Аэродинамические моменты летательного аппарата

Лекция 19

Тема 7. Аэродинамические моменты летательного аппарата

7.1. Аэродинамические моменты, действующие на летательный аппарат, и их коэффициенты

         Равнодействующая аэродинамических сил R_А создает относительно центра масс самолета момент М_R. Изменяя величину и направление этого момента можно управлять самолетом. Для этого на самолете используются рулевые поверхности.

         Разложение момента М_R на оси связанной системы координат дает следующие составляющие:

         - М_х - момент крена (поперечный),

         - М_y - момент рыскания (путевой),

         - М_z - момент тангажа (продольный).

Рекомендуемые материалы

Рис.7.1

         Момент М_R можно рассматривать как сумму моментов отдельных частей самолета с учетом интерференции.

         Правило знаков для моментов, действующих на самолет, такое же, как и для моментов крыла.

         Следует заметить, что существует правило знаков и для отклонения рулевых поверхностей. За их положительное отклонение принимается такое, при котором на самолете возникает соответствующий отрицательный момент. Например, за положительное отклонение руля высоты принимается отклонение его хвостиком вниз ( для нормальной схемы самолета), при котором возникает пикирующий момент, имеющий отрицательный знак.

         Аэродинамический момент М_R и его составляющие будут зависеть от тех же факторов, от которых зависят аэродинамические характеристики частей самолета, т.е. от угла атаки , угла скольжения , числа М полета, угла отклонения рулевых поверхностей, геометрических параметров самолета, координаты центра масс и др.

7.2. Аэродинамический момент тангажа и его зависимость от угла атаки

         При полете без скольжения и при не отклоненных органах путевого и поперечного управления моменты М_х и М_у отсутствуют и возникает только момент тангажа М_z, действующий в продольном канале (относительно поперечной оси Z)

М_z=M_zkp+M_zk+M_zго+M_zp+M_zмг+…                                (7.1)

         В общем случае М_z создается нормальной силой Y, приложенной в центре давления

Рис.7.2

         Из рисунка видно, что момент М_z определяется выражением:

                                                  M_z= -Y(x_ц.д.-x_ц.м.),                                                      (7.2)

         где х_ц.д. и х_ц.м. - координаты центра давления и центра масс соответственно относительно начала координат, за которое чаще всего принимается носок средней аэродинамической хорды.

         Коэффициент продольного момента:

m_z=                                                (7.3)

         где   х_ц.д.= х_ц.д./ в_а, х_ц.м./ в_а.

         При малых углах атаки можно полагать с_у » с_уа. Тогда

                                            (7.4)

Отсюда имеем

                                            (7.5)

         При бессрывном обтекании самолета момент тангажа, как и коэффициент подъемной силы, линейно зависит от угла атаки

Рис.7.3

Здесь _о.м. - угол атаки нулевого момента тангажа. В общем случае   в  силу   не симметрии самолета относительно продольной плоскости.

         При прочих равных условиях угол атаки  однозначно определяет коэффициенты с_уа и m_z., поэтому можно построить зависимость m_z=f(с_уа). Здесь m_zo -  коэффициент момента тангажа при нулевой подъемной силе.

Рис.7.4

         Производная коэффициента продольного момента по углу атаки    так же, как и с_уа^a, зависит от геометрических параметров самолета и числа М полета. Характер протекания данной зависимости объясняется характером изменения с_уа от М и тем, что при М > М_кр. Центр давления смещается назад вследствие перераспределения давления на отдельных частях самолета.

Рис.7.5

7.3. Аэродинамический фокус по углу атаки и зависимость его положения от формы, упругих деформаций летательного аппарата и числа М.

Различают  четыре вида  аэродинамических фокусов: фокус  по углу атаки или просто фокус; фокус по углу скольжения; фокус  по отклонению  органа управления  тангажа; фокус  по отклонению  органа управления рысканием. Рассмотрим первый фокус.

Определение: аэродинамическим фокусом самолета называется точка на его продольной оси, относительно которой момент тангажа не изменяется при изменении угла атаки .

Из данного определения вытекает важное следствие, которое является вторым определением фокуса. Так как при изменении  подъемная сила изменяется, а момент относительно фокуса остается постоянным, то фокусом самолета называется точка, в которой приложено приращение подъемной силы при малых изменениях угла атаки.

Рис.7.6

Используя правила параллельного переноса сил можно записать, что момент М_z относительно центра масс самолета

                                   (7.6)

или

                                    (7.7)

где М_ZF - момент относительно фокуса,

                  =x_F/ в_а - относительная координата фокуса.

