Аэродинамическая подъемная сила и сопротивление летательного аппарата

Лекция 17

Тема6.  Аэродинамическая  подъемная сила и сопротивление  летательного аппарата

6.1. Взаимное влияние частей летательного аппарата (интерференция)

Определение: аэродинамической интерференцией называется взаимное                 влияние частей летательного аппарата при их соединении    в  единую компоновку, приводящее к изменению их аэродинамических характеристик по сравнению с   изолированным обтеканием.

         Условно аэродинамическую интерференцию можно разделить на два вида:

1. - интерференция между частями летательного аппарата, находящимися в непосредственном соединении ( между крылом и корпусом, корпусом и горизонтальным оперением, корпусом и вертикальным оперением, крылом и подвеской под крылом и др. ),

2. - интерференция между частями самолета, не находящимися в непосредственном соприкосновении ( например, влияние крыла на горизонтальное оперение и наоборот).

         Иногда к аэродинамической интерференции относят влияние самолетов друг на друга при полетах строем или в спутном следе впереди летящего самолета и влияние близости земли (воды).

Рекомендуемые материалы

         Различают положительную ( полезную) и отрицательную (вредную) интерференцию, в зависимости от того, в желательном или нежелательном направлении она изменяет наиболее важные для летательного аппарата аэродинамические характеристики.

6.2. Подъемная сила крыла и корпуса с учетом интерференции

         Допущения :

- корпус представляет собой тело вращения, близкое к цилиндрическому ;

- невозмущенный поток состоит из двух потоков : продольного, параллельного оси тела, и поперечного, перпендикулярного ей.

        

Рис.6.1

При обтекании цилиндрической части корпуса скорость поперечного потока увеличивается и становится больше

Рис.6.2

         Местная поперечная скорость в диаметральном сечении вдоль оси OZ определяется выражением ( согласно теории потенциального обтекания)

                                        (6.1)

где      r₀ - радиус цилиндра,

           z  - расстояние от оси до рассматриваемой точки.

         Из рисунка  6.2.     и формулы (6.1) следует, что при z=r₀ поперечные скорости удваиваются и становятся равными 2 V_¥  sina, а при z®¥   , т.е. вдали от цилиндра, - V_y=V_¥  sina.

         Увеличение поперечной составляющей скорости в районе цилиндрической части корпуса приводит к увеличению местных углов атаки, которые будут равны

                        (6.2)

         При малых углах атаки можно записать

                                             (6.3)

         Если теперь в плоскости y=0 к корпусу присоединить крыло, то оно окажется в зоне увеличенных по данному закону местных углов атаки. А это в свою очередь приведет к увеличению подъемной силы крыла в компоновке по сравнению с подъемной силой изолированного крыла. При этом увеличение подъемной силы на крыле в корневых сечениях будет больше, чем в концевых, так как углы  по мере удаления от корпуса уменьшаются. При уменьшении удлинения или при увеличении сужения увеличивается относительная площадь крыла, находящаяся в зоне вблизи корпуса, где  наибольшие и суммарный эффект по увеличению подъемной силы крыла сказывается более заметно.

         Крыло в свою очередь оказывает воздействие на обтекание корпуса. Повышенное давление на нижней поверхности крыла и разрежение на верхней передаются на соответствующие части поверхности корпуса. В результате на корпусе реализуется дополнительная подъемная сила, вызванная наличием крыла.

Рис.6.3

Для учета интерференции между крылом и корпусом вводится понятие "изолированного" крыла, площадь которого обозначается S_кр..

Рис.6.4

        

В общем случае можно записать

                        (6.4)

Здесь Y_акр и Y_акрj - подъемная сила изолированного крыла, обусловленная наличием угла атаки и угла установки крыла соответственно,

         Y_ак - подъемная сила изолированного корпуса,

         DY_акрa  и  DY_акрj      - приращения подъемной силы на крыле за счет влияния корпуса при наличии угла атаки  и угла установки крыла соответственно,

           DY_акa  и  DY_акj - приращения подъемной силы корпуса за счет влияния крыла при наличии угла атаки и угла установки крыла.

         Распишем выражение для подъемной силы комбинации "крыло-корпус" через коэффициенты

         Отсюда

         Выражения в квадратных скобках показывают увеличение подъемной силы  за счет интерференции в долях подъемной силы изолированного крыла и называются коэффициентами интерференции.

         Обозначаются они соответственно К_a,К_j, DК_a и  D К_j .

          И тогда

                     (6.7)

         Величины коэффициентов интерференции зависят от геометрических параметров крыла и корпуса и их взаимного расположения.

