Аэродинамические характеристики крыла при малых скоростях

Лекция №5

Тема 2. Аэродинамические  характеристики крыла при малых скоростях

2.1. Самолет и его основные части

         Военный ЛА (самолет)  является сложным  авиационным комплексом, синтезом достижений  науки и техники.  Без глубокого понимания  устройства и функционирования элементов конструкции и всего  аппарата  в целом  немыслимы успешная  эксплуатация и участие инженера ВВС в совершенствовании боевой авиационной техники.

         Примечание: по ГОСТу  самолет называется воздушным судном.

         Современный ЛА является  сложным комплексом различных частей. В  боевом самолете можно выделить следующие основные части:

-планер (крыло, фюзеляж, оперение);

- взлетно-посадочные устройства (шасси, механизация крыла, стартовые ускорители, тормозные парашюты и др);

Рекомендуемые материалы

- силовая установка (двигатели и узлы, их крепления, входные и выходные устройства и др.);

- топливную и противопожарную системы;

- системы спасения  и обеспечения  жизнедеятельности экипажа (катапультные устройства, система наддува и кондиционирования  кабины, кислородная системы и др.);

- силовые системы (энергетические системы);

- система управления;

- авиационное и радиоэлектронное оборудование;

- авиационное вооружение;

- экипаж.

К основным (с точки зрения аэромеханики) частям  летательного аппарата в общем случае относятся несущая поверхность (крыло), корпус (фюзеляж), стабилизирующие и управляющие поверхности (стабилизатор, киль, органы управления) и  силовая установка (двигатели).

          Главное предназначение крыла – создание аэродинамической  подъемной силы, необходимой для полета летательного аппарата на всех характерных  для него режимах, получение необходимых взлетно-посадочных характеристик и обеспечение поперечной  устойчивости и управляемости.

Фюзеляж ЛА играет роль корпуса, в котором обычно размещены  экипаж, пассажиры, оборудование, грузы. На многих  современных  самолетах фюзеляж выполняется несущим и создает в полете часть подъемной силы, особенно на сверхзвуковых скоростях.

         Горизонтальное (стабилизатор) и вертикальное (киль) оперения предназначены для обеспечения  продольной и боковой устойчивости и управляемости летательного аппарата. Для управления в продольном  и боковом  каналах на  оперении размещаются  рулевые поверхности или оперения выполняются цельноповоротными.

         Основное предназначение силовой установки это создание силы тяги.

         Основной отличительной особенностью ЛА типа вертолет является то, что подъемная  сила у них создается  в основном вращающимся  элементом – несущим винтом.

2.2. Аэродинамические характеристики крыла при малых  скоростях

2.2.1. Системы координат, используемые в аэромеханике

Для исследования аэродинамических характеристик крыла  и ЛА в целом необходимо знать его положение относительно набегающего потока. Для этого используются две система координат: скоростная и связанная. Начало у них общее в характерной точке корневой хорды. С целью упрощения рассмотрения данного  вопроса,  системы координат рассмотрим для изолированного крыла, такие же системы   используются  при рассмотрении ЛА в целом.  Связанная система координат ОХYZ (рис. 2.1) является неподвижной относительно крыла.

Рис. 2.1

Ее ось ОХ, называемая продольной осью, направлена вперед по корневой хорде, нормальная ось ОУ направлена вверх и лежит в плоскости симметрии крыла, поперечная ось OZ направлена в сторону правого полукрыла. Связанная система координат применяется, как правило, при анализе аэродинамических моментов.

Скоростной называют подвижную относительно крыла систему координат ОХYZ, у которой скоростная ось OX направлена по направлению вектора скорости крыла, ось подъемной силы ОY направлена вверх и лежит в плоскости симметрии крыла, боковая ось ОZ направлена в сторону правого полукрыла. Скоростной системой координат обычно пользуются при оценке аэродинамических сил.

Комбинация этих двух систем координат позволяет выделить для крыла два важных аэродинамических параметра: угол атаки и угол скольжения .

Углом атаки  называется угол между продольной осью ОХ и проекцией скорости крыла на плоскость OXY связанной системы координат.

Углом скольжения  называется угол между направлением вектора скорости крыла и плоскостью OXY связанной системы координат.

Вывод: скоростная система координат получается из связанной, если последнюю сначала повернуть вокруг оси ОZ на угол атаки , а затем вокруг оси ОY на угол скольжения .

Правило знаков:

- угол атаки  считается положительным, если поток набегает на нижнюю поверхность крыла;

- угол скольжения  считается положительным, если поток набегает на правое полукрыло;

- аэродинамические силы и моменты считаются положительными, если их векторы или проекции их векторов совпадают с направлением соответствующих им осей координат.

Направление векторов аэродинамических моментов определяется по известному из физики правилу винта.

         Из курса физики.

         1. Правило правого винта:

         - направление отрезка должно быть таким, чтобы скользя вдоль него мы видели поворот совершающимся по часовой стрелке (вращая головку правого винта по часовой стрелке, мы вызовем его перемещение от себя).

         2. При взгляде на "острие" соответствующей оси знак момента положителен, если направлен против движения часовой стрелки (правило правого винта).

2.2.2. Геометрические параметры крыла

Во многих современных летательных аппаратах тяжелее воздуха крыло является основной несущей поверхностью летательного аппарата и служит для создания подъемной силы. Аэродинамические свойства крыла определяются в значительной степени его формой и размерами.

Геометрическая форма крыла характеризуется его профилем, формой в плане, поперечной формой и закрученностью.

Профилем называется контур сечения крыла плоскостью, нормальной поперечной оси (на рис. 2.2 это плоскость А-А)

Рис. 2.2

Хордой профиля называют прямую линию соединяющую его носок и хвостик.

Средней линией профиля называют геометрическое место точек, равноудаленных от образующих линий профиля.

К основным геометрическим параметрам профиля относятся:

- b - длина хорды,

- с - максимальная толщина профиля,

- f - максимальная кривизна профиля (вогнутость),

- x_c и x_f - координаты максимальных толщин и кривизны.

На практике часто используют относительные размеры указанных величин:

;       ;       ;       .

Современные профили имеют следующие параметры =0.03...0.2, =0...0.02, =0.3 ... 0.5, =0.3...0.4.

Параметры всех имеющихся профилей сведены в общие каталоги и для крыльевых профилей объединяются в серии, имеющие определенный закон изменения толщины и кривизны вдоль хорды.

Крылья, набранные из одинаковых профилей называются однопрофильными или аэродинамически плоскими.

Набор крыла из профилей с различной относительной толщиной и относительной кривизной называется аэродинамической круткой.

Закрученность крыла по размаху, образованная поворотом хорд профилей, называется геометрической круткой (рис. 2.3)

Рис. 2.3

Форму крыла в плане характеризует проекция крыла на плоскость хорд. Некоторые формы крыльев в плане показаны на рис. 2.4.

Рис. 2.4

К основным геометрическим параметрам крыла относятся:

- корневая хорда - b₀,

- концевая хорда - b_k,

- размах крыла    - l,

- площадь крыла  -

- стреловидность по передней кромке  (до 80°),

- сужение крыла  -  = (),

- удлинение крыла  (до 20 ед.),

- угол поперечного “V” (это угол поперечной стреловидности).

Замечание: существуют крылья, имеющие переменный угол стреловидности крыльев с изломом по передней кромке и крылья изменяемой в полете стреловидностью, которые характеризуются не одним, а несколькими значениями параметров .

Введено также понятие средней аэродинамической хорды b_САХ.

Определение: средней аэродинамической хордой называется хорда крыла, аэродинамически эквивалентного данному.

Под аэродинамически эквивалентным крылом понимается прямоугольное крыло, равновеликое по площади данному и имеющее с ним одинаковые аэродинамические характеристики (рис. 2.5). Положение b_САХ для крыльев с прямолинейными кромками может быть определено геометрическим построением.

Рис. 2.5.

                                   (2.1)

Замечание: для крыльев, имеющих изломы кромок, средние аэродинамические хорды частей определяются отдельно.

2.2.3. Аэродинамические силы и моменты  и их коэффициенты

При обтекании крыла потоком газа или при его движении в неподвижной газовой среде на него действуют касательные силы трения и нормальные силы давления, которые называются аэродинамическими. Эти распределенные по поверхности крыла аэродинамические силы можно свести к результирующей (равнодействующей) силе , приложенной в любой произвольно выбранной точке, и к результирующему моменту , действующему относительно оси, проходящей через эту точку. Удобно рассматривать вместо результирующих силы и момента их проекции на оси координат.

Проекции аэродинамической силы  на оси связанной системы координат:

- X   - продольная сила (взятая с обратным знаком);

- Y   - нормальная сила;

- Z   - поперечная сила;

на оси скоростной системы координат:

- X   - сила лобового сопротивления (проекция взята с обратным знаком);

- Y   - подъемная сила;

- Z   - боковая сила.

Момент  рассматривается только в связанной системе координат и имеет следующие проекции:

- Mx   - момент крена (поперечный);

- My   - момент рыскания (путевой);

- Mz   - момент тангажа (продольный).

Аэродинамические коэффициенты

Аэродинамические силы к моменты зависят от скорости и плотности набегающего на крыло потока и размеров крыла. Установлено, что величина аэродинамических сил пропорциональна скоростному напору  и площади крыла S. Поэтому аэродинамическая сила может быть записана в виде

                                                         (2.2)

где С_R  - коэффициент аэродинамической силы. Он является безразмерным. Момент относительно выбранной оси зависит от величины силы в расстояния от линии ее действия до оси. В различных условиях полета это расстояние различно, поэтому вводят какой-то характерный размер, обычно размах крыла l или его среднюю аэродинамическую хорду. Тогда выражение для момента запишется в виде

                                                        (2.3)

где m - безразмерный коэффициент момента.

Аэродинамические коэффициенты С_R и m не зависят от скоростного напора и размеров крыла, но зависят от формы крыла, углов атаки и скольжения, а также от критериев подобия, характеризующих сжимаемость и вязкость среды, т.е. от чисел М и Re.

Вывод: для геометрически подобных крыльев, обтекаемых потоком при одинаковых числах М и Re, а также при одинаковых углах  и , аэродинамические коэффициенты равны между собой, что позволяет полученные на одном крыле результаты распространить на все геометрически подобные крылья.

Составляющим аэродинамической силы и аэродинамического момента соответствуют следующие аэродинамические коэффициенты:

в скоростной системе координат -

 - коэффициент лобового сопротивления,

 - коэффициент подъемкой силы,

 - коэффициент боковой силы,

в связанной системе координат -

 - коэффициент продольной силы,

 - коэффициент нормальной силы,

 - коэффициент поперечной силы,

"2.6 Анализ качества САУ по частотным характеристикам" - тут тоже много полезного для Вас.

 - коэффициент момента крена (поперечного),

 - коэффициент момента рыскания (путевого)

 - коэффициент момента тангажа (продольного)

Между аэродинамическими коэффициентами в скоростной и связанной системах координат существуют следующая зависимость

;                   (2.4)

Замечание: для исключения неоднозначности толкования в обозначениях координатных осей и аэродинамических сил далее координатные оси будем обозначать строчными буквами, для упрощения записей многозначные подстрочные индексы далее будем располагать на одной линии (например, коэффициент  в дальнейшем записывается как ).