         Так как по определению фокуса момент М_ZF остается постоянным при изменении , в том числе таким же, как и при _о (c_у=0), то очевидно, что М_ZF=М_ZO и m_ZF=m_ZO. Поэтому, при достаточно малых  (в пределах линейной зависимости m_z от ) будет иметь место равенство:

                                       (7.8)

         Замечание: изменение подъемной силы, т.е. возникновение ее приращения, может иметь место не только при изменении угла атаки, но и при изменении скорости, а также при изменении расстояния от самолета до границы раздела сред (земли, воды и т.д.), поэтому существуют понятия фокуса по скорости и по относительному расстоянию (уточни!) Эти вопросы выходят за рамки учебной программы дисциплины  и частично будут рассмотрены в дисциплине «Динамика полета».

Форма крыла в плане качественно так же, как и форма горизонтального оперения, влияет на положение фокуса. Но крыло  на самолетах располагается вблизи центра масс и поэтому изменение  несущих свойств крыла в меньшей степени смещает фокус  самолета.

  Корпус, как правило, смещает фокус вперед. На смещение фокуса влияет форма головной части корпуса и ее удаление от масс. Заостренная головная часть создает, при прочих условиях, наибольшую подъемную силу и сильнее смещает 

фокус вперед.

Влияние формы отдельных частей самолета на положение фокуса может менятся при изменении режима полета. Так, наплыв малого удлинения и большой стреловидности, расположенный впереди базового крыла, на малых и умеренных углах атаки создает небольшую подъемную силу; на больших же углах атаки за счет образования мощного вихря существенно увеличивает подъемную силу и на самом наплыве, и на крыле и может вносить заметные коррективы в положение фокуса самолета.

На положение фокуса влияют деформации всех основных частей самолета. Наиболее существенное влияние на положение фокуса самолета оказывают деформация крыла и оперения и деформация хвостовой части фюзеляжа, приводящая к изменению фактических углов атаки оперения. Современные самолеты имеют, как правило, стреловидные крылья и оперение. Крыло и оперение под действием скоростного напора может закручиваться, увеличивая или уменьшая угол атаки, или изгибаться. Изгиб стреловидного крыла прямой стреловидности вызывает уменьшение местных углов атаки в концевых его сечениях (рис. 7.7), что ведет к уменьшению несущих свойств ( ) и абсолютной величины . В зависимости от того, какая из этих величин меняется в большей степени, фокус может смещаться или вперед, или назад. Как правило, с ростом скоростного напо- ра фокус крыла смещается вперед (рис. 7.8).

Рис.7.7                                                          Рис.7.8

   Горизонтальное оперение на основных режимах полета создает положительную подъемную силу, изгибая хвостовую часть корпуса в направлении уменьшения местных углов атаки горизонтального оперения. При этом фокус самолета смещается вперед.

         Положение фокуса самолета зависит от числа М полета в силу изменения характера распределения давления при переходе на закритические числа М.

Рис.7.9

Одним из способов борьбы с этим явлением является применение на самолете "наплыва".

         Коэффициент m_ZO также изменяется по числам М

Рис.7.10

         Понятие аэродинамического фокуса используется при рассмотрении вопросов устойчивости самолета.

         Определение: устойчивость - это способность самолета без вмешательства летчика возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия внешних возмущений.

         Различают продольную устойчивость (по тангажу) и боковую (по крену и рысканию). Кроме того различают статическую и динамическую устойчивость.

         Под статической устойчивостью понимается первоначальная тенденция самолета создавать стабилизирующий момент (на ликвидацию последствий возмущения). Однако переходный процесс к исходному режиму полета может быть при этом или сходящимся или расходящимся. При сходящемся переходном процессе самолет будет не только статически, но и динамически устойчив. Вопросы динамической устойчивости рассматриваются в дисциплине "Динамика полета".

         Познакомимся с понятием продольной статической устойчивости.

         Определение: продольной статической устойчивостью самолета называется его способность без вмешательства летчика создавать момент тангажа, направленный на возвращение к исходному углу атаки после прекращения действия внешних возмущений.

         Пусть самолет под действием возмущения увеличит угол атаки на величину    D. При этом возникает приращение подъемной силы DY_а, приложенное в фокусе, и приращение момента   DМ_Z. Если фокус расположен за центром масс, то  DМ_z будет направлен на уменьшение .

Рис.7.11

         Таким образом, условием продольной статической устойчивости является

         Если  , то самолет неустойчив, если , то он нейтрален, т.е. не реагирует на изменение угла атаки.

         В пределах линейной зависимости коэффициента m_z от С_уа

                                 (7.9)

где

Таким образом, условием продольной статической устойчивости является:

Рекомендация для Вас - 28 Луковичные и клубневые растения.

                                                   (7.10)

Рис.7.12

Величина  называется запасом продольной статической устойчивости и выражается в долях или в % средней аэродинамической хорды.