Основные кинематические величины

Вопрос № 1: Основные кинематические величины:

1. Система отсчёта.

2. Радиус-вектор.

3. Закон движения.

4. Уравнение траектории.

5. Перемещение.

6. Путь.

7. Вектора средней и мгновенной скорости.

8. Вектора среднего и мгновенного ускорения.

Рекомендуемые материалы

 Механика – наука, изучающая простое движение тел в пространстве и во времени.

Система отсчёта – тело, или система тел, считающихся неподвижными, относительно которых рассматривается движение, + часы.

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Абсолютно твёрдое тело – тело, форма и размеры которого не изменяются под воздействием других тел. Система жёстко связанных между собой материальных точек.

Кинематика изучает движение тела без выяснения причин, породивших данное движение.

Декартова система координат:

Число степеней свободы – линейное число независимых координат, с помощью которых можно однозначно определить положение тела в пространстве.

Положение материальной точки в пространстве удобно определять при помощи радиус-вектора. Он определяется проекциями на соответствующие оси. xi(-) + yj(-) + zk(-) = r(-).

Закон движения – это зависимость r(-)(t) = x(t)i(-) + y(t)j(-) + z(t)k(-)

Траектория – линия, которую описывает материальная точка при движении в пространстве.
Пример:

В уравнении траектории не должно быть параметра времени – это строгая зависимость одной координаты от другой.

Путь, перемещение:

Путь – длина траектории.

Перемещение – расстояние между началом и концом пути. Кратчайшее расстояние от начала до конца.

Путь неравен перемещению, если только не рассматривается прямолинейное движение в одном направлении (в одну сторону).

Среднепутевая скорость и её вектор:

V_ср – это весь путь за всё время.

4 Приложения тройного интеграла - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Вектор мгновенной скорости – это первая производная от пути по времени.

Вектора среднего и мгновенного ускорения:

Средним ускорением неравномерного движения в интервале времени от t до _Δt называется вектор, равный отношению вектора изменения скорости к промежутку времени:

Мгновенным ускорением точки в определённый момент времени называют векторную величину, равную пределу, к которому стремиться среднее ускорение этой точки в промежуток времени от t до _Δt при _Δt à 0: