Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения углов закручивания)
Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения углов закручивания)
В машиностроении, авиастроении и вообще в технике широко применяются тонкостенные стержни с замкнутыми (рис. 4.7, а) и открытыми профилями (рис. 4.7, б) поперечных сечений. Поэтому расчеты на кручение таких тонкостенных стержней имеет большое практическое значение.
Характерной геометрической особенностью тонкостенных стержней является то, что их толщина существенно (на порядок и более) меньше других геометрических размеров (длиной срединной линии контура поперечного сечения и длины стержня).
Характер распределения напряжений по толщине тонкостенного стержня открытого профиля близок к равномерному (рис. 4.7, б), а замкнутого профиля меняется по линейному закону, как это показано на рис. 4.7, а. Откуда следует, что напряжения в поперечных сечениях открытого профиля практически не изменятся, если профиль сечения распрямить. Иначе говоря, напряжения в криволинейном открытом профиле будут примерно такими же, как и в прямом.
Обращаясь к формулам (4.14) (tA = tmax =), (4.16) () и при предельном переходе , получим:
;, (4.17)
где d - толщина профиля; s - длина контура профиля; l - длина стержня.
где j - угловое перемещение