Основные понятия гидродинамики

2. ГИДРОДИНАМИКА

2.1 Основные понятия гидродинамики

Основные элементы движения жидкости. Причинами движения жидкости являются действующие на нее силы: объемные или массовые силы (сила тяжести, инерционные силы) и поверхностные силы (давление, трение). В отличие от гидростатики, где основной величиной, характеризующей состояние покоя жидкости, является гидростатическое давление, которое определяется только положением точки в пространстве, т.е. , в гидродинамике основными элементами, характеризующими движение жидкости, будут два: гидродинамическое давление и скорость движения (течения) жидкости.

Гидродинамическое давление р – это внутреннее давление. развивающееся при движении жидкости. Скорость движения жидкости в данной точке и – это скорость перемещения находящейся в данной точке частицы жидкости, определяемая длиной пути l, пройденного этой частицей за единицу времени t.

В общем случае основные элементы движения жидкости р и и для данной точки зависят от ее положения в пространстве (координат точки) и могут изменяться во времени. Аналитически это положение гидродинамики записывается так:

,

.

Задачей гидродинамики и является определение основных элементов движения жидкости р и u, установление взаимосвязи между ними и законов изменения их при различных случаях движения жидкости.

Рекомендуемые материалы

Траектория частицы.Если в массе движущейся жидкости взять какую-либо частицу жидкости и проследить ее путь за какой-то промежуток времени  (конечный, достаточно большой), то можно получить некоторую линию, выражающую геометрическое место этой точки в пространстве за время .

Линия тока. Если в массе движущейся жидкости в данный момент времени t взять какую-либо точку 1 (рис. 12), то можно в этой точке построить вектор скорости и₁, выражающий величину и направление скорости движения частицы жидкости в данной точке 1 в этот момент времени.

В тот же момент времени t можно взять и другие точки в движущейся жидкости, например, точки 2, 3, 4,. ..... в которых также можно построить векторы скоростей u₂, u₃, и₄,…  выражающие скорость движения других частиц жидкости в тот же момент.

Можно выбрать точки 1, 2, 3, 4. . . и провести через них плавную кривую, к которой векторы скоростей будут всюду касательны. Эта линия и называется линией тока.

Таким образом, линией тока называется линия, проведенная через ряд точек в движущейся жидкости так, что в данный момент времени векторы скорости частиц жидкости, находящихся в этих точках, направлены по касательной к этой линии. В отличие от траектории, которая показывает путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени , линия тока соединяет разные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости в момент времени t. Через заданную точку в данный момент времени можно провести только одну линию тока.

Если в данных точках движущейся жидкости величина и направление скорости и гидродинамическое давление с течением времени не изменяются (такое движение называется установившимся), то и линия тока, и траектория частицы, оказавшейся на ней, совпадают и со временем не изменяются. В  этом случае траектории частиц являются и линиями тока.

Вместе с этой лекцией читают "8 Методы проектирования баз знания".

Элементарная струйка. Если в движущейся жидкости выделить весьма малую элементарную площадку , перпендикулярную направлению течения, и по контуру ее провести линии тока, то полученная поверхность называется трубкой тока, а совокупность линий тока, проходящих сплошь через площадку , образует так называемую элементарную струйку (рис. 13).

Элементарная струйка характеризует состояние движения жидкости в данный момент времени t. При установившемся движении элементарная струйка имеет следующие свойства:

1. форма  и положение элементарной струйки с течением времени остаются неизменными, так как не изменяются линии тока;

2. приток жидкости в элементарную струйку и отток из нее через боковую поверхность невозможен, так как по контуру элементарной струйки скорости направлены по касательной;

3. скорость и гидродинамическое давление во всех точках поперечного лечения элементарной струйки можно считать одинаковым ввиду малости площади .

Поток. Совокупность элементарных струек движущейся жидкости, проходящих   через   площадку   достаточно   больших   размеров, называется потоком жидкости. Поток ограничен твердыми поверхностями, по которым происходит движение жидкости (труба), и атмосферой (река, лоток, канал и т.п.).