Основные методы и способы разбивочных работ

Основные методы и способы разбивочных работ

Разбивка отдельных элементов сооружения ведется с хорошо закрепленных на местности точек и линий опорной сети или с то­чек главных разбивочных осей сооружения.

В разбивке могут быть использованы способы прямоугольных координат (перпендикуляров), полярных координат, биполярных координат (угловых, линейных, комбинированных и створных засечек),  створов и промеров.

Разбивка и перенесение проектов сооружений в натуру по своим действиям обратным геодезическим съемочным работам.

Способ угловой засечки применяют для разбивки недоступных точек, находящихся на значительном расстоянии от исходных пу­нктов.

Различают прямую и обратную угловые засечки.

В способе прямой угловой засечки положение на местности про­ектной точки С (рисунок 6) находят отложением на исходных пунктах А и В проектных углов β₁ и β₂. Базисом засечки служит или специально измеренная сторона, или сторона разбивочной сети. Проектные углы β₁ и β₂ вычисляют как разность дирекционных углов сторон. Дирекционные углы находят из решения обратной геодезической задачи по проектным координатам определяемой точки и известным координатам исходных пунктов.

Рекомендуемые материалы

Рисунок 6 -  Схема разбивки способами прямой угловой и линейной засечек

На точность разбивки способом прямой угловой засечки оказы­вают влияние ошибки собственно прямой засечки, исходных дан­ных, центрирования теодолита и визирных целей, фиксации раз­бивочной точки, т.е.

             .                                         (14)

Средняя квадратическая ошибка собственно засечки равна

                                                                  (15)

или

                                ,                                              (16)

где  m_β - средняя    квадратическая ошибка отложения углов β₁ и β₂.

Для приближенных расчетов принимают S₁  = S₂ =  S. Тогда формула (16) будет иметь вид: 

                    .                                                          (17)

При разбивочных работах центрирование теодолита и визирных целей с помощью оптических отвесов, фиксация выносимой точки могут быть выполнены сравнительно точно. Поэтому основными ошибками, определяющими точность способа прямой угловой за­сечки, являются ошибки собственно засечки и исходных данных.  Суммарная величина этих ошибок составит:

                          .                                           (18)

На принципе редуцирования основано и применение для разбив­ки способа обратной угловой засечки. На местности находят прибли­женно положение О' разбиваемой проектной точки О (рисунок 7). В этой точке устанавливают теодолит и с требуемой точностью измеряют углы не менее чем на три исходных пункта с известными координатами. По формулам обратной засечки вычисляют коор­динаты приближенно определенной точки и сравнивают их с про­ектными значениями. По разности координат вычисляют величины редукции (угловой и линейный элементы) и смещают точку в проектное положение. Для контроля на этой точке измеряют углы, вновь вычисляют ее координаты и сравнивают их с проектным. В случае недопустимых расхождений все действия повторяют.

Для вычисления координат точки О' можно использовать формулы Деламбера и Гаусса. Применительно к (рисунок 7), они будут иметь вид:

                                        (19)

                                                                                       (20)

На точность разбивки способом обратной угловой засечки ока­зывают влияние ошибки собственно засечки, исходных данных, центрирования теодолита и визирных целей, фиксации разбивочной точки и редуцирования. Очевидно, что при сравнительно больших расстояниях от определяемого до опорных пунктов влияние первых двух источников будет наиболее существенным; остальными ошиб­ками можно пренебречь.

Рисунок 7 - Схема способа обратной угловой засечки

Ошибка собственно обратной засечки может быть подсчитана по приближенной формуле:

                                       (21)

где S - расстояние от определяемо­го до соответствующих опорных пунктов;

        b -  расстояние между соответ­ствующими опорными пунктами;

       ω_bac  -  угол между исходными сто­ронами.

Ошибки исходных данных учиты­вают по формуле:

                                            (22)

где т_А = т_в = т_с= т_АВС  –  ошибка в положении исходного пункта;

       τ = β₁ + β₂  +  ω_ВАС  –  180⁰.

В способе линейной засечки положение выносимой в натуру точки             С (рисунок 6) определяют в пересечении проектных рассто­яний S₁ и S₂, отложенных от исходных точек А и В. Этот способ обычно применяют для разбивки осей строительных конструкций в случае, когда проектные расстояния не превышают длины мер­ного прибора.

