Гидромеханические процессы
Лекция №6
Гидромеханические процессы.
Процессы отстаивания. Процесс отстаивания - один из процессов разделения суспензий.
Отстаивание в поле сил тяжести.
Гравитационный отстойник:
Материальные балансы по жидкой и твердой фазам имеют вид:
=
=
Рекомендуемые материалы
=
)
S=
Скорость осаждения равна скорости витания при стесненном осаждении. Берем выражение для расчета рабочей скорости 
в псевдоожиженном слое при однородном псевдоожижении:
Re=
=
;
≈
Ar=
-критерий Архимеда
a =
=>𝜺=
- связь порозности и плотности с концентрацией
Площадь отстойника не зависит от высоты слоя отстаивающейся жидкости, поэтому сэкономить площадь можно, делая многополочные отстойники или отстаивая жидкость в поле действия центробежных сил. Такие машины называют центрифугами.
Отстаивание в поле центробежных сил.
Фактор разделения- отношение центробежного ускорения и ускорения свободного падения.
=
<3500- центрифуги, а выше - сверхцентрифуги
ν=
=
=
- производительность центрифуги (последняя при половинном заполнении)
Для нестесненного витания скорость можно определить по формуле:
=
Критерий Архимеда для центробежного ускорения имеет вид: Ar=
=
=
Тогда разделением переменных можно определить время отстаивания в поле центробежных сил:
=
+
𝜏=
ln
+1,22
)=
Для учета стесненности осаждения сделаем следующую оценку:
=
=
=
; 
,тогда 
=
== для ламинарного режима
,тогда 
=
===
-для турбулентного режима
Мощность, затрачиваемая на центрифугирование:
N=
+
-складывается из мощностей на раскручивание суспензии, стенок центрифуги, преодоления трения в подшипниках и вентиляционного аппарата. Первые две мощности считаются, а вторые две определяются по эмпирическим зависимостям.
Для разделения (осаждения пыли), используют также центробежную силу. Соответствующие аппараты называют циклонами.
Выход очищенного газа (2)
(1)-вход запыленного газа.
(3)-выход твердых частиц
Скорость во входном патрубке ω выбирается из соображений, чтобы размер осаждаемых частиц был достаточно малым, степень их извлечения (осаждения) η-большой а перепад давления △P был небольшим. Это задача оптимизации.
Фильтрация
Кроме отстаивания для разделения суспензии и пыли может применяться фильтрация.
>
- перепад давления в аппарате -движущая сила процесса фильтрации. Для расчета можно использовать ламинарный член формулы Эргана.
=150
H
Возможны два варианта проведения процесса:
=const, 
= var- скорость фильтрации
= var,
=const
=
=
=
=
, 
- сопротивление перегородки и удельное на 1 м слоя сопротивление осадка. Это основное уравнение фильтрации,S-площадь фильтра, V- объем фильтра.
Заметим, что:
h=
- высота слоя осадка, а- объемная концентрация твердой фазы в осадке.
Расход фильтрата [
]
S
+
a
=
+
V- 
=0
Для определения 
и 
по экспериментальным данным преобразуем уравнение к виду:
=
V+
= aV+b –линейная зависимость от V
Зная значения a и b находим и
Фильтрация в поле центробежных сил.
Используют для организации процесса фильтрующие центрифуги, где перепад давления создается за счет центробежной силы. Это значение перепада подставляют в основное уравнение фильтрации.
=
=
=
=
ρ
Где ω=πn/30. Фильтрующую центрифугу так же чаще всего используем с половинным заполнением. Подставляем ∆Р в уравнение фильтрации.
Перемешивание механическими устройствами
Механические устройства для перемешивания называются мешалками.
Берем произвольную лопасть мешалки.
Поскольку элементы лопасти в зависимости от радиуса движутся с разными линейными скоростями, а именно эти скорости надо учитывать, считая (сопротивление) движению элементы лопасти, то берем текущий радиус и бесконечно малый элемент Z(r)dr площади:
= wdF = ωrz(r)dr ξ
ρ=
ξ
P=ρg
=ρgξ
, w = ωr –линейная скорость
N=ξ=
ρξ
Бесплатная лекция: "3 - Учение Н.И. Вавилова" также доступна.
Для i лопастей мощность увеличивается в i раз
Re=
=
=
Задача расчета мощности сводится к задаче определения z=f(r) и последующего интегрирования.
Конвективные течения
=
+
ω
Re->
=0, но ни 
равны нулю быть не могут. Это и есть гидродинамический парадокс. Разрешить его можно в рамках приближения пограничного слоя. Предположим, следуя логике Прандтля, что критерий Re построен не по характерному размеру, а по текущему расстоянию от стенки. Тогда вблизи стенки Re→
и членом, учитывающим силу трения, пренебрегать нельзя. В этом суть приближения пограничного слоя, когда реальная структура потока заменяется идеализированной. В ядре потока действуют силы инерции, а силы трения не значимы. У стенки существует слой, в котором соизмеримы силы инерции и трения. Этот слой называется гидродинамическим пограничным слоем.
