Системы двухпозиционного регулирования

10. Системы двухпозиционного регулирования и их область применения. Динамика двухпозиционного регулирования выходного параметра устойчивого объекта 1-го и 2-го порядков и характеристики данного автоколебательного процесса.

Системы двухпозиционного регулирования.

Системы двухпозиционного регулирования имеют в своем составе двухпозиционный или Пз-регулятор, выходная величина которого может принимать только два значения, соответствующих максимальной х_тах и минимальной х_тiп величинам регулирующего воздействия. Такие системы относятся к нелинейным. В простейшем случае структурная схема системы двухпозиционного регулирования (рис. VI-1) может быть представлена в виде последовательного соединения Пз-регулятора и линейной части системы, охваченных отрицательной обратной связью.

Предположим, что при максимальном регулирующем воздействии х_тах регулируемая величина объекта у возрастает. В этом случае для получения отрицательной обратной связи в замкнутом контуре регулирования регулятор должен иметь статическую характеристику, настроенную на «минимум» (рис. VI-2,а).

Для работоспособности системы двухпозиционного регулирования необходимо, чтобы при равенстве передаточных функций объекта W_x(p) и W_z(p) по каналам х→у и z→y текущие значения эквивалентного возмущения объекта z_экв лежали бы в пределах x_max > z > x_min. Последнее условие соответствует случаю, когда основным возмущением z является нагрузка объекта, изменение которой компенсируется регулирующим воздействием.

Пз-регулятор выработает регулирующее воздействие, равное x_max, если текущее значение регулируемой величины у ниже ее заданного значения и (рис. VI-2,6); в этом случае регулируемая величина возрастает (рис. VI-2,e). При достижении текущим значением заданного регулирующее воздействие х мгновенно уменьшается до x_min. Однако вследствие наличия у объекта инерционных свойств регулируемая величина еще продолжает возрастать в течение некоторого времени (правда, с уменьшающейся скоростью), и лишь затем начинает понижаться. При последующем пересечении регулируемой величиной заданного значения регулятор снова сформирует регулирующее воздействие x_max, что через некоторое время вновь приведет к очередному повышению регулируемой величины и т. д. Таким образом, при использовании Пз-регуляторов регулируемая технологическая величина совершает колебания относительно заданного значения. Эти колебания относительно среднего значения с амплитудой А и периодом T_кр называют автоколебаниями (рис. VI-2, в). Период автоколебаний

где T_вк и T_отк — соответственно периоды включения и выключения сигнала (при х_тaх и х_тin).

Рекомендуемые материалы

Моменты срабатывания Пз-регулятора определяются свойствами линейной части АСР и видом статической характеристики регулятора.

Качество двухпозиционного регулирования характеризуется параметрами, возникающих в системе автоколебаний: амплитудой А, частотой w=2π/T_кр и смещением а₀ среднего значения автоколебаний относительно заданного значения регулируемой величины. Эти параметры автоколебаний зависят от величины запаздывания и емкости химико-технологического объекта, значения его нагрузки, величины зоны нечувствительности регулятора δу и пределов изменения его выходной величины δх = x_max-x_min. Чем меньше амплитуда автоколебаний А и смещение а₀ тем качество регулирования выше; при этом w_КР не должна быть очень большой. Начальные условия системы не влияют на параметры автоколебаний.

Влияние зоны нечувствительности на качество регулирования иллюстрируется графиками, приведенными на рис. VI-4. На рисунке показаны переходные процессы и текущее изменение регулирующего воздействия для нейтрального объекта 1-го порядка с запаздыванием и Пз-регулятора, статическая характеристика которого однозначна, т. е. не имеет зоны нечувствительности (пунктирные линии), и регулятора с зоной нечувствительности (сплошные линии). Найдем значения параметров этих переходных процессов.

