Силовое воздействие напорного потока

Силовое воздействие напорного потока

8.4.1. Основные определения давления струи жидкости на твердые поверхности

Струя жидкости, вытекающая через отверстие или насадок и встречающая на своем пути твердую преграду, воздействует на нее с силой, называемой силой давления струи.
Рассмотрим динамическое воздействие жидкой струи на произвольную твердую поверхность, находящуюся на расстоянии, меньшем длины сплошной части струи от насадка (рис. 8.14). Ограничим нашу задачу: будем предполагать, что струя плоская и достаточно большой ширины; жидкость принимаем невязкой и несжимаемой; считаем, что на участке растекания струи между сечениями 1-1 и 2-2 давление в любой точке есть величина постоянная и на участке между начальным сечением 0-0 и сечениями 1-1 и 2-2 отсутствуют гидравлические сопротивления.

8.4.2. Основные определения давления струи жидкости на твердые поверхности

Силу давления струи на твердую поверхность определим с помощью уравнения изменения количества движения применительно к отсеку жидкости, ограниченному сечениями 0-0, 1-1 и 2-2, в проекции на ось N-N:

 (8.56)

где , ,  - масса жидкости, прошедшая через соответствующие сечении (см. рис. 8.14) за время ;

, , - средние скорости струи в соответствующих сочетаниях;  

R - сила реакции стенки, равная по величине силе Р, но имеющая противоположное направление.

Рекомендуемые материалы

Рис. 8.14. Давление плоской струи на твердую поверхность произвольного очертания

Уравнение (8.56) можно переписать следующим образом

, (8.57)

где  - соответственно расходы жидкости в сечениях 0-0, 1-1 и 2-2.

Отметим, что в уравнении (8.57) присутствуют три неизвестных величины: Q₁ или Q₂ (так как Q₀ = Q₁ + Q₂), R и β.

Уравнение изменения количества движения упрощается при воздействии струн, набегающей на твердую преграду, симметричную относительно оси N-N (рис. 8.15).

В этом случае

Q₁ = Q₂ =1/2Q₀,α₁ = α₂= α, cos β=-1.

Рис. 8.15. давление плоской струи на твердую поверхность, симметричную относительно оси движения струи

Тогда уравнение (8.57) существенно упрощается

R=ρQ₀v₀ (1-cos α).    (8.58)

Из соотношения (8.58) следует, что с изменением угла α меняется сила давления струи. Напомним, что эта сила равна по величине реакции преграды, но противоооложно направлена (Р=-R). далее в расчетных уравнениях будем определять силу давления, предполагая ее направление известным. При увеличении угла α от 0 до 90° сила давления струи возрастает (так как соsα уменьшается), достигая своего наибольшего значения при α=90° (рис. 8.16). В этом случае

 (8.59)

где ω₀ - плошадь сечения О-О.

Формула (8.59) может быть использована при расчете силы давления Цилиндрической струи на твердую вертикальную стенку. Однако сила Р оказывается несколько меньше вsчисленной по (8.59):

 (8.60)

где m = 0,92-0,96 - коэффициент, определяемый влиянием неучтенных факторов.

Действительно, как показывают опыты, динамическое давление в зоне удара резко меняется от своего максимального значения  в точке пересечения оси
с твердой поверхностью до нуля на расстоянии, равном 2-З диаметрам струи. Растекание потока практически всегда оказывается несимметричным и в области растекания струи следует учитывать влияние вязкости и сил поверхностного натяжения.

Рис. 8.15. давление горизонтальной струи на вертикальную стенку

Бесплатная лекция: "12 Комбинаторика" также доступна.

Уравнение (8.59) можно представить в следующем виде

 (8.61)

Соотношение (8.61) показывает, что сила давления струи жидкости на вертикальную плоскую стенку равна произведению удвоенного скоростного напора на площадь сечения струи и ее удельный вес.

Предполагая, что распределение динамического давления в круге с площадью ω₀ равномерно, находим

(8.62)
откуда следует, что среднее динамическое давление оказывается теоретически вдвое больше, чем статическое, соответствующее напору истечения.

На практике разница между динамическим давлением струи на твердую преграду и статическим оказывается несколько меньшей.