         Для рассмотренной упрощенной комбинации они могут быть определены по графику

Рис.6.5

6.3. Подъемная сила летательного аппарата с учетом взаимного влияния крыла, корпуса и горизонтального оперения

6.3.1. Скос потока от крыла и его влияние на аэродинамику оперения

          Крыло, поставленное в поток под некоторым углом атаки, создает подъемную силу, отбрасывая воздух вниз. Вследствие этого поток изменяет свое направление на некоторый угол (рис.6.6)

Рис.6.6

         Определение: скосом потока называется угол, заключенный между вектором скорости невозмущенного потока V   и вектором скорости в данной точке.

         Так как величина подъемной силы изменяется по хорде и размаху, то скос потока зависит от координат рассматриваемой точки, т.е.   e  = e  ( X, Y, Z ).

Он также зависит и от формы крыла.

         Скос потока создается во всем пространстве возле крыла, где имеют место возмущения.

         На дозвуковых скоростях скос создается перед и за крылом, но, т.к. возмущения назад по потоку распространяются сильнее, то и скосы за крылом будут больше.

         На сверхзвуковых скоростях полета скосы потока имеют место только за крылом, причем не во всех точках пространства.

Рис.6.7

В зоне А - скосы отсутствуют, в зонах В и С скосы создаются правой или левой консолями крыла, а в зоне Д - правой и левой консолями. Скосы от крыла оказывают влияние на аэродинамику других частей самолета - Г.О., В.О., подвески под крылом и т.д.

         Наиболее сильное влияние скос от крыла оказывает на Г.О.

         Углы скоса потока могут быть определены экспериментально (скосометром) или теоретически.

         Чаще всего скосы определяются в районе горизонтального оперения и в этом случае хорошие результаты дает упрощенная вихревая схема крыла, в которой крыло заменяется одним П-образным вихрем с постоянной по его длине интенсивностью Г_о

Рис.6.8

         При данной модели скос потока определяется выражением

,                                        (6.8)

         где     ,   - при  М<1

                                                              (M²-1)    - при М>1.

 -     коэффициенты, учитывающие

удаление рассматриваемой точки от задней кромки крыла и от плоскости

максимальных скосов, которая располагается несколько ниже "тени" крыла от набегающего потока.

         Для практической оценки влияния скоса потока на подъемную силу ГО вводится понятие "средний эффективный скос потока", под которым понимается некоторый осредненный скос потока, подсчитанный в аэродинамическом фокусе ГО на его средней аэродинамической хорде.

         При определении подъемной силы ГО необходимо иметь в виду следующее:

         1. Между оперением и корпусом имеет место интерференция, которая приводит к увеличению подъемной силы оперения и корпуса ( физика ее такая же, как и в случае крыло-корпус).

         2. Скоростной напор перед ГО q_го      меньше скоростного напора невозмущенного потока q_¥ , так как поток тормозится крылом и корпусом. Для учета этого вводится коэффициент торможения потока

к=q_го/ q_¥ =0.85…0.95.                                      (6.9)

3. При вычислении подъемной силы ГО используется понятие эффективного угла атаки оперения

                                                                                                       (6.10)

         Тогда     ,

         где _ст. - установочный угол стабилизатора.

Рис.6.9

Средний эффективный скос потока можно представить в виде

,                                                               (6.11)

         где    e₀     - угол скоса, обусловленный наличием у крыла угла установки

                         _кр и угла a_{о.кр.из.}.

         Поэтому

.                     (6.12)                                     

         Величина 1 -  e ^a =h  называется коэффициентом эффективности ГО, который характеризует степень сохранения угла атаки горизонтальным оперением с учетом влияния скоса потока. В общем случае увеличение подъемной силы ЛА, вызванное горизонтальным оперением с учетом влияния на него крыла и корпуса, равно

,                               (6.13)

        

где Y_аго    - увеличение подъемной силы ГО за счет влияния корпуса,

              DY_аго - увеличение подъемной силы ГО за счет влияния корпуса,

               DY_ак - увеличение подъемной силы корпуса за счет влияния ГО.

         При переходе к коэффициентам выражение преобразуется к виду (считаем a_ого   »  0) :

.          (6.14)

6.3.2. Подъемная сила летательного аппарата с учетом интерференции

         Подъемная сила самолета с учетом интерференции может быть определена как сумма

                                     (6.15)

         или

         где слагаемые определяются по выражениям  рассмотренным выше.

         Следует заметить, что в данных выражениях не учитывается влияние оперения на подъемную силу крыла, т.к. это влияние весьма мало, а на сверхзвуковых скоростях вообще отсутствует.

Ещё посмотрите лекцию "Проектирование продукции" по этой теме.

         Таким образом, в целом для самолета коэффициент подъемной силы с учетом интерференции определяется выражением (при   a_0кр=a_0го »0):                                    

                              (6.16)

         При исследовании характеристик продольной статической устойчивости ( этот вопрос будет рассмотрен далее) представляет интерес соотношение производных  для отдельных частей самолета.

         Характер этого соотношения в зависимости от чисел М можно увидеть из графика, который приведем к примеру для самолета со стреловидным крылом

Рис.6.10