Полная и полезная разность температур
Лекция №14
Полная и полезная разность температур.
N - число корпусов
=
-
– полная разность температур
=--
-полезная разность температур 
=
, где -движущая сила процесса переноса тепла в I корпусе, т.е. 
-
-разность температур греющего пара .
Определение поверхности теплообмена корпусов:
+
+
=-
=
;
- коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стене
=
; 
=
; =
;
=
;
=
,
- коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей жидкости .Выражаем соответствующие разности температур и складываем их.
Рекомендуемые материалы
=
; =(
=(
++( ;
;
=
+
+
=>f(S)=0 (1) Ищем S методами однопараметрической оптимизации. В частности, S можно определить графически:
Где л.ч.- левая часть уравнения (1),п.ч. -правая часть уравнения (1)
Перенос массы
Вывод уравнения неразрывности для многокомпонентной среды.
Уравнение выводится из закона сохранения массы i компонента .Если процесс идет с химическим превращением, то появляется удельный источник (сток) массы i компонента 
:
[
dV]=
dV
+div(
)=
Пусть имеем n-компонентов:
+div(Σ
)] =
=>
– т.е. переходит в уравнение неразрывности для однокомпонентной среды.
=0- по закону сохранения массы при химических превращениях.
Введем скорость центра масс:
==
=
=>
=
=ρ
=
- поток массы i компонента
+div()-div(
)+ div()=
+div[
(
+ div()=
+ div()+div=- уравнение неразрывности для i компонента.
Суммируем уравнения неразрывности для всех компонентов:
+ div(
)+divΣ=Σ
𝛴=
-
=0; Σ
Получим:
+ div
=0 –уравнение неразрывности для однокомпонентной среды
Вывод уравнения концентрации
=
=>=
– концентрация ( массовая или мольная). Тогда из уравнения неразрывности для многокомпонентной среды получаем:
ρ[
+grad]+
[
+div
]=- div
=
-div
=[
]=
µ=f(T,P,U,)-химический потенциал. Это работа образования одного моля i-компонента.
- поток химического потенциала i-компонента.
=ρ[(
)∇+(
) ∇
+(
) ∇
+
∇U+…]
=ρ[
∇+
∇T+
∇P+
∇U]=ρ[∇+
∇T+
∇P+
∇U], где 
- коэффициенты диффузии, термодиффузии, бародиффузии, электродиффузии ;
- термо, баро, электродифузиозные коэффициенты- результат нормирования соответствующих коэффициентов различных видов диффузии i компонента 
=
; 
=
;
=
Выражение учитывает сумму потоков массы i компонента, вызванных изменением концентраций температур, давлений, электрических потенциалов и т.д.
ρ[
+grad]= -ρdiv[∇+
∇T+
∇P+
∇U]
-уравнение концентрации для i компонента
+
+
+
= -[
+
+
]
- частный случай уравнения концентрации i компонента для изотропных условий и в пренебрежении другими видами диффузии в декартовой системе координат (уравнение Фика).
В частном случае для стационарного диффузиозного (молекулярного) переноса массы имеем:
div(-grad)=0
-grad=const-закон Фика
=-grad -удельный объемный поток i компонента
=-
grad- удельный массовый поток i компонента
=𝛽△= -grad=-
=> 𝛽 =
- коэффициент массоотдачи. Получен по аналогии с коэффициентом теплоотдачи. Удельный объемный поток i-го компонента.
Теория подобия в процессах переноса массы.
+
Введем безразмерные параметры: 
, где xi0, ω0, z0-характерные параметры.
+
Нормируем комплексы характерных параметров при всех членах уравнения по комплексу параметров при диффузионном члене:
+
В лекции "Принципы выбора способа первичного вскрытия и свойств промывочной жидкости" также много полезной информации.
Foд=
- диффузионный критерий Фурье (мера нестационарности процесса);
Peд=
- диффузионный критерий Пекле (соотношение конвективного и диффузионного переноса массы) Peд=
=Re Prд, где Prд=
- диффузионный критерий Прандтля.
Po=
- соотношение источника (стока) массы к диффузионному переносу. Дефузионный критерий Померанцева.
+…=-
Из граничного условия аналогичного условию III рода в теплообмене получаем диффузионный критерий Био: Biд=
.
β[xi(τ,0)-xi]=
; β
[xi(τ,0)-xi]=
; Biд[xi(τ,0)-xi]=
