Структурно-механическая модель композита
Структурно-механическая модель композита
Основная идея структурно-механической модели композита заключается в замене реального материала и реальных взаимодействий между элементами структуры некоторыми более простыми дискретно-механическими элементами аналоговой системы. Например, распределенная по объему масса заменяется сосредоточенными в некоторых узлах массами и моментами инерции, а взаимодействие отдельных элементов заменяется системой пружин, упругих стержней и т.п. Тем самым производится переход от сплошного континуума с бесконечным числом степеней свободы к дискретной модели, в которой набор параметров уже является конечным. Хотя при этом возникает некоторая условность модели, тем не менее налицо существенное снижение объема расчетов по сравнению с методами МСС . В тех случаях, когда требуется найти эффективные характеристики композита, этот подход достаточно оправдан.
Вопрос – какое количество структурных элементов необходимо ввести в рассмотрение, чтобы осреднение по этим элементам дало реальные или близкие к ним значения материала.
Ответ на него зависит от точности, которую необходимо получить, и от реального строения материала. Так, для волокнистого композита со случайной укладкой армирующих элементов получена следующая оценка. При концентрации в пределах 50-85 % от предельно возможной с точностью 90 % расчет эффективных характеристик требует анализировать систему из 300-500 структурных элементов в виде упругих стержней, работающих на растяжение-сжатие и кручение.
Для плотных и разреженных случайных структур (в плоском случае включения представляют собой диски, в пространственном – шары) необходимо анализировать систему из 150-200 частиц.