).

Q = q $ = D s,

где $ - площадь грани, q - плотность заряда, D - матрица пье­зомодулей, s - вектор напряженного состояния (рис. 2.23).

Плотность заряда, как параметр независящий от размеров граней является наиболее точной характеристикой пьезоэффекта, поэтому ее используют при обозначении функции преобразования пьезоэлектрического ЧЭ. Для каждой компоненты вектора q справедливо q_i = d_ij s_j , i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 .

В частности, для q₁ получим:

q₁ = d₁₁ s₁ + d₁₂ s₂ + ... + d₁₆ s₆.

Тогда, например, при действии силы сжатия вдоль оси X, плотность заряда на гранях, перпендикулярных этой оси, будет равна q₁ = d₁₁ s₁; при сжатии по оси Y, получим соответственно q₁ = d₁₂ s₂ , при всестороннем сжатии q₁ = d₁₁ s₁ + d₁₂ s₂ + d₁₃ s₃ и, наконец, при сдвиге q₁ = d₁₄ s₄

Наиболее интересен поперечный пьезоэффект (рис. 2.22в). Для него заряд Q₁ мо­жет быть увеличен соответствующим выбо­ром относительных размеров пьезоэле­мента, т.е. длин ребер x, y. Действительно:

Q₁ = q₁ $₁ = $₁d₁₂ F₂/$₂ = d₁₂ F₂ (zу)/(zх) = d₁₂ F₂ y/x.

Матрица пье­зомодулей D (иначе называемая матрицей пьезоэлектрических коэффициентов d_ij), имеет размерность 3 на 6 элемен­тов. Для уменьшения размерности матрицы используют специальные срезы кристалла. В частности, кварц Х-среза наиболее чувствителен к продольным деформациям. Сечение, в котором матрица пьезомодулей наиболее «разрежена» получило название сечения Кюри.

В этом сечении, например, для кварцевой пластинки имеем:

d₁₁ = 2,3 10^-12 Кл/Н, d₁₄ = -0,7 10^-12 Кл/Н. В выражении для D учтено, что d₁₂ = -d₁₁, d₂₅=-d₁₄, d₂₆= -2d₁₁. Пьезоэлектрические параметры ЧЭ зависят от используемых материалов. Некоторые из этих материалов рассмотрены в табл. 2.6. Обозначено: с_зв - скорость звука в материале, r, e_усл и d₃₃ - плотность материала, его диэлектрическая проницаемость и пьезомодуль.

Таблица 2.6. Сравнительные характеристики материалов пьезоэлектрических ЧЭ

Особенностью пьезоэлектрических датчиков (динамометров, акселерометров, генераторов и др.) является совмещение функций упругого и ЧЭ, что нехарактерно для датчиков на основе других преобразователей (например, ТР). Использование такого совмещенного упруго-чу­встви­тель­ного элеме­н­та (УЧЭ) позволяет повысить точность измерения, за счет отсутствия переходных соединений. Говорят, что такая конструкция обладает малым внутренним трением. Одной из оценок этого свойства является добротность, характеризующая механические потери в УЧЭ. Применительно к генераторному преобразователю, например, добротность Q = Df/f_рез, где Df - ширина резонансной кривой на уровне убывания амплитуды в Ö2 раза от резонансной f_рез (рис. 2.24). Добротность Q зависит от декремента затухания d и для пьезоэлектрических УЧЭ лежит в диапазоне ~ 300 ... 1000.

Q » p/d.

В качестве УЧЭ используются природные, пьезокера­ми­чес­кие и по­лимерные материалы (типа поливинилвторида - PVF₂) обладаю­щие матрицей D с пятью нену­левыми элементами.

В отличие от природных материалов, пьезо­ке­рамики имеют значительно более высо­кие пьезомо­дули d_ij и ди­элек­трическую проницаемость (меньшее влия­ние пара­зитных емкостей), но худшие упру­гие свойства и более высокую тем­ператур­ную чувствитель­ность. Модуль уп­ру­­гости пьезоке­рамиче­ских материалов E лежит в пределах (0,65 ... 1,3) 10¹¹ Па.

Все материалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в определенном температурном диапазоне, граница которого определяется точкой Кюри T_c. Для кварца точке Кюри соответствует температура 530 ^оС, для пьезокерамик эти температуры значительно ни­же (например, для BaTiO₃, T_c = 120^о C). Кроме того, кварц обладает рядом других достоинств. Так, его прочность на сжатие достигает величины s = 4 10⁹ Н/м², функция преобразования линейна практически без гистерезиса, постоянная времени релаксации заряда достигает нескольких часов. Некоторые сравнительные характеристики пьезоэлектрических ЧЭ для двух промышленных моделей приведены в табл.2.7. Обозначено: f_рез и Df - соответственно значение резонансной частоты и ширины резонансной кривой, e - погрешность.

