Многофункциональные статистические критерии

ТЕМА № 7

Многофункциональные статистические критерии

Вопросы:

1. Понятие многофункциональных критериев.

2. Критерий  φ*   - угловое преобразование Фишера.

3. Биноминальный критерий m.

Рекомендуемые материалы

4. Многофункциональные критерии как эффективные

    заменители традиционных.

Вопрос 1

Понятие многофункциональных критериев

Многофункциональные статистические критерии - это критерии, которые могут использоваться по отношению к самым разнообразным данным, выборкам и задачам.

Это означает, что данные могут быть представлены в любой шкале, начиная от номинативной (шкалы наименований).

Это означает также, что выборки могут быть как независимыми, так и "связанными", то есть мы можем с помощью многофункциональных критериев сравнивать и разные выборки испытуемых, и показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях. Нижние границы вы­борок - 5 наблюдений, но возможно применение критериев и по отноше­нию к выборкам с n=2, с некоторыми оговорками (см. разделы "Ограничения критерия φ* и "Ограничения биномиального критерия m").

Верхняя граница выборок задана только в биномиальном крите­рии - 50 человек. В критерии φ* Фишера верхней границы не сущест­вует - выборки могут быть сколь угодно большими.

Многофункциональные критерии позволяют решать задачи сопос­тавления уровней исследуемого признака, сдвигов в значениях иссле­дуемого признака и сравнения распределений.

К числу многофункциональных критериев в полной мере относит­ся критерий φ* Фишера (угловое преобразование Фишера) и, с неко­торыми оговорками - биномиальный критерий m.

Многофункциональные критерии построены на сопоставлении до­лей, выраженных в долях единицы или в процентах. Суть критериев состоит в определении того, какая доля наблюдений (реакций, выборов, испытуемых) в данной выборке характеризуется интересующим иссле­дователя эффектом и какая доля этим эффектом не характеризуется.

Таким эффектом может быть:

а) определенное значение качественно определяемого признака - на­пример:

*выражение согласия с каким-либо предложением;

*выбор правой дорожки из двух симметричных дорожек;

*отнесенность к опреде­ленному полу;

*присутствие фигуры отца в раннем воспоминании и др.;

б) определенный уровень количественно измеряемого признака, напри­мер:

*получение оценки, превосходящей проходной балл;

*решение за­дачи менее чем за 20 сек;

*факт работы в команде, по численности превышающей 4-х человек;

*выбор дистанции в разговоре, превы­шающей 50 см, и др.;

в) определенное соотношение значений или уровней исследуемого при­знака, например:

*более частый выбор альтернатив А и Б по сравне­нию с альтернативами В и Г;

Информация в лекции "Пищеварительная система 1" поможет Вам.

*преимущественное проявление крайних значений признака, как самых высоких, так и самых низких;

*преоб­ладание положительных сдвигов над отрицательными и др.

Итак, путем сведения любых данных к альтернативной шкале "Есть эффект - нет эффекта" многофункциональные критерии позволя­ют решать все три задачи сопоставлений - сравнения "уровней", оценки "сдвигов" и сравнения распределений.

Критерий φ* применяется в тех случаях, когда *обследованы две выборки испытуемых, биномиальный критерий m - в тех случаях, когда

*обследована лишь одна выборка испытуемых.

     Правила выбора одного из этих критериев отражены в Алгоритме 19.