В первом случае после достижения заданного значения и срабатывания регулятора регулируемая величина будет продолжать изменяться в том же направлении со скоростью

в течение времени т, а затем начнет изменяться в противоположном направлении с такой же скоростью. При этом максимальная ошибка регулирования у_mах будет равна

а период автоколебаний T_кр

Таким образом, с увеличением зоны нечувствительности регулятора качество регулирования ухудшается. Уменьшение же этой зоны приводит к уменьшению амплитуды и периода автоколебаний в системе. Поэтому в тех случаях, когда к точности регулирования предъявляются повышенные технологические требования и частота срабатывания регулятора не ограничена, следует применять регуляторы с возможно меньшей зоной нечувствительности.

Скорость изменения регулируемой величины [см. уравнение (VI,7)] и амплитуды автоколебаний [см. уравнение (VI,8)] пропорциональны изменению регулирующего воздействия δх. С уменьшением δх амплитуда А уменьшается. Следовательно, для повышения качества регулирования пределы изменения регулирующего воздействия следует уменьшать. Однако при этом необходимо иметь в виду, что регулирующее воздействие х_тiп должно быть меньше минимально возможной нагрузки объекта, а х_тax — больше максимальной нагрузки. Поэтому при незначительных колебаниях нагрузки пределы изменения регулирующего воздействия могут быть установлены небольшими, что приведет к возникновению в системе автоколебаний малой амплитуды. При значительных колебаниях нагрузки диапазон δх должен быть установлен достаточно большим, а это приведет к появлению автоколебаний большой амплитуды. Таким образом, повышать качество регулирования путем уменьшения пределов регулирующего воздействия регулятора δх целесообразно только при небольших колебаниях нагрузки объекта.

Ранее мы в основном анализировали симметричные автоколебания регулируемой величины в системе, одним из необходимых условий возникновения которых является постоянство нагрузки объекта z (относительное ее изменение равно нулю). На практике же нагрузка объекта часто изменяется и относительная величина ее отличается от нуля. Это оказывает влияние на вид переходного процесса. Графики переходного процесса и изменения регулирующего воздействия в системе, состоящей из нейтрального объекта 1-го порядка с запаздыванием и Пз-регулятора без зоны нечувствительности, при возрастании абсолютного значения нагрузки в 1,5 раза и уменьшении ее в 2 раза относительно номинального значения приведены на рис. VI-5, а, б. В обоих рассматриваемых случаях автоколебания регулируемой величины асимметричны относительно ее заданного значения и отличны по характеру. Среднее значение автоколебаний смещается по отношению к заданному на величину а₀ в направлении, обратном изменению нагрузки. Эта квазистатическая ошибка регулирования может быть определена из равенства:

Эхокардиографические измерения - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Влияние изменения нагрузки объекта на отношение Т_вк/Т_отк кратность срабатывания регулятора п и относительный период автоколебаний Е_кр/τ показаны на рис. VI-6. При превышении относительной нагрузкой z нулевого значения Т_вк увеличивается по сравнению с Т_отк, а кратность срабатывания регулятора п уменьшается, и наоборот. Отклонение относительной нагрузки z от нулевого значения в обе стороны приводит к возрастанию периода автоколебаний.

Изменение заданного значения регулируемой величины от нуля при регулировании объекта, нагрузка которого продолжает оставаться на прежнем (нулевом) значении, приводит к появлению в системе несимметричных автоколебаний типа «треугольная волна» с одинаковым наклоном восходящих и нисходящих прямых. Среднее значение этих колебаний располагается между нулевым и вновь установленным заданным значением регулируемой величины.

Из рассмотрения влияния различных факторов на качество двухпозиционного регулирования следует, что для повышения качества регулирования необходимо уменьшать зону нечувствительности регулятора и, если это возможно, уменьшать пределы изменения регулирующего воздействия регулятора.

На химических производствах применяются пневматические Пз-регуляторы, а также электрические регуляторы, встроенные в потенциометры и другие приборы. Пз-регуляторы просты по конструкции, надежны в работе, несложны в настройке и обслуживании. Поэтому во всех случаях, когда Пз-регуляторы могут обеспечить требуемое качество регулирования, следует применять именно их. Пз-регуляторы в основном целесообразно использовать на объектах, обладающих малым запаздыванием и большой емкостью.