Таблица 2.7. Сравнительные характеристики пьезоэлектрических ЧЭ

Примечание. Модель HP-0001 разработана фи­р­­мой Hellwett-Packard, США.

Итак, мы рассмотрели основные типы ЧЭ, которые преобразуют изменение измеряемой величины в изменение какого-либо собственного параметра. В рассмотренных примерах такими параметрами являются сопротивление, индуктивность, заряд и другие разнородные характеристики (часто объединяемые термином импеданс). Однако согласно рассмотренным выше требованиям унификации выходной сигнал должен иметь стандартную форму (обычно, напряжение или ток) и установленный диапазон. С целью получения унифицированного датчика (трансмиттера) отдельные преобразователи включаются в различные измерительные цепи. Измерительные цепи датчиков строятся на базе ЧЭ и обычно состоят из измерительных (суммирующих) схем и измери­тель­ных усилителей.

2.2. Измерительные схемы датчиков

.Вариации импеданса Z_д ЧЭ, связанные с изменениями измеряемой величины x, могут быть преобразованы в электрический сигнал путем включения ЧЭ в измерительную схему, питаемую источником напряжения E или тока I. Измерительные схемы, назы­ваемые так­же схемами формирования сигналов, пред­назна­чены для преобразования ин­фор­ма­ции, полученной ЧЭ в процессе измерения в электриче­ский сигнал (в фор­ме ва­риа­ций амплитуды, фазы или частоты).

Наиболее распространены два типа измерительных схем датчиков: параметрические и генераторные.

В первом случае, функция преобразования измерительной схемы описывается вы­ра­жением вида:

U_выx = f(x) = E F (Z_д, Z_с )

Во втором: w_выx (x) = G(Z_д, Z_с),

Здесь Z_с - собственный импеданс измерительной схемы, E - напряжение питания, w_выx - частота выходного сигнала.

Потенциометрическая схема (рис. 2.25) в измерительных цепях датчиков используется наиболее часто. ЧЭ Z_д включается последовательно с дополнительным элементом Z_с, образуя делитель напряжения. Главным достоинством потенциометрической схемы является простота, главным недостатком - чувствительность к паразитным помехам.

В мостовой схеме, являющейся модификацией потенциометрической и содержащей два дифференциально включенных делителя, удается су­щественно снизить вли­я­ние вне­ш­них факторов.

Чувствительность датчика S_д, использующего измерительные схемы этого типа определяется выражением:

S_д = DU_выx/Dx = (DU_выx/DZ_д)´( DZ_д/Dx) = S_с S

где DU_выx/DZ_д = S_с - чувствительность измерительной схемы, DZ_д/Dx = S - чувствительность ЧЭ.

В генераторных схемах (рис. 2.26), вариации импеданса ЧЭ вызывают изменение частоты генерации. В этом случае, выходной сигнал является частотно-моду­лированным. Такая схема обеспечивает хорошую защиту от паразит­ных влияний, особенно в случае использования длинных линий связи. Чувствительность генераторной схемы S_с = Dw_выx/DZ_д и тогда, также как и в предыдущем случае, получим:

S_д = Dw_выx/Dх = S_с S

Функция преобразования датчика будет линейна, если чувствительность измерительной схемы S_с не зависит от х.

2.2.1. Параметрические схемы

В параметрических схемах осуществляется преобразование импеданса ЧЭ или группы ЧЭ в электрический сигнал в форме напряжения или тока. Параметрическая схема может состоять исключительно из ЧЭ или включать наряду с ними и дополнительные элементы, корректирующие ее функцию преобразования. Среди всех параметрических схем наибольшее применение нашли потенциометрические и мостовые измерительные схемы.

Рассмотрим классическую потенциометрическую схему с резистивными эле­ментами. ЧЭ R_д включен последовательно с резистором постоянного сопротивления R₁ (рис. 2.27). Питание осуществляется от источника ЭДС E с внутренним сопротивлением R.

Выходное напряжение схемы U_вых, измеряемое при­бором с собственным сопро­тив­лением R_н (измерительный усилитель, вольтметр) будет равно:

Общепринятым требованием при построении измерительных схем является условие R_н>>R_д. В этом случае, напряжение U_вых не зависит от нагрузки и является нелинейной функцией:

В большинстве случаев требуется, чтобы вариации напряжения U_выx были пропорциональны вариациям сопротивлений ЧЭ R_д. Ли­­неаризация потенциометрических схем дос­тигается двумя основными способами: работой в малой (линейной) зоне и использованием дифференциального включения ЧЭ.