Наиболее удобно разбивку производить при помощи двух руле­ток. От точки А по рулетке откладывают расстояние S₁, а от точки В по второй рулетке – S₂. Перемещая обе рулетки при совмещен­ных нулях с центрами пунктов А и В, на пересечении концов отрезков S₁ и S₂ находят положение определяемой точки С.

Ошибка собственно линейной засечки при одинаковой точности                   m_s отложения расстояний S₁ и S₂ может быть подсчитана по формуле:

                                          .                                                    (23)

Минимальной ошибка собственно линейной засечки будет при угле     γ = 90°. В этом случае

                       .                                                          (24)

Влияние ошибок исходных данных в линейной засечке выражается формулой:

                            .                                                          (25)

При m_А = m_В = m_АВ

                           .                                                                   (26)

Для засечки при γ = 90° m_исх = m_АВ.

В случае применения мерных приборов ошибки центрирования отсутствуют. Тогда общая ошибка в определении положения раз­биваемой точки С будет в основном зависеть от суммарной ошибки собственно засечки и исходных данных и выражаться формулой:

                  .                                                           (27)

Для приближенных расчетов, приняв γ = 90°, будем иметь

            .                                                                  (28)

В случае, если для линейной засечки применяются дальномерные комплекты, которые центрируются при помощи штативов, то влия­ние ошибок центрирования можно определить по формуле:

                               .                                                                (29)

Способ полярных координат широко применяют при разбивке осей зданий, сооружений и конструкций с пунктов теодолитных или полигонометрических ходов, когда эти пункты расположены срав­нительно недалеко от выносимых в натуру точек.

В этом способе положение определяемой точки С (рисунок 8) находят на местности путем отложения от направления АВ проектного угла β и расстояния S. Проектный угол β находится как разность дирекционных углов α_АВ и α_АС, вычисленных как и расстояние S из решения обратных задач по координатам точек А, В и С. Для контроля поло­жение зафиксированной точки С можно проверить, измерив на пункте В угол β' и сравнив его со значением, полученным как разность дирекционных углов α_ВА и α_вс.

Средняя квадратическая ошибка выноса в натуру точки С определяется формулой

                         .                                                (30)

Рисунок 8 -  Схема разбивки способом полярных координат

Ошибка собственно разбивки полярным способом зависит от ошибки          т_β построения угла β и ошибки m_s отложения проектного расстояния S

          .                                                   (31)

Влияние ошибок исходных данных при т_А = т_в = т_АВ выражается формулой:

                  ,                                            (32)

а ошибок центрирования

                    .                                               (33)

Формулы (32) и (33) аналогичны. Из них следует, что для уменьшения влияния ошибок исходных данных и центрирования необходимо, чтобы угол β и отношение S/b были минимальны, полярный угол был бы меньше прямого, а проектное расстоя­ние – меньше базиса разбивки, т. е. β   90°, S  b.

Для приближенных расчетов, приняв β = 90° и S = b, получим

                                                                           (34)

а для суммарной ошибки в положении точки, разбиваемой способом полярных координат,

                                             (35)

Если разбиваемая точка находится на значительном расстоянии от исходного пункта, то приходится несколько раз откладывать полярным способом проектные углы и расстояния,  прокладывая проект­ный ход (рисунок 9). При наличии пря­мой видимости с точки С на точку В для контроля измеряют примычные углы γ₁ и γ₂, образуя замкнутый уг­ловой полигон. Поэтому такой способ называют способом проектного поли­гона. При точных разбивочных рабо­тах углы полигона уравнивают, вычи­сляют по ним и проектным расстоя­ниям координаты точки С, сравнива­ют их с проектными и при необходи­мости редуцируют в проектное положение.

Рисунок 9 -  Схема разбивки способом проектного полигона

При редкой разбивочной основе способ проектного полигона может быть использован для разбивки всех точек пересечения ос­новных осей сооружения от одного исходного пункта. В этом случае проектный ход с проектными углами и расстояниями прокладыва­ют полностью.

Способы створной и створно-линейной засечек широко применя­ют для выноса в натуру разбивочных осей зданий и сооружений, а также монтажных осей конструкций и технологического оборудо­вания.

