Мультистационарность
7. Мультистационарность. Понятие о биологических триггерах. Способы переключения в триггерных системах. Понятие о бифуркациях.
Мультистационарные системы – это системы, имеющие несколько стационарных состояний.
В фазовом портрете системы могут существовать множества точек, к которым притягивается или от которых отталкивается изображающая точка при t→∞ или t→-∞. Такие множества называются предельные множества.
Предельные множества подразделяются на Аттракторы и Репеллеры. Предельное множество в виде замкнутой кривой – предельный цикл.
Триггерные системы – это мультистационарные системы, способные переходить из одного стационарного состояния в другое.
Переключение в триггерных системах может происходить двумя способами:
1. Силовой, специфический.
Переход системы из области действия одного аттрактора в область действия другого за счёт действия внешних сил на переменные системы.
2. Параметрический, неспецифический.
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 36. Характеристика «Инфо-матэн», «Юманите» .
Параметры системы изменяются таким образом, что в фазовом портрете системы остаётся только одна особая точка, в которую эта система и переходит.
Процесс изменения фазового портрета системы, количества предельных множеств и их устойчивости – бифуркация. Значения параметров системы, при которых она меняет своё поведение называют критическими точками или точками бифуркации.
1. Мягкие бифуркации.
2. Кризисы и катастрофы.
Бифуркация, приводящая к появлению предельного цикла – Бифуркация Андронова-Хопфа.