Работа в малой зоне предполагает, что сопротивление ЧЭ меняется от R_д0 до (R_д0 + DR_д) вызывая изменения напряжения U_выx от U_выx0 до (U_выx0 + DU_выx). Опуская промежуточные выкладки, получим:

При условии, что DR_д << R_д0 + R₁ + R с точностью до малых величин второго порядка имеем

Чувствительность измерительной схемы S_с = DU_выx/DR_д максимальна, если выбрать R + R₁ = R_д0; в этом случае функция преобразования будет равна:

Дифференциальное включение образуется заменой постоянного сопротивления R₁ вто­­­­­рым ЧЭ, идентичным первому, но с вариациями номинала обратного знака R₁= R_д0 - DR_д. Тогда при включении этих двух ЧЭ навстречу друг другу получим так называемую двухтактную схему. (Это могут быть, например, два оди­наковых ТР, подвергаю­щих­ся равным по величине, но противоположным по знаку деформациям).

Тогда

откуда функция преобразования

Дифференциальное вклю­чение ЧЭ позволяет скомпенсировать влияние многих факторов. Рассмотрим потенциометрическую схему с двумя ЧЭ R_д1 и R_д2, вариации которых вызывают соответствующие приращения DU_выx1 и DU_выx2 измеряемой величины (рис. 2.28). Обозначено g - вели­чина вли­яющего фактора, а Dg - ее приращение, одинаковое для двух ЧЭ.

До воздействия измеряемой величины имеем

x₁ = x₂, g = g₀, R_д1 = R_д2 = R_д0, U_выx = U_выx0 =E/2

После воздействия измеряемой величины

R_д1 = R_д0 +DR_д1, R_д2 = R_д0 +DR_д2,

где DR_д1 = S_g Dg + S Dx₁, DR_д2 = S_g Dg + S Dx₂

Здесь S_g = DR_д/Dg - чувствительность каждого ЧЭ к вли­яющему фактору, S =DR_д/Dx - их чувстви­тель­ность к измеряемой величине. Выходное напря­жение равно U_выx(x) = U_выx0 +DU_выx. Пола­гая R << R_д0 получим:

Если первый из ЧЭ не подвергается воздействию измеряемой величины ( Dx₁ = 0), то

при условии, что SDx₂ << R_д0

При совместных измерениях, когда Dx = Dx₂ = - Dx₁, имеем:

Следовательно, при дифференциальном включении влияющие факторы в функции преобразования представлены намного слабее, чем измеряемая величина.

Недостатком потенциометрической схемы является наличие в выходном сигнале постоянной соста­вляющей, не содержащей полезной информации. Для выделения полезной DU_выx составляющей сигнала можно использовать емкостную связь меж­ду схемой и нагрузкой (рис. 2.27). В этом случае, конденсатор C и внутреннее сопротивле­ние R_н образуют фильтр верх­них частот.

Для устранения постоянной составляющей используют также потенциометрическую схему с симметричным питанием или мостовую схему.

Мостовая схема представляет собой двойной потенциометр с дифференциальным включением. Ее основное преимущество заключается в большей точности и меньшей чувствительности к влияющим факторам, чем у потенциомет­ри­ческой схемы.

В зависимости от типа ЧЭ мостовые схемы получили собственные имена: мост Вина, мост Саути, мост Максвелла и др. (Два первых представлены на рис. 2.29). Наиболее известна резистивная мостовая схема Уитстона (рис. 2.30). Нагрузка R_н включается в диагональ моста. Мост находится в равновесии, когда напряжения в точках a и b равны u_a= u_b, т.е. i_ab = 0. Это условие достигается известным соотношением:

R₁ R₄ = R₂ R₃

Условие равновесия зависит только от сопротивления плеч моста, оно не зависит от внутреннего сопротивления источника питания R и сопротивления нагрузки R_н.

Обычно мост питают источником, внутреннее сопротивление которого мало: R << R₁, R₂, R₃, R₄, R_н. В идеальном случае R = 0 выражение для тока i_ab имеет вид [ ]:

Когда нагрузка (осцил­лограф, вольтметр или усилитель) имеет большое входное сопротивление R_н >> R₁, R₂, R₃, R₄, получим:

и

Зависимость U_вых = f(R) описывает функцию преобразования мостовой схемы Уитстона. Чувствительность моста S_и максимальна в положении равновесия, когда R₁ = R₂и R₃ = R₄. Для упрощения процедуры измерений часто выбирают сопротивления плеч моста одинаковыми: R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₀.