Положение проектной точки С в способе створной засечки определяют на пересечении двух створов, задаваемых между исходными точками 1-1' и               2-2'  (рисунок 10). Створ задают обычно теодоли­том, который центрируют над исходным пунктом (например, 1), а зрительную трубу ориентируют по визирной цели, отцентриро­ванной на другом исходном пункте (в данном случае - 1'). Положе­ние точки С фиксируют в заданном створе.

Средняя квадратическая ошибка створной засечки зависит от ошибок построения первого m_с1, и второго m_c2 створов, а также ошибки фиксации

                             .                                                          (36)

Рисунок 10 -  Схемы разбивки способами створной (а) и

створно-линейной (б) засечек

Основными ошибками при построении каждого из створов явля­ются ошибки положения исходных точек, ошибки центрирования теодолита и визирных целей, ошибка визирования и перемены фокусировки зрительной трубы при наведении на визирную цель и на определяемую точку, т.е.

                             .                                             (37)

Ошибки положения исходных точек для задания створа имеют значения только в направлении, перпендикулярном створу, т. е. для каждого створа по одной из координат х или у. Их влияние определяется формулой:

                             ,                                                  (38)

где d - расстояние от точки установки теодолита до определяемой точки;     

        S - расстояние между исходными точками (длина створа).

Совместное влияние ошибок центрирования теодолита и визир­ной цели выражается формулой:

                                    .                                                 (39)

Анализируя формулы (38) и (39), можно сделать вывод, что наименьшее влияние ошибки исходных данных и центрирования оказывают на положение определяемой точки в середине створа. По мере приближения ее к исходным пунктам эти ошибки возрастают.

При построении створа приходится визировать дважды: вначале на визирную цель, установленную на исходной точке, затем на цель, фиксирующую положение разбиваемой точки в створе. В обоих случаях линейная величина ошибки визирования для определяемой точки будет пропорциональна расстоянию d от теодолита до этой точки. Следовательно, для створных построений ошибка визирова­ния (в мм) будет равна

                                                 .                                                     (40)

При построении створа приходится визировать на точки, расположенные от теодолита на разных расстояниях, что приводит к необходимости менять фокусировку трубы. Изменение хода фоку­сирующей линзы вызывает смещение визирной оси трубы и приво­дит к ошибке, которую необходимо учитывать при точных работах.

В современных высокоточных теодолитах ошибка из-за перефокусировки трубы примерно равна ошибке визирования. Поэтому для приближенных расчетов можно принять т_фок = т_виз. С учетом этого совместное влияние ошибок визирования и фокусирования при створных построениях может быть выражено формулой:

                                   .                                                                (41)

Створно-линейный способ позволяет определить проектное положение выносимой в натуру точки С (рисунок 10) путем отложения проектного расстояния d по створу АВ.

Способ прямоугольных координат применяют в основном при наличии на площадке или в цехе промышленного предприятия строительной сетки, в системе координат которой задано положе­ние всех главных точек и осей проекта.

Разбивку проектной точки С (рисунок 11) производят по вычислен­ным значениям приращений ее координат ∆х и ∆у  от ближайшего пункта сетки. Большее приращение (на рисунке – ∆у) откладывают по створу пунктов сетки АВ. В полученной точке D устанавливают теодолит и строят от стороны сетки прямой угол. По перпен­дикуляру откладывают меньшее приращение и закрепляют полу­ченную точку С. Для контроля положение точки С можно опреде­лить от другого пункта строительной сетки.

Схема способа прямоугольных координат по существу сочетает в себе схему створно-линейного и полярного способов.

Рисунок 11 -  Схема разбивки способом прямоугольных координат

Средняя квадратическая ошибка в положении точки С, определенной способом прямоугольных координат, может быть выражена формулой:

                    ,                               (42)

где m_∆x, и т_∆у - ошибки отложения приращения координат.

Вместе с этой лекцией читают "12. Истолкование уравнения Д. Бернулли".

Если по перпендикуляру откладывается ордината, то в формуле (42) величина ∆х заменяется на ∆у.

Влияние ошибок в положении исходных пунктов при условии           т_A = т_B = m_AB выражается формулой:

                                  ,                                   (43)

а ошибок центрирования

                                   ,                                     (44)

где b - длина стороны строитель­ной сетки.