Доказать теорему о знакопостоянстве функции, имеющей отличный от нуля предел
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Доказать теорему о знакопостоянстве функции, имеющей отличный от нуля предел.
Если , то существует окрестность точки а, в которой и знак совпадает со знаком значения b.
Доказательство: по условию , т.е. , или справедливы неравенства .
Возьмём за число . Тогда , , являются числами одного знака. Следовательно, в силу неравенства , и имеет знак числа b в указанной -окрестности точки а.