В общем случае, в мосте может быть одно-, два- и четыре рабочих плеча. Для схемы с четырьмя рабочими плечами (т.е. в каждое плечо включен ЧЭ) их вариации равны соответственно:

R₁ = R₀ + DR₁, R₂ = R₀ + DR₂, R₃ = R₀ + DR₃, R₄ = R₀ + DR₄

Тогда, напряжение разбаланса будет определяться соответствующей подстановкой значений R₁, R₂, R₃, R₄ в выражение для функции преобразования. Существенно, что это напряжение является нелинейной функцией вызвавших его изменений сопротивлений плеч моста. Так, если в схеме используется только один ЧЭ, например, R₂, то

На рис. 2.31 представлена зависимость отно­шения U_вых/E от изменения одного из плеч DR/R₀ моста, изначально находившегося в равновесии [ ]. Эта зависимость линейна в относительно узком диапазоне из­менения R₀ в обе стороны от положения равновесия. На практике ограничиваются |DR/R₀| £ 0,1. Когда со­­про­тивление источника R того же порядка, что и сопротивления плеч моста, а R_н намного больше, напряжение разбаланса можно выразить формулой

При прочих равных условиях увеличение чувствительности S_и мостовой схемы требует снижения сопротивления источника R.

Улучшение функции преобразования мостовой схемы заключается в линеаризации характеристики и компенсации влия­ющих факторов. Так же как и в потенциометрических схемах наиболее известны два способа: работа на малом участке характеристики и дифференциальное включение ЧЭ.

В первом случае, мост из четырех одинаковых ЧЭ R₀, вариации которых DR_i малы (DR_i << R₀) с точностью до величины второго порядка линеен близ положения равновесия:

Это соотношение отражает очень важное свойство моста, у которого все плечи в положении равновесия одинаковы: идентичные изменения сопротивлений в двух смежных плечах не приводят к разбалансу моста. Данное свой­­ство позволяет компенсировать воздействия вли­яющих факторов, в том числе температурных изменений.

При дифференциальном включении плечи моста образованы из четырех одинаковых ЧЭ, изменения номи­налов ко­торых в смеж­ных плечах попарно противоположны, т. е:

DR₁ = - DR₂ и DR₃ = - DR₄

Тогда, при линейных ЧЭ напряжение разбаланса будет строго линейно зависеть от изменений этих сопротивлений:

и при DR₂ = DR₃ = DR получим функцию преобразования в виде:

Если же ЧЭ имеют нелинейные характеристики, то их дифференциальное включение в мостовую схему уже не обеспечит строгой линейности функции преобразования. В этом случае часто говорят о квазилинейности этой функции, что вполне достаточно для инженерных расчетов. Однако такая схема не обеспечит полной компенсации влияющих факторов. Так, для схемы мо­с­­та с четырьмя идентичными ЧЭ имеем

DR₁ = - SDx + S_g Dg, DR₂ = S Dx + S_gDg, DR₃ = SDx + S_g Dg, DR₄ = - S Dx + S_gDg

и общее выражение для U_вых приво­дится к виду

Видно, что напряжение U_вых пропорционально изменениям только измеряемой величины, но чувствительность схемы S_д = U_вых/Dx зависит от вли­я­ющей величины g из-за непостоянства чувствительности S_g дат­чика при воз­де­йствии величины g.

Чаще всего влияющим фактором является температура Т. Ее вариации Dg = DТ =Т - Т₀, где Т₀ - значение температуры при равновесии моста, когда сопротивление каждого ЧЭ равно R₀. Чувствительность S_g = DR/DТ = a_RR₀, a_R - температурный коэффициент сопротивления ЧЭ. В этом случае напряжение разбаланса

Линеаризовать функцию преобразования в этом случае можно, включив последовательно с источником питания температурно-зависимые резисторы с сопротивлением R/2 (рис. 3.32), вариации которых с тем­пературой из­меняют напряжение питания U моста таким образом, что чувствительность всей схемы остается постоянной. Так, если в диапазоне температур, в которых используется схема, тепловые вариации вызывают квазилинейные изменения сопротивлений схемы и источника вида: R_д(T) = R_д0 (1 + a_R DT) и S(T) = S₀ (1 + b DT)

то, напряжение U_вых не зависит от Т, если для сопротивления источника R справедлива зависимость

здесь a_R и a - температурные коэффициенты сопротивлений (ТКС) ЧЭ и источника, b - температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) ЧЭ.

Номинальные значения ЧЭ во всех плечах моста, так же, как их температурные коэффициенты, никогда не оказываются строго идентичными. Поэтому, даже в отсутствие измеряемой величины, наблюдается отличное от нуля напряжение разбаланса, изменяющееся в фун­кции температуры. Это напряжение называется сдвигом (или дрейфом) нуля. Оно образует ад­дитивную погрешность, входящую в результат измерения.

Коррекция дрейфа нуля осуществляется включе­нием в смежные плечи моста двух резисторов: R_t и R^* (рис. 2.33). Сопротивление первого зависит от температуры, так, что знак изменения сопротивления противоположен знаку ЧЭ. Сопротивление второго не зависит от температуры и служит для начального симметрирования моста.

2.2.2. Генераторные измерительные схемы

В датчиках, использующих генераторные измерительные схемы, источники модулирующего сигнала обы­чно строят по схеме синусного генератора. Если ЧЭ входят в состав генератора, то вариации их номиналов под действием измеряемой величины изменяют частоту колебаний генератора. В общем случае, частота генерации соответствует резонансной час­тоте контура, со­стоящего из катушки с индуктивностью L₀ и конденсатора емкостью C₀ соединенных, в зависимости от схемы, последовательно или параллельно. Поскольку на резонансной частоте f₀ сопротивление контура оказывается чисто активным, справедливы следующие выражения:

- для последовательного колебательного контура и - для параллельного. Здесь Q_L - добротность катушки, Q_L = L₀ W₀/R_L; R_L- активное сопротивление катушки, W₀ = 2pf₀. В большинстве случаев Q_L² >> 1, так что для обоих контуров

В генераторных измерительных схемах, также и в параметрических, используют различные принципы линеаризации. Чаще всего это сводится к тому, что ЧЭ работают в малой (линейной) зоне, т.е. DL << L₀ и DC << C₀. Тогда в зависимости от типа ЧЭ для соответ­ствующих измене­ний частот f₀ получим соотношения:

Df/f₀ = -DL/2L₀ или Df/f₀ = -DC/2C₀

т.е. f = f₀ (1 - DL/2L₀), или f = f₀ (1 - DC/2C₀).

Пусть измеряемая величина x изменяется относительно значения x₀ по гармоническому закону с частотой w и амплитудой колебаний x₁, т.е. x(t) = x₀ + x₁ cos wt. Тогда, как было показано ранее DL(t) = S_L x₁ cos wt. (Аналогично и DC(t) = S_C x₁ cos wt).

В любом случае, мгновенное значение частоты генератора будет равно:

f(t) = f₀ (1 - k x₁ cos wt),

где k = DL/2L₀ или DC/2С₀ в зависимости от типа ЧЭ.

Частота генератора модулируется по закону изменения x(t). Если нас интересует не частота, а выходное напряжение генератора U_вых, то в общем случае для него справедлива запись: U_вых = E sin j (t), где j (t) - мгновенное значение фазы.

Поскольку при модуляции в каждый момент времени dj/dt =W(t) = 2p f(t) то

и, следовательно

Таким образом, выходной сигнал генератора равен:

Это выражение может рассматриваться как функция преобразования генераторной схемы. Иногда используют другую запись [ ]:

,

где параметр d = k W₀х₁/w - называется коэффициентом частотной модуляции.

Функция преобразования в виде U_вых = G (x) оказывается нелинейной.

Генераторные измерительные схемы часто используются в многоканальных информационных системах (рис. 2.34). В этом случае, сигнал каждого ЧЭ (или датчика в целом) модулирует свою под­несущую частоту. Совокуп­ность промодулированных таким образом сигналов модулирует затем общую несущую частоту W₀.

В заключении рассмотрим особенности частотной характеристики измерительных цепей. Выходной сиг­нал измерительной цепи характеризуется спектром частот, который зависит, во-первых, от спектра частот измеряемой величины, а во-вторых, от возможностей самого информационного канала передать эту величину без искажения. Следовательно, измерительная цепь обладает собственной полосой пропускания В_иц т.е. совокупностью частот, которые могут быть переданы через тракт измерений. Чтобы передать информацию без искажений полоса пропускания измерительной цепи должна быть шире диапазона частот спектра сигнала. Обычно, измеряемую величину х с периодом T представляют в виде ряда Фурье - бесконечной последовательности гармонических составляющих с амплитудами А_n и частотами nf, где n - целое число, f = 1/T - основная частота (первая гармоника) сигнала. Абсолютно точное представление функции х таким рядом требует бесконечно большого числа гармоник (n = ¥) или бесконечно широкой полосы пропускания канала преобразования информации. Ограничение спектра приводит к искажению сигнала; максимальная величина этого искажения определяется числом гармоник, которое сохраняется в процессе преобразования сигнала. Если сигнал можно представить в виде последовательности прямоугольных импульсов длительностью t и периодом T>>t, то допустимая ширина спектра измерительной цепи ~ 1/t [ ]. Например, для t = 1 мкс, верхняя граничная частота спектра преобразователя составит 1 МГц. В соответствии с изложенным, для уменьшения частотных искажений целесообразно использовать измерительные схемы постоянного тока.

2.3. Измерительные усилите­ли

Для большинства параметрических дат­чиков характерно объединение ЧЭ с помощью суммирую­щих схем, в качестве которых, чаще всего, используются измерительные мосты, обладающие высокой линейностью и помехозащищенно­стью. Преобразование дифференциального выход­ного сигнала мостовой схемы в стандарт­ный уни­фицированный сигнал осуществляется с помощью измерительных усилителей (ИУ), содержа­щих дифференциальные первичные кас­кады.

Первые ИУ появились в сере­дине 60-х годов ХХ века, но по своим показателям они существенно уступали тран­зис­торным усилителям. Самой удачной разработкой явилась микросхема mA 709 фир­мы Fairchild, США, с которой началось первое поколение операционных уси­лителей (ОУ). В 1968 году появилась микросхема LM 101 фир­мы National Semi­conductor, ознаменовавшая появление ОУ второго поколения. Дальнейшее развитие шло по пути увеличения быстродействия и ста­биль­ности параметров. Первыми ОУ с про­грамми­руе­мы­ми свой­ствами были микросхемы LM 4250.

В настоящее время ОУ в информационных системах вытесняют дискретные транзисторные усилители, и практически по всем показателям, кроме мощности, превосходят их. Обычно подобные устройства используются в качестве первого каскада усиления в измерительных цепях датчиков. Задачей ИУ является нормализации сигнала, т.е. приведения его стандартному уровню. Исходя из этого, основным требованием к ИУ является точность. Для ее обеспечения необхо­димо выполнение следующих условий:

· постоянство коэффициента усиления K_u и его независимость от частоты и фазы входного сигнала;

· бесконечный коэффициент ослабления син­фаз­ного сигнала K_ос.сф;

· нулевые входное и выходное напряже­ния смещения;

· нулевой выходной импеданс.

Указанные условия требуют применения комплексных схемотехнических решений. Как правило, ИУ строится на базе пре­цизи­онного ОУ и содержит не менее трех каскадов усиления, каждый из которых решает собственную задачу. ОУ имеет два входа - инвертирующий и неинвертирующий и один выход, напряжение на котором синфазно с напряжением на неинвертирующем входе.

Первый каскад всегда представляет собой дифференциальный усилитель. Простейший дифференциальный усилитель включает активную схему с двумя симметричными плечами, питание которой производится генератором тока (рис. 2.35). Входным сигналом U_вх является разность напряжений на входах Вх₁ и Вх₂ схемы, выходным U_вых - разность напряжений на выходах Вых₁ и Вых₂.

Напряжения с первого каскада поступают на второй, состо­ящий из инвертора и эмиттерного повторителя (рис. 2.36). Назначение это­го каскада заключается в преобразовании двух­фаз­ного сигнала с дифференциального усилителя в од­нофазный. Сигнал с Вых₂ инвертируется и вычитается из сигнала с Вых₁. Третий каскад ОУ используется для усиления сигнала и содержит эмиттерный повторитель, снижающий выходное сопротивление уси­лителя. Для увеличения K_u в схеме ОУ могут содержаться дополнительные каскады усиления.

ИУ является достаточно сложным прибором и его функционирование описывается большим количеством параметров. Отметим важнейшие из этих параметров и укажем диапазон их численных значений:

· коэффициент усиления (K_u ~10³ ... 10⁸);

· коэффициент ослабления синфазных напряжений (K_ос.сф ~ 60 ... 120 дБ);

· напряжение смещения U_см, харак­те­ри­зующее несимметричность входного кас­када и равное напряжению, ко­торое надо подать на усилитель, что­бы сигнал на его выходе обратил­ся в нуль. (U_см ~ 10 ^-2 ... 10² мВ);

· входное (дифференциальное) сопротивление R_вх, равное отношению изменения дифференциального напря­жения на входах ИУ к изменению входного тока. (R_вх ~ 10⁴ ... 10⁹ Ом);

· частота единичного усиления f₁, опре­де­ляющая полосу пропускания ИУ, когда коэффициент K_u = 1, т.е. усиление составляет 0 дБ. (f₁ достигает значения ~ 10⁵ ... 10⁸ Гц);

· выходное сопротивление R_вых(для схем с внутренней коррекцией не приводится).

