Максимальная пропускная способность канала

Максимальная пропускная способность канала

Согласно теореме Шеннона – Хартли, максимальная скорость передачи информации (бит/с) по каналу с белым гауссовым шумом

где П – полоса пропускания,  S и  N - средняя мощность сигнала и шума. Подставив

       в (1),   получим     

Соотношение (2) устанавливает зависимость максимальной теоретически достижимой спектральной эффективности R_b/П от удельных энергетических затрат E_b/N₀. Эта зависимость показана на рисунке. Знаками   о   и  х  показано соотношение показателей, достигаемое в случае М-арной (М=2-64) амплитудно-фазовой (знак о) и частотной (знак х) манипуляции при вероятности битовой ошибки 10^-5.

Бесплатная лекция: "8 Феноменология конфликта" также доступна.

Фазовая манипуляция предпочтительнее с точки зрения повышения спектральной эффективности, частотная манипуляция - с точки зрения снижения энергетических затрат. Спектральная эффективность квадратурной фазовой манипуляции (М=4) выше, чем двоичной (М=2) при тех же энергетических затратах. Частотная манипуляция 2ЧМ энергетически менее эффективна, чем 4ЧМ, при одинаковой спектральной эффективности.

Увеличение спектральной эффективности при той же вероятности ошибки достигается повышением энергетических затрат. При выборе компромиссного решения учитывается конкретная цена ресурсов мощность-полоса, зависящая от типа системы.

Снижая спектральную эффективность и применяя методы помехоустойчивого кодирования, можно безошибочно передавать информацию при достаточно низком отношении сигнал /помеха. Минимально допустимое значение E_b/N₀  можно найти из (2) при предельном переходе R_b/П→0. Из (2) следует:

Значение E_b/N₀  = 0,693 = -1,6 дБ  называют пределом Шеннона. Какие бы методы помехоустойчивого кодирования не применялись, передача информации без ошибок невозможна, если  E_b/N₀  <  0,693.