Включение цепи r, L к источнику гармонического напряжения
5.4 Включение цепи r, L к источнику гармонического напряжения.
Пусть источник с напряжением
(5.14)
включается в цепь с последовательным соединением резистора r и индуктивности L (рис 5.1).
Рис 5.1 (5.15)
Для решения дифференциального уравнения цепи для послекоммутационного периода (t=0 и t>0) следуя общему методу, находим сначала частное решение, хорошо известное из теории синусоидальных токов
(5.16)
Затем записываем уже известное решение однородного дифференциального уравнения цепи r, L содержащее постоянную интегрирования
(5.17)
Рекомендуемые материалы
и, наконец, полное решение в виде
(5.18)
Далее, устанавливаем начальные условия для тока в индуктивности. Так как цепь была разомкнута до коммутации, то имеем нулевые начальные условия
(5.19)
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Проблема самовосприятия беременности.
При t=0 из (5.18) устанавливаем, что
и ,
а полный переходной ток
(5.20)
Его график представлен на рис 5.5
Рис 5.3