В настоящее время промышленно выпускаются усилители самого разного назначения. Все их условно можно разделить на четыре группы. К первой относятся усилители общего применения, используемые в бытовой аппаратуре, звукозаписывающих устройствах и др. Вторую группу составляют прецизионные усилители (U_см < 0,1 мВ; K_u > 10⁶). Их обычно включают в измерительные цепи датчиков. Быстродействующие (V_u > 100 В/мкс), применяемые в видеоустройствах входят в третью группу. Наконец к четвертой относятся усилители с особыми режимами мощности. Различают: микромощные, с током потребления менее 10 мкА и мощные, с током, передаваемым в нагрузку до 1А. Первые, как правило, используются в бортовых приборах, вторые в усилителях мощности.

При расчете схем на ИУ применяют модель иде­аль­ного ОУ. Для него характерны следующие свойства:

K_u = ¥, спад K_u на высоких частотах с ростом частоты не круче 20 дБ (рис. 2.37а), R_вх = ¥; и R_вых = 0.

На практике эти условия, естественно, недостижимы. Тем не менее, что для большинства режимов работы указанные допущения выполняются с приемлемой точностью, во всяком случае, погрешности, вносимые ИУ по крайней мере на два порядка ниже погрешностей ЧЭ и измерительной схемы [ ].

На рис. 2.37б представлена схема подключения обратной связи к ОУ. Для получения заданных параметров усилителя необходимо обеспечить требуемый K_u и сформировать соответствующую коррекцию амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Эти требования определяются параметрами обратной связи ОУ. При использовании отрицательной обратной связи на вход ОУ поступает напряжение U_вх* равное:

U_вх* = U_вх - bU_вых,

причем U_вых = K_u U_вх* = K_u (U_вх - b U_вых),

здесь b - коэффициент передачи напря­жения усилителя с цепью обратной связи.

Тогда коэффициент усиления ОУ, охваченного отрицательной обратной связью будет равен:

При K_u >> 1 (глубокая обратная связь) полу­чим K_{u ос} » 1/b, т.е. коэффициент усиления ОУ определяется только свойствами цепи обратной связи и не зависит от свойств самого усилителя. Достаточная глубина обратной связи ОУ до­сти­гается его высоким собственным коэффициентом уси­ления K_u.

В любом ОУ с ростом частоты амплитуда выходного напряжения уменьшается и отстает по фазе от входного сигнала. Следовательно, коэффици­ент усиления частотно зависим. Это определяется емкостными свойствами последующих ка­с­­кадов и нагрузки. АЧХ и фазо-частот­ные харак­те­­ристики усилителя по­добны характеристикам датчиков 1 по­рядка:

и

где - частота среза.

Напомним, что на этой частоте коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, т.е. становится равным 0,707 своего низкочастотного значения, а от­ставание по фазе составляет 45^о (рис. 2.38).

АЧХ трехкаскадного ОУ имеет три излома на раз­ных частотах спада (рис. 2.37а). После первого на низшей частоте среза f_c АЧХ спадает на 20 дБ/дек, после второго - на 40 дБ/дек, после тре­тьего излома АЧХ имеет наклон 60 дБ/дек. Соответственно и фаза выходного сигнала после первого каскада отстает от фазы входного на 90⁰, после второго на 180⁰, после третьего на 270^о. Условием устойчивости ОУ с отрицательной обратной связью является отставание по фазе не более, чем на 120⁰. Поскольку АЧХ имеет три излома, то для обеспечения устойчивости работы ОУ требуется два корректирующих RC-звена. В современных ОУ используется внутренняя частотная коррекция, а также внутренняя защита от перегрузок по выходу.

Чаще всего в качестве ИУ используются прецизионные ОУ. Наиболее распространены три схемы ИУ: простая дифференциальная, дифференциальная с буферными каскадами и прецизионная.

Самой известной схемой ИУ является простая дифференциальная схема (рис. 2.39). Она является базовой для мостовых измерительных схем. Для обеспечения одинакового усиления по прямому и инверсному входам схема содержит делитель напряжения R₃, R₄ на входе (+), выбираемый из условия R₁/R₂ = R₃/R₄ . Коэффициент усиления равен:

Здесь K_u - коэффициент усиления без ОС (K_u ® ¥).

