Кинематика

Кинематика

Кинематика – раздел механики, в котором изучаются свойства механического движения без учета причин, вызывающих это движение.

Понятие движения или перемещения в пространстве имеет строго определенное значение только при указании, относительно каких тел перемещается рассматриваемый объект, т.е. мы можем говорить о движении только относительно чего-то. Тело, относительно которого рассматривается движение – тело отсчета.

Движение происходит в пространстве, которое обладает определенными свойствами:

1) однородностью (свойства любой точки одинаковы)

2) изотропностью (все направления одинаковы (эквивалентны))

3) обладают эвклидовой геометрией (параллельные прямые никогда не пересекаются).

Хотя бывают и другие.

Рекомендуемые материалы

Если тело отсчета и свойства пространства заданы, можно ввести систему координат, связав ее с телом отсчета.

Тогда положение можно задать тремя координатами, либо радиус-вектором:

Опытным фактом является трехмерность мирового пространства и его эвклидовость на расстояниях, малых по сравнению с радиусом кривизны Вселенной.

Тело отсчета, система координат и способ измерения времени образуют систему отсчета. При этом тела и часы считаются неподвижными.

Время мы воспринимаем как некую последовательность процессов. Для измерения времени используют часы. Общее у всех часов – периодичность процессов.

Под часами в физике понимают любой периодический процесс. Они должны быть заданы в любой точке пространства. И показания часов должны быть одинаковы, т.е. часы в различных точках пространства должны быть синхронизированы. Синхронизация должна проводиться относительно эталонных часов, которые должны иметь равномерный ход. В настоящее время в качестве эталона используют часы, в которых колебательными процессами являются колебания ядер атомов. Равномерность хода обеспечивается постоянством условий, в которых проходят колебания.

В определенной системе отсчета понятие «часы» имеет более широкий смысл, чем в житейских условиях. Именно для отсчета времени можно использовать любой периодический процесс, период которого задает единицу измерения времени. (Например, процессы, протекающие на Солнце, связывают с системой отсчета, связанной с Солнцем, где нет часов. Отсчет времени производится с использованием периода обращения Солнца вокруг своей оси).

Наконец, поскольку пространство и время всегда рассматриваются с точки зрения какой-либо системы отсчета, то пространство и время относительны, также как относительно движение. Следует отметить, что возможны две прямоугольные декартовы системы координат, которые никакими движениями в пространстве не совмещаются друг с другом:

Но кроме декартовой системы координат положение точки пространства можно задать еще бесчисленным множеством способов.

Наиболее употребительными являются:

1) цилиндрическая система координат. Точка в пространстве характеризуется тройкой чисел (ρ,φ, z)

ρ=

φ=arctg(x/y)

z=z

Переход от цилиндрической к декартовой:

x=ρcos φ

y=ρsin φ

z=z

2) сферическая система координат. Точка характеризуется (r, θ, φ)

Переход от сферической к декартовой:

x=r^.sinθ^.cosφ

Бесплатная лекция: "11. Поглотительная способность почв, её виды, их природа и значение." также доступна.

y=r^.sinθ^.sinφ

z=r^.cosθ

На плоскости наиболее употребительны:

1) прямоугольная декартова

2) полярная (z=0, ρ, φ).

Мы будем пользоваться, в основном, декартовой системой координат, т.е. положение точки задается тройкой чисел (х, у, z). Радиусом-вектором называется вектор, соединяющий начало координат и данную точку пространства, проекции которого на оси системы координат равны координатам выбранной точки (х, у, z).