Функция преобразования в этом случае апроксимируется зависимостью вида:

U_вых = (U_вх2 -U_вх1) R₂/R₁

Важнейшим свойством дифференциальной схемы является значительно уменьшения уровня наводок, действующих на все плечи моста. Эти наводки получили название синфазных помех.. Степень ослабления такого сигнала определяется коэффициен­том K_{ос сф}. В качестве примера рассмотрим уси­литель среднего класса К140 УД7 в дифференциальном включе­нии. Пусть величина сетевой наводки U* равна уровню полезного сигнала, U = U^* = 10 мВ. Определим величину выходного напряжения от измеряемого сигнала U_вых и помехи U_{вых сф}. Получим, при K_{u ос} = 10 (например, при R₁ = 1 кОм, R₂ = 10 кОм) и паспортном значении K_{ос сф} = 80 дБ (10000): U_вых = UR₂/R₁ = 100 мВ, U_{вых сф} = U^*R₂/R₁K_{ос сф} = 10 мкВ. Таким об­разом, вы­ходной сигнал от помехи ослаблен в 1000 раз.

Недостатком простой дифференциальной схемы является низкое вхо­­дное сопротивление:

R_{вх диф} = R₁+R₃ ,

R_{вх сф} = (R₁+R₂)÷÷ (R₃+R₄)

Для получения высокого входного напряжения, а также увеличения коэффициента усиления используется схема усилителя с буферными каскадами. Данная схема (рис. 2.40) представляет собой двухкас­кадный ИУ. Высокое R_{вх диф} обеспечивается использованием одноименных (+) входов усилителей. При этом, вход­ное сопротивление не зависит от коэффици­ента усиления. Первый каскад усиливает дифференциальный сиг­нал в (R₁+R₂+R₃)/R₁ раз, при единичном усилении син­фазной составляю­щей. Второй каскад усиливает сигнал в R₅/R₄ раз.

Суммарный . Обычно, он задается одним резистором R₁. Величина K_{u ос} достигает значений до l0000. Для обеспечения максимального K_{ос сф} выбирают R₄ R₇ = R₅ R₆ (в расчетах полагают R₂ = R₃, R₄ = R₆, R₅ = R₇).

В качестве примера выберем все резисторы, кроме одного равных номиналов: R_i = 25 кОм (где i = 2, 3, ... 7), R₁ = kR_i = 50 Ом. Тогда k = 1/500. Напряжение U_вых будет равно:

и K_{u ос} = 1001.

Если резистор R₁ отсутствует (k = ¥), K_{u ос} = 1.

Прецизионные ИУ, как правило, используются с конкретными измерительными схемами. Такой подход обеспечивает очень низкий уровень дрейфа и шума. Примером ИУ для мостовых схем является однокристальный программируемый уси­литель фирмы Ana­log De­vices (AD 624), представленный на рис. 2.41. Схема обладает следующими характеристиками: диапазон рабочих температур -40 ... +40 ^оС, максимальный входной сигнал 10 мВ, максимальное выходное напряжение 1 В, полоса частот сигнала 10 Гц. Мост изначально сбалансирован и смещение усилителя при Т = 20 ^оС равно нулю.

Выпускаются четыре модели усилителя AD 624, отлича­ющиеся допустимым уровнем погрешностей. Так, например, самая точная модель AD 624 D обладает суммарной погрешностью (включающей, нелинейность, температурный дрейф и шум) в рабочем диапазоне не выше 0,0015%.

Основные технические характеристики промышленных ИУ приведены в табл. 2.8. Под ТК U_см обозначен тем­пературный коэффициент напряжения смещения.

Таблица 2.8. Примеры промышленных ИУ

Примечание. Модель AD 624С разработана фир­мой Analog Devices, США.

Итак, мы рассмотрели основные элементы и принципы построения информационных устройств для робототехнических и мехатронных систем. Использование соответствующих ЧЭ, измерительных схем и усилителей позволяет строить эффективные датчики, которые широко используются в устройствах автоматики, станках, а также, в средствах измерения и неразрушающего контроля.

Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Какой тип тензорезисторов обладает наибольшей чувствительностью?
2. Как обеспечить инвариантность чувствительности пьезоэлектрического элемента к его размерам?
3. Что такое сечение Кюри?
4. Какой из преобразователей является генераторным - лампа накаливания, фотодиод или тензорезистор?
5. Что такое диаграмма направленности светодиода?
6. Зачем используется дифференциальное включение преобразователей?
7. Линейна ли потенциометрическая схема?
8. Каково условие равновесия мостовой схемы?
9. Сколько корректирующих звеньев содержит трехкаскадный усилитель?
10. Что такое